2026-2027学年华东师大版七年级数学上册期中测试卷

2026-2027学年华东师大版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．以下说法正确的是（       ） A．一个数前面带有“”号，则这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．不是正数的数一定是负数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的基本概念和数轴的性质，掌握有理数的相关概念是解题的关键． 根据有理数的基本概念和数轴的性质逐项判断即可． 【详解】解：A．一个数前面带“”号不一定是负数，如，故该选项错误，不符合题意； B．有理数定义为整数和分数，小数中的无限不循环小数（如）不是有理数，故该选项错误，不符合题意； C．不是正数的数可能是负数或0，0既不是正数也不是负数，故该选项错误，不符合题意； D．数轴上原点左边的点表示负数，说法正确，符合题意． 故选D． 2．若，则多项式的值为（    ） A． B．5 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的非负性，求代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据得，求得，代入代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 3．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（     ） A．5或 B．5或11 C．或 D．或11 【答案】A 【分析】根据倒数，相反数和绝对值的定义求出的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， ∴， 当时，， 当时，， 综上所述，的值为5或． 4．如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴与有理数，根据数轴的概念即可求解； 根据题意先判断出数轴的单位长度是，得到原点对应的刻度，即可求得数轴上与刻度线对齐的点表示的数． 【详解】解：∵和刻度分别与数轴上表示和的两点对齐， ∴数轴的单位长度是， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：B． 5．下列说法正确的是（     ） A．近似数与近似数的精确度相同 B．我国陆地领土万平方千米中的万是准确数 C．近似数万与近似数的精确度相同 D．近似数万与近似数的精确度相同 【答案】D 【分析】逐个分析选项，判断每个数精确到哪一位，区分准确数与近似数． 【详解】解：A、近似数精确到十分位，近似数18精确到个位，精确度不同，此选项不符合题意； B、我国陆地领土960万平方千米中的960万是近似数，不是准确数，此选项不符合题意； C、近似数7万精确到万位，近似数70000精确到个位，精确度不同，此选项不符合题意； D、近似数2.1万精确到千位，近似数精确到千位，精确度相同，此选项符合题意． 6．有下列说法：①一定是负数；②若，则a是负数；③的系数是；④多项式是四次四项式，其中正确的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题需逐个分析每个说法，依据负数定义、绝对值性质、单项式系数定义、多项式次数和项数的定义判断对错，统计正确个数后得出答案． 【详解】解：①：当m是正数时，是负数，当时，，当m是负数时，是正数，所以不一定是负数，该说法错误； ②：若，则，当时，成立，但a不是负数，该说法错误； ③：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，在中，数字因数是，所以它的系数是，而不是，该说法错误； ④：在多项式中，各项分别为、、、，一共有四项， 多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，的次数是，的次数是，的次数是1，的次数是0，所以该多项式是四次四项式，该说法正确， 综上，正确的说法只有1个， 故选：A． 7．已知的位置如图，下面选项中结果最大的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据数轴确定的取值范围取一个值，分别代入代数式求值，再进行比较即可． 【详解】解：设， ， ， ， ， ， 则，即结果最大的是． 8．如图，将大小相同的等边三角形按以下规律进行排列，其中第个图形中有个等边三角形，第个图形中有个等边三角形，第个图形中有个等边三角形，…按照此规律排列下去，则第个图形中等边三角形的个数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】据前几个图形中等边三角形个数，得到变化规律为：第个图形中有个等边三角形，当时，计算即可求解． 【详解】解：第个图形中有个等边三角形， 第个图形中有个等边三角形， 第个图形中有个等边三角形， 第个图形中有个等边三角形， 当时， 有个等边三角形． 9．嘉淇做了一个如图所示的程序图，如输入时，因为，所以；输入时，，所以将作为再次进行判断和计算．若嘉淇某次输入有理数后，输出的结果为，则的值可以是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算得出直接输出的输入值必须是，结合程序流程图，逐项分析即可得出结果． 