江苏宿迁市沭阳县部分校2026-2027学年上学期八年级数学学情自测

2026一2027学年度第一学期八年级 数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分。) 题号 2 4 8 答案 B D A D B D A A 二、填空题（每小题3分，共30分.） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 50 22 90 14 50 10 ①②③ 1 三、解答题（共96分) 19.略.8 20.2..8 21.36°.8 22.作中垂线.3 作角平分线.7 两种情况，少一种只扣1分。 找出点P.8 23.(1)过点C作CM⊥OA垂足为M, 过点C作CN⊥OB垂足为N, ∠A0B=60°， .∠MCN=120°， ,∠ECF=120°， ∴.∠MCE=∠NCF 在AMCE和△NCF中， LMCE=∠NCF ∠CME=∠CNF, CE=CF '.△MCE≌△NCF.(AAS). ∴.MC=NC. .OC平分∠AOB; 5 (2)由(1)得∠E0F=∠B0C=30° .∠ECF=120°，CF⊥0C, '.∠EC0=30° ∴.∠EOC=∠ECO ∴.EO∠EC ∴点E在0C的垂直平分线上。10 24.(1)证明：连接BD、CD, ,点D在BC的垂直平分线上， :.BD=CD, 1/4 ,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC, ..DE=DF, 在Rt△BDE和RtACDF中， (BD =CD DE =DE .'.Rt△BDE≌Rt△CDF(HL), ..BE=CF; 5 (2)在RtAADE和Rt△ADF中， (AD =AD DE DF' ∴.RtAADE≌RUAADF(HL), .SAADE=SAADF ,Rt△BDE≌RtACDF, ∴.SABDE=SACDF, SAACD-SAABD-SADEB-SACDF .2 SACDFT=10-6, Sacpr=2cm2.............10 25.（1)2<AD<10;3 （2)如图所示：延长FD至点M,使DM=DF,连接BM、EM, 同（1)得：△BMD≌△CFD(SAS), ∴.BM=CF, DE⊥DF,DM=DF, B ,D .EM=EF, M 在ABME中，由三角形的三边关系得：BE+BM>EM, BE+CF>EF................10 26.解：(1)，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm, 设运动时间为t秒， 依题意得：6-t=2t-8, 得：t=兰 故秒时P、Q两点相遇； 2 2/4 (2) A(Q) p(Qk- E E(F》 图1 图2 如图1，Q在BC上，点P在AC上时，作PE⊥，QF⊥l, .∠CPE+∠PCE=∠PCE+∠FCQ=90°， .∠CPE=∠FCQ, 又.∠PEC=∠CFQ, 若APEC≌△CFQ时，则PC=CQ, 即6-t=8-2t, 解得：t=2; ②如图2，当点P与点Q重合时， PC=CQ, ∴.6-t=2t-8, 解得：t= ③，当t=7时，点Q到达终点A,此时点P在BC上，且PC=1, 如图3，当点Q在A时， 由①得：t-6=6, 解得：t=12, 当综上所述：当1仁2秒或兰秒或12秒时，△PEC与△QFC全等. .10 27.(1)x,y,z之间的数量关系为：x=y= 2 器 ….4 (2)连接CF,设SAAEF=x, 瓷= SACEF=2x 瓷= ∴.SAABF=2S4CAF=6r ∴.S4CBE=2S44BE=14x 3/4 ∴.S4cBF=12x .SACDF=4x,SADBF=8x DG 3x 3 AG 4x 4 .8 (a)由(2)海号 SAABF=6x,SAAFE=X 匊2部6 :AD=7,BE=14, .AF=3,FD=4BF=12,EF=2, .SAAFE=X=3, ∴.S四边形CEFD=6x=18 .12 28.(1).∠BAC=∠DAE ∴.∠BAD=∠CAE 在△ABD和△ACE中， (BA=CA ∠BAD=∠CAE, DA=EA ∴.△ABD≌△ACE.(SAS). ..3 (2)过点A作AM⊥BD垂足为M, 过点A作AN⊥CE垂足为N, 由(1)得AABD≌AACE. .SAABD-SAACE. BD-CF ∴.AM=AN .∠AGE=∠AGB..6 (3)45或22.5或33.75.9 (4)延长DA到H,使AH=AD,连接CH 与(1)同理可得△ABE≌△ACH.(SAS). .SAABE=SAACH. .AH=AD, .SAACH=SAADC .S44DC=S44EB.12 4/42026一2027学年度第一学期八年级 数学答题纸 班级 姓名 考试号（请用2B铅笔填涂下方的考试号） 注意事项 1.考试前，考生在答题卡的指定位置，将 C0] C0] C0] C0] C0] C0] C0] C0] 自己的班级、姓名、考试号、考场号、座位 C1] [1] C1] C1] C1] C1] 1] 导和监考老师姓名等栏目填写清楚，并认真 C2 C2] C2] C2] C2] C2] C2] 填涂考试号下方的涂点。 2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选 3] C3] C3] 37 C3] C3] C3 C3] 择题部分必须使用0.5毫米的黑色墨水签字 C4] C4] C4] C4] C4] C4] C4] C4] 笔书写。