【专题 01】有理数概念与性质 期中专项训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年七年级上册数学期中专项训练 【专题 01】有理数概念与性质 期中专项训练 班级： 姓名： 成绩： （本试卷满分90分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1.下列选项中不是有理数的是（ ） A.-0.1010101...... B.0 C. D.-0.132 2. 下列说法正确的是（ ） A.正数都是有理数 B.正数和负数都是有理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是无限不循环小数 3.关于相反数，下列叙述正确的是（ ） A.符号不同的两个数互为相反数 B.0 没有相反数 C.a 的相反数是-a D.-a一定是负数 4.如果 |m|=m，则 m 的取值范围是（ ） A. m>0　 B. m≥0　 C. m<0　 D. m≤0 5.下列说法：①一个有理数的绝对值必是正数；②绝对值最小的有理数是 0；③绝对值等于它本身的数是正数；④绝对值相等的两个数相等。其中正确的有（ ） A. 1 个　 B. 2 个　 C. 3 个　 D. 4 个 6.数轴上点 A 表示 -3，距离点 A 的距离等于4的点所表示的数是（ ） A. 1　 B. -7　 C. 1 或 -7　 D. 无法确定 7.若 |x-2|+|y+3|=0，则 x+y的值为（） A. -1　 B. 1　 C. -5　 D. 5 8.已知有理数 a,b 在数轴上对应的点位置满足 a<0<b，且 |a|>|b|， 有下列结论：① a+b<0；② b-a>0；③ |a+b|=|a|+|b|；④ ab<0；⑤若 c 为任意有理数，则 |ac|≥|bc|。 其中正确的个数为（ ） A. 2 个  B. 3 个  C. 4 个  D. 5 个 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 9. 在 -3，0，，1.202002，π，0. 这六个数中，无理数有__________个。 10.若 a 的相反数是 -2，则 a=__________。 11.绝对值不大于 3 的所有整数为________________________。 12.若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）- cd=__________。 13.在数轴上，点 P 表示数 -1，将点 P 向右移动 4 个单位长度，再向左移动 6 个单位长度，终点表示的数是__________。 三、解答题（本大题共 5 小题，共 51 分） 14. （本题 12 分）计算下列各小题： (1) （-32）+（-18）-（+25 ）-（-19） (2) -24×（- - +）÷（- ）²÷（-16） （3）-2²++180÷（-3）²× (4) （ - + ）×（-36） 15.（本题9分）把下列各数填在相应的集合内： -2.5，0，-，8，-2，π，0. 整数集合：{ }； 负分数集合：{ }； 非负有理数集合：{ }。 16.（本题 10分）已知 |x|=3，|y|=2，且 x<y，求 x+y的值。 17.（本题10分）有理数 a，b，c 在数轴上对应的点位置如图： c a 0 b （1）判断符号：a+b 0，c-b 0；（填 “>” 或 “<”） （2）化简：|a+b|-|c-b|。 18.（本题10分）阅读材料：我们把 |xa|看作数轴上表示数 x 的点与表示数 a 的点之间的距离。根据该定义回答问题： （1）|x5|表示数轴上数 x与数______的距离； （2）若 |x+2|=3，求 x 的值。 【答案与解析】 一、选择题 1.C【解析】π是常见的无理数 2.D【解析】无理数常见形式：含π；开方开不尽；无限不循环，总体来说都属于无限不循环小数 3.C【解析】相反数的定义 4.B 【解析】绝对值等于自身的数为非负数，m≥0。易错漏掉等于0的情况。 5.A 【解析】只有②正确；①0绝对值是0，不是正数；③还包括0；④两数也可能互为相反数。 6.C 【解析】数轴上一点左右两侧都存在满足距离条件的点；-3+4=1，-3-4=-7。易错只算单侧。 7.A 【解析】绝对值具有非负性，x-2=0，y+3=0，得x=2，y=-3，x+y=-1。 8.B 【解析】 由条件：a负，b正，负数绝对值更大。 ① a+b<0 ✔，负数的绝对值大，和为负； ② b-a=b+(-a)>0\✔，减去负数等于加正数； ③ |a+b|=|a|-|b|，不是|a|+|b|❌；④ 一正一负相除结果为负，ab<0✔；⑤举反例设 a=-5,b=2，取 c=0，|-5-0|=5，|2-0|=2；取 c=10，|-510|=15，|210|=8；取c=-10，|-5+10|=5，|2+10|=12，此时 |ac|<|bc|，故⑤❌。二、填空题 9.【答案】1 【解析】只有π 是无理数。易错点：区分无限循环小数与无限不循环小数。 10.【答案】2 【解析】互为相反数两数符号相反，-2的相反数为 2。 11.【答案】-3,-2,-1,0,1,2,3【解析】“不大于” 包含等于，必须包含 0 和正负 3，是高频易错点。 12.【答案】-1【解析】互为相反数和为 0，互为倒数乘积为 1；原式=01=-1。 13.【答案】-3【解析】数轴移动：右加左减，-1+4-6=-3。 三、解答题 14. (1) 原式=-32-18-25+19 （2）原式 =（24×+24× -24×）×4×（- ） =-50-6 =（6+3-4）×4×（- ） =-56 =5×4×（- ） =- （3）原式= -4+5+180×× （4） 原式= ×（-36）- ×（-36）+ ×（-36） =1+ =-18+20-21 =- =-19 15. 整数集合：{0，-2 ，8} ； 负分数集合：{-2.5 ，- }； 非负有理数集合：{0 ，8 ，0. }。 16.解：∵|x|=3，∴x=3 或x=-3， ∵|y|=2， ∴y=2或 y=-2。 又 ∵x<y， ∴x=-3，y=2或 x=-3，y=-2。 当 x=-3，y=2时，x+y=-3+2=-1； 当 x=-3，y=-2 时，x+y=-3+(-2)=-5。 综上所述 x+y的值为-1或-5。 17.解析：（1）判断符号：a+b ＜ 0，c-b ＜ 0；（填 “>” 或 “<”） （2）化简：|a+b|-|c-b|。 原式=-a-b+c-b=-a-2b+c 18、解析：（1）|x5|表示数轴上数 x与数__5_的距离； （2）|x+2|表示x到数字-2的距离是3，所以x的值为-5和1。 1 学科网（北京）股份有限公司 $