【详解】解：当时，， 解得， 故直接输出的输入值必须是， A、当时，由可得，输出的的值为，故不符合题意； B、当时，，则，输出的的值为，故不符合题意； C、当时，，则，输出的的值为，故符合题意； D、当时，，则，输出的的值为，故不符合题意． 10．自定义运算：，例如：．若在数轴上的位置如图所示，，则的值等于（    ） A．50 B．30 C． D．20 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减运算中的化简求值，数轴，解题的关键是正确理解新定义，从数轴判断式子的正负和大小． 由数轴可得，，则，则，据此根据新定义得到，再整体代入求值即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．数轴上与表示的点距离个单位长度的点所表示的数是______． 【答案】或 【分析】本题考查了数轴的知识；解题的关键是熟练掌握数轴的性质． 根据数轴上点的距离意义，与定点距离为定长的点有两个，分别位于定点的左侧和右侧． 【详解】解：所求点到距离为个单位长度， 则所求点表示的数为或， 故答案为：或． 12．2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为万人，将万用科学记数法可表示为________． 【答案】 【分析】先将带单位“万”的数改写为普通整数，再根据科学记数法的要求确定和的值，科学记数法形式为，满足，为整数． 【详解】解：万． 13．下列各数中：26、，其中正整数有a个,有理数有个，非正数有个，则______． 【答案】 13 【分析】本题考查了正整数、有理数、非正数的概念辨析，解题的关键是准确把握各类数的定义并逐一筛选判断． 先明确正整数是大于0的整数，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，非正数是小于或等于0的数；再对所给数字逐一分析归类，分别确定a、b、c的值，最后计算的结果． 【详解】解： 正整数：、、，共3个，故； 有理数：、、、、、、0，共7个（为无理数，排除），故； 非正数：、、0，共3个，故； 则． 故答案为：． 14．如图，该数轴的单位长度是1，若数轴上点C表示的数为，点A、B表示的数分别为a、b，则_______；若数轴上点，表示的数互为相反数，则点表示的数是_______． 【答案】 【分析】本题考查了数轴上的点，相反数的定义；利用相反数的性质确定原点的位置，再利用原点的位置解答即可； 【详解】解：如图，为原点， ∵点A、B表示的数分别为a、b， ∴， ∴ 如图， 若数轴上点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 故答案为：，． 15．若单项式与单项式的差仍是单项式，则的值为____． 【答案】 【分析】本题考查的是同类项的含义，根据同类项的定义，两个单项式的差仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数相等，从而求出 和 的值，进一步可得答案． 【详解】解：∵单项式与单项式的差仍是单项式， ∴单项式与单项式是同类项， ∴， ， 解得 ． ∴． 故答案为 16．有一列按照一定规律写出的单项式：0，，，，，…．这列单项式中的第25个单项式是__________． 【答案】 【分析】通过观察系数和次数的变化，归纳第个单项式为，即可求解． 【详解】解：观察已知单项式， 第1个单项式：， 第2个单项式：， 第3个单项式：， 第4个单项式：， ．．． 可得第个单项式为， 当时，． 三、解答题（每题9分，共72分） 17．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数的点是_________，点B表示的有理数是_________；A，C两点之间的距离为______个单位长度； (2)用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5； (3)将这四个数用“”连接的结果是：_______． 【答案】(1)A，3.5，5 (2)用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5如下： (3) 【分析】（1）根据数轴的意义以及两点之间的距离公式直接计算即可； （2）根据数轴的意义解答即可； （3）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】（1）解：表示有理数的点是A，点B表示的有理数是3.5； A，C两点之间的距离为5单位长度； （2）解：略 （3）解：将这四个数用“”连接的结果是：． 18．某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“”表示进库，“”表示出库． 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 (1)这一周内，与前一天相比，周 水果变化量最大，最大变化量为 （吨）； (2)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元．那么这一周共需付多少装卸费？ 【答案】(1)三；； (2)减少了，吨 (3)元 【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数加减法和乘法的应用，理解题意是解题关键． （1）比较七天内的进出库数值即可； （2）把进、出库数据相加即可； （3）计算总进、出库数，最后乘上装卸费即可． 