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内 [5] 5] C5] C5] C5] C5] C5] C5] 作答，超出答题区域书写的答案无效。 C6] C6] C6] C6] C6] C6] C6] 4.保持卡面清洁，不折叠、不破损。决不 C7] 7] C7] 7] 77 7] 可用胶带、修正贴改写答案。 C8] C8] C8] C81 C8] C8] 正确填涂■ 缺考标记☐ C9] C9] C9] C9] C9 C9] [9] 对 第1卷 选择题（共24分） 1 CAJ CB]CC3 CD3 4 CA]CB]CC]CD] 7 CA]CB]CCJ CD] 2 CA]CB]CC] CD] 5 CAJ CB]CC]CD] 8 CA]CB]CC3 CD] 3 CA]CB]CC]CD3 6 CA]CB]CC]CD] 第Ⅱ卷非选择题（共126分） 二、填空题： (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9. 10. 过 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题：（本大题共10题，满分96分） 雾 19. (本小题8分) 20.(本小题8分) 21.(本小题8分) A D 22.(本小题8分) ① · B 23.(本小题10分) A人 (1) F B (2) 24.（本小题10分) (1) NI B D (2) 25.(本小题10分) (1) F D (2) B C ① ② ■ ■ 26.(本小题10分) 27.(本小题12分) 28.（本小题12分) (1) 烈 图1 图2 图3 (1) (2) (1) (2) (2) (3) (3) ■ ■答题卡定位区，严禁涂写☐■2026一2027学年度第一学期八年级 数学练习 (总分：150分，时长：120分钟) 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分.每个小题只有一个选项是正确的，请 把正确选项的字母涂在答题卡相应的位置) 1.已知三角形的三边长分别为2,3，x,则x可能是（.) A.1 B.3 C.5 D.7 2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于() A.50° B.58° C.60 D.72° D 72 B E 第2题 第3题 3.如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB=DE,∠B=∠DEF,那么添加下列一个条 件后，仍无法判定AABC≌△DEF的是() A.AC=DF B.∠A=∠D C.BE=CF D.∠ACB=∠F 4.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() B D A. C B.A C.A D CD.A B 5.A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求 在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的 位置是在△ABC的() A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 6.如图，在△ABC中，AB=AC,a,B为△ABC的两个外角，则当a减少1时，B的变化 是() A.减少1° B.减小2° C.增大1° D.增大2° C E 第6题 第7题 数学第1页（共6页） 7.如图，在△ACD中，∠CAD=90°，AC=6,AD=8,AB∥CD,点E是CD上一点， BE交AD于点F,若AB=DE,则图中阴影部分的面积为(·) A.24 B.30 C.42 D.48 8,学习了三角形全等的判定方法后，我们知道满足“两个三角形满足两边和其中一边的对 角对应相等”（即“SSA”)的两个三角形不一定全等.那么在△ABC和△DEF中，AC= DF,BC=EF,∠B=∠E,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( ) A.∠A>∠B B.∠A=∠B C.∠A<∠B D.∠B+∠C=90 二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为BC边的中点，∠B=40°，则∠CAD= D D 第9题 第11题 第12题 10.:已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则该等腰三角形的周长为 11.如图，已知△ABC≌△EBD,若AB=5,.BD=8,则CE的长为 12.如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 13.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,过点O作EF∥BC,若AB=8, AC=6,则△AEF的周长是 E D B 第13题 第14题 第15题 14.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= 15.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线1、2相交于点O,若∠BAC=80°，则∠ OBC= 16.