江苏宿迁市沭阳县2026-2027沭阳如东实验学校八年级上学期10月学情自测数学试题

2026一2027学年度第一学期八年级阶段检测 数学试卷 (本卷满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是() A.5、8、2 B.2、5、4 C.4、3、5 D.8、14、7 2.如图，在△ABC中，BC边上的高是（) A.BD B.CE C.BE D.AF 3.如图，己知△ABE≌△ACD,AC=7,BD=3,则AE的长为() A.5 B.4 C.3 D.2 B真斯科 0 D E 北京 0 雅典 “一带-路”示意图 第2题 第3题 第5题 4.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是() A.∠C=90°，·AB=6 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.AB=3,BC-4,CA=8 5.如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、 B、C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（) A.三边垂直平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点 6.以下说法正确的有() ①三角形的中线、角平分线都是射线： ②等腰三角形的对称轴是底边上的高线： ③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合： ④三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点： A.1个 B.2个 C.3个 D、4个 第1页共7页 7.某停作场采用先进的车辆识别系统，车辆进出时被系统自动识累后拦杆抬起（如图1）·已知 停车场入口的栏杆A0的长度为4米〔如图2)，栏杆A0从六平位置绕点O粮时针旋转到J'0 的位盟，在旋转过程中，当栏杆的旋转角∠A0”为30°时，栏杆端片A升哥了()米. A.2 B.4 C.6 D.8 F E 垫务云D心宽的 图】 图2 第7题 第8题 8.如图，在△ABC中，AB=AG∠AC=100°，D是△ABC的角平分线.按以下步骤作图：①以 点D为圆心，适当长为半径作弧，与射线BD相交于点EF②分别以点E,F为圆心，大于工F 的长为半径作弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点G③作直线DG,与边BC相交于点从则 ∠CDH的大小为() A.25° B.30° C.35° D.40° 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分.不器要写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡的相应位置上) 9.如图所示，在发射神舟二十号时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，运用的数学 原理是兰角形的 第9题 第10题 第11题 第12题 10.如图，已知∠ACB=∠DBC,要用“SAS'判断△ABC≌△DCB,添加的一个条件： 11.如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON∥AC,BC=10cm, 则△OMW的周长为一 cm. 12.如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3=一一 第2页共7页 13.一个等腰三角形，有两边长分别为5cn和2cm,癸其周长为一cm. 14.等腰三角形的一个角是40”，刈每要三角形的底角度数是 15.如图，在Rt△MBC中，CD为斜边AB上的中线，若D=2.5,则AB= B D B C:C 第15题 第16题 第17题 第18题 16.如图，在等腰△APC中，∠B=∠ACB=65°，DE垂直平分AC,则∠DCE的度数等于 17.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC,E是BD的中点，若BC=4,AD=1,则 S△DmC= 18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6,D是线段AB上-个动点，以BD为边 在△ABC外作等边△BDB.若F是E的中点，当CF取最小值时，AD的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答愿卡的指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(8分)如图，直线AQB0表示两条相交公路，点Q是一个大型货物批发站，要在∠A0B内 部建一个货物中转站P使它到两条公路的距离相等，且P0=PO,请用尺规作出点P的位置， A 。Q B 20.(8分)如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CME,求证：△BC≌△AD5 第3页共7页 21.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的中线，DE∥AB. 求证：△ADE是等腰三角形 D 22.(8分)如图，AB∥C饥，E为BD上一点，AB=D,连接CB,且∠1=∠C. (1)求证：△ABD丝△0C. (2)若∠B=35°，∠1=22°，求∠BPC的度数. B 23.(10分)如图，已知AB=CD,点EF在线段D上，且AF=CE. 请从①BF=DB,②∠AF=∠DCB③AP=CF中.选择-一个合适的选项作为已知条件，使得 △ABP≌△CDE. 你添加的条件是： (只填写一个序号). 添加条件后，请证明：AE∥CR E 第4页共7页 24.(10分)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，且=E孔. (1)求证：DMBC (2)当∠A=70°，∠ADB=30°时，求∠EDB的度数、 A 25.(10分)若△ABC的三边长分别为m+5,2m-8,4. (1)试确定m的取值范围， (2)若△ABC为等腰三角形，试确定此三角形的三边长. 26.(10分)如图，在△ABC中，D是BC上的-一点，连接AD,作DELAB交AB于点E,F⊥AC 交AC于点F,且AD平分∠BMG,连接ER (1)证明：AD垂直平分R (2)若△ABC面积为36，BC=12,DB=4,求△ABC的周长， E ⊙ 0 第5页共7页 27如果三角形中任意两个内角∠a与∠B满足2∠a+∠B=90°，那么我们称这样的三角形为 “准直角三角形”， (1)在△ABC中，若∠A=25°，∠B=115°，试判断△ABC是否是“准直角三角形”，并说明 理由. (2)如果△ABC是“准直角三角形”，那么△ABC是 .（从下列四个选项中选择，填写 符合条件的序号)（①锐角三角形：②直角三角形：③钝角三角形；①都有可能） (3)如图，在△ABC中，∠A=25”,∠C=75°，BD平分∠ABC交AC于点D ①若DE∥BC交AB于点E,在①△ADE,②△BDE,③△BDC,①△ABD中“准直角三 角形”是 (填写序号)，并说明理由. ②在直线AB上取一点F,当△BFD是“准直角三角形”时，求出∠DFB的度数 第6页共7页 28.(12分)综合与实践： 已知：等边△ABC D B 图① 图② 图③ (1)【观察猜想】如图①：D为线段AB上一点，DE∥BC,交AC于点E.可知△ADE为 三角形 (2)【实践发现】如图②：D为AB的中点，F为线段CB延长线上一点，且DP=DC.猜想 线段AD与BF的数登关系为 (3)【深入探究】如图③：当D为AB上任意-·点，F为线段CB延长线上一点，月DF=DC 猜想线段AD与BF的数量关系？并说明理由. (4)【拓展延伸】：在等边三角形ABC中.点D在直线AB上，点F在直线BC上.，且DF=DC. 若△ABC的边长为2，AD=3,则CF的长为 第7页共1页