【详解】（1）解：， 则这一周内，与前一天相比，周三水果变化量最大，最大变化量为（吨）， 故答案为：三；； （2）解：（吨）， 即这一周冷库里的水果减少了，变化了吨； （3）解： （元）， 答：这一周共需付元装卸费． 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2） ． 20．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 【答案】(1)， (2)，2 【详解】（1）解：原式 ． 当时， 原式． （2）解：原式 ． 当时， 原式． 21．数学游戏题： (1)下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填出空格中的数； (2) 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（上述运算与视为相同方法的运算） ①给出有理数4，6，9，；请你写出一个算式并计算，使其结果为； ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出，，4，5四个数，请你写出一个算式并计算，使其结果为． 【答案】(1) 9 2 7 5 0 (2)①； ② 【分析】（1）根据表格数字先算出第一行数字的和为，用减去第二列的数字和，得到第二列第二行数字为7；用减去第一列第一行的数字，再减去第二列第二行数字7，得到第三列第三行数字为0；用减去第三列第一行的数字9，再减去第三列第三行数字0，得到第三列第二行数字为；用减去第二列第二行的数字7，再减去第三列第二行数字，得到第一列第二行数字为2；用减去第一列第一行的数字，再减去第一列第二行数字2，得到第一列第三行数字为5； （2）①结合给的四个有理数，利用来凑即可； ②结合给的四个有理数，利用来凑即可，有一个4，剩下三个数凑6就可以了． 【详解】（1）解：， 第二列第二行：， 第三列第三行：， 第三列第二行：， 第一列第二行：， 第一列第三行：； （2）①； ②． 22．已知多项式是关于x的四次四项式． (1)求a、b的值； (2)将该多项式按x的降幂重新排列． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题主要考查了多项式的定义，按字母次数排列多项式等等，熟知多项式的次数的定义是解题的关键． （1）根据多项式的定义可得，，解之即可得到答案； （2）按照x的次数从高到低排列多项式即可． 【详解】（1）解：∵多项式是关于x的四次四项式，是六次式， ∴，， ∴，； （2）解：把多项式按照的降幂重新排列为． 23．项目学习 小明在学习了“比例的世界”之后，利用课余时间绘制自己居住房子的平面示意图如下． 主题 绘制居住房平面示意图 测量工具 卷尺、铅笔、橡皮、绘图纸 测量数据及部分测量示意图 在一个长方形图纸中绘制出自己居住房的平面示意图，图中下半部分从西向东分别是次卧、客厅、厨房，其宽度是，长分别为，，．（忽略墙体占地面积） 请根据以上测量数据，回答下列问题： (1)计算比例尺，补全示意图； (2)测量图纸得到，，计算房屋的面积． 【答案】(1)， 依据上述数据补全图形如图所示： (2)． 【分析】此题主要考查了比例尺，列代数式，代数式求值，准确识图，熟练掌握比例尺的定义，有理数的运算，列代数式，求代数式的值是解决问题的关键． （1）根据次卧的实际宽度是，图纸上的宽度是得比例尺为，再根据次卧，客厅，厨房的实际长度计算出次卧，客厅，厨房在图纸上的长度，然后补全图形即可； （2）先求出图纸上房屋的面积为，将，代入计算出该房屋图纸上的面积，由此即可得出该房屋的实际面积． 【详解】（1）解：次卧的实际宽度是，图纸上的宽度是， 比例尺为：； 次卧的实际长度为， 次卧的在图纸上的长度为：， 客厅的实际长度为， 客厅的在图纸上的长度为：， 厨房的实际长度为， 厨房的在图纸上的长度为： （2）依题意得：图纸上房屋的面积为：， ，， ， 该房屋的实际面积为：， 答：该房屋的实际面积为． 24．有这样一类题：代数式的值与x的取值无关，求k的值；通常的解题方法：把x，y看作字母，k看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式，所以，即． (1)若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值； (2)如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b，有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）合并同类项：将多项式合并为，再由多项式与x无关，可得，即可求解； （2）设，表示面积，计算面积差：，系数为0：因面积差与x无关，含x项系数为0，即可求出a、b关系． 【详解】（1）解：关于x的多项式的值与x的取值无关， ， ， 解得：． （2）解：设， 由图可知：， ， 当的长变化时，的值始终保持不变， 含x项的系数为0， 即， ． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年华东师大版七年级数学上册期中测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1.以下说法正确的是() A.一个数前面带有“一”号，则这个数是负数 B.