如图，在3×2的正方形网格中，A,B两点都是网格的格点，若△ABC是等腰三角形， 且点C也是该网格的格点，则点C的个数是 A 第16题 第17题 第18题 数学第2页（共6页） 17.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于 点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N,DF⊥BM..CD与BM相交于 点E,若点E是CD的中点，则下列结论中，①∠AMD=45°；②AC=BE;.③MC+EM =E;④S△ACD=2 SADNE.正确结论的是 18.如图，在△ABC中，AB=AC,P、Q分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始 终保持AP+AQ=AB,连结B2和CP,当B2+CP值达到最小时，侣的值为 三，解答题（本大题共10小题，共96分） 19.(本题8分)如图，AC=AD,AB平分∠CAD,求证：∠C=∠D 20.(本题8分)已知△ABC三边分别为a、b、c,化简：la+b-c+b-c-d叫 21.(本题8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，且DA=DC,BD=BA, 求∠B的度数。 B 22.(本题8分)如图，某地要修建一个加油站，其设计要求是加油站到A,B两个小镇的 距离相等，且到m,两条公路的距离也相等.请用尺规作图法找到加油站P的位置.（保 留作图痕迹，不写作法) A B 数学第3页，（共6页） 23.(本题10分)如图，∠AOB=60°，∠ECF=120°，点E、F分别在边OA、OB上，且 EC=FC (1)试说明OC平分∠AOB; (2)若CF⊥OC,试说明点E在OC的垂直平分线上， F B 24.(本题10分)已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交于点D, DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. (1)求证：BE=CF (2)若△ABD的面积为10cm2,△ACD的面积为6cm2,求△CDF的面积. 25.(本题10分)(1)如图①，在△ABC中，若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD 的取值范围.解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E,使DE=AD,再连接BE, 把AB、AC、2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值 范围是 (2)问题解决：如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D,DE交 AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证：BE+CF>EF B D ① ② 数学第4页（共6页） 26.(本题10分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,直 线1经过点C且与边AB相交.动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动 点？从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和点Q的速度分别为1cm和 2cms,两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.设运动时间为t秒. (1)当t为何值时，P、9两点相遇； (2)在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥1于点E,QF⊥1于点F,求当t为何值时， △PEC与△QFC全等， 27.(本题12分)【发现与探究】 三角形的重心.三角形三条中线的交点叫三角形的重心.关于三角形的重心有哪些性 质呢？希望你经过下面的探索过程能得到答案， 图1 图2 【尝试探究】 (I)如图1，点G为△ABC的重心，则SAGBF-=S△GMF,S△GME=S△GCE,S△GBD=S△GCD.若 设SAGCD=x,SAGBF-=y,SAGAE=z,则x,y,z之间的数量关系为： DG 根据你得到的x,y,2之间的关系可推出重心的一个重要性质： 【类比延伸】 (2)如图2，△BC中，点D是BC上-点，且瓷-点E是AC上一点且装-} 连接40、BE,交于点R,求架的值， (3)如图2，在(2)的条件下，AD=7,BE=14,AD⊥BE,求四边形CEFD的面积 数学第5页：（共6页） 28.（本题12分) 【模型呈现】在Rt△MBC和Rt△ADE中，AB=AC,AE=AD,∠BAC-∠DAE=90° 【模型探究】 (1)如图1，BD、CE交于点G.求证：△ABD≌△ACE. 【拓展延伸】 (2)如图1，连接AG,求证∠AGE=∠AGB, (3)如图2，若BF是△ABC的角平分线，点D在BF上，延长BA、CE交于点H,△ AHE是等腰三角形，请直接写出满足条件的∠BAD的度数. (4)如图3，连接CD,BE,求证：SAADC=SAAEB- A 图1 图2 图3 数学、第6页（共6页）