整数和小数统称为有理数 C.不是正数的数一定是负数 D.数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 2.若-24+-=0.则多项武y-(2+2y)的值为) A.-7 B.5 C.-5 D.-13 a+b 3.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，则2m+4m-3cd的值为（） A.5或-11 B.5或11 c.-5或-11 D.-5或11 4.如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm和4cm刻度线分别与数轴上表示-7和-5的两点重合对齐，则数 轴上与8cm刻度线对齐的点表示的数为() -7-5 mwwmmmmmmmm 0cml2345678910 A.+1 B.+3 C.-3 D.-1 5.下列说法正确的是() A.近似数18.0与近似数18的精确度相同 B.我国陆地领土960万平方千米中的960万是准确数 C.近似数7万与近似数70000的精确度相同 D.近似数2.1万与近似数2.1×10的精确度相同 6有下列说法：①”-定是负数：②考4=-口， “,则a是负数：③㎡n的系数是l:④多项式 xy-2xy-4y-1 是四次四项式，其中正确的个数为() 试卷第1页（共3页） A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知a的位置如图，下面选项中结果最大的是() 0 a 1 A.a+2 B.2a C.a2 D.a÷2 8.如图，将大小相同的等边三角形按以下规律进行排列，其中第1个图形中有6个等边三角形，第2个图 形中有10个等边三角形，第3个图形中有14个等边三角形，…按照此规律排列下去，则第10个图形中等 边三角形的个数是() 4 △ △ △ 4 △ 图1 图2 图3 A.36 B.38 C.39 D.42 9.系洪做了一个如图所示的程序图，如输入m=-2时，因为2<，所”=-(2)+(-7)=-5，输入 m=0时，0>-1，所以将0-2=-2作为m再次进行判断和计算.若嘉淇某次输入有理数m后，输出的结 果n为-5.5，则m的值可以是( ) 输入m m< 取m的相反数 加-7 否 减2 输出结果n A.-2.5 B.0.5 C.0.5 D.3.5 a+b(a≤b) 10.自定义运算： a*b= a-b(a>b),例如：2*1=2-1=1：若a,b在数轴上的位置如图所示， (a+2b)*(b-2a)=2 ,则10+2a-6b的值等于（) a -1 A.50 B.30 c.-30 D.20 二、填空题（每题3分，共18分） 试卷第2页（共3页） 11.数轴上与表示-1的点距离10个单位长度的点所表示的数是 12.2026年3月27日江西省统计局发布，江西省2025年全年出生人口为24.8万人，将24.8万用科学记数 法可表示为 260.0100100L,元，-8.22,15,300%，0，其中正整数有a个，有里数有 4’7 c个，则a+b+c= 14.如图，该数轴的单位长度是1，若数轴上点C表示的数为-1，点A、B表示的数分别为a、b,则 a+b= 一；若数轴上点A,B表示的数互为相反数，则点C表示的数是 A -1 3 15.若单项式my"与单项式3my的差仍是单项式，则m-n的值为一 16.有一列按照一定规律写出的单项式：0,3x2,8x3,15x4,24x,….这列单项式中的第25个单项 式是 三、解答题（每题9分，共72分) 17.已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： A C B -5-4-3-2-1012345 (1)表示有理数-3的点是 ,点B表示的有理数是 A,C两点之间的距离为一个 单位长度： 7 (②)用数轴上的点M,V分别表示有理数2和2.5： 将30，-号25这门个数用“<”连接的结界是： 18.某冷库一周内每天水果进、出库吨数如下表所示，其中规定：“+”表示进库，“一”表示出库. 周 周 周 周一 周三 周五 周日 二 四 六 +16 -22 +34 -28 -25 +30 -20 ()这一周内，与前一天相比，周水果变化量最大，最大变化量为_（吨）： 试卷第3页（共3页） (2)通过计算说明，这一周冷库里的水果增加了还是减少了，变化了多少吨？ (3)如果进、出库的装卸费都是每吨12元.那么这一周共需付多少装卸费？ 19.计算： ①4)+(-7)+(-3)x(-2) ®2-+[4)-(2]. 20.先化简，再求值： a3xr-2x+-(2x2+4r-3 其中x=1: a2a-2ab）-3d2-b)+a 其中a=-Lb=2 21.数学游戏题： ()下图是一个三阶幻方，由9个数字构成，并且每横行，竖行和对角线上的3个数字的和都相等，试填 出空格中的数； 14 -2 9 (2 16 有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将 这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1,2,3,4，可 作如下运算： (1+2+3)×4=24（上述运算与 4×(1+2+3) 视为相同方法的运算) ①给出有理数4,6,9,12；请你写出一个算式并计算，使其结果为24； ②在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩.现给出-2，-3,4,5四个数，请你写出一个算式并计算，使 其结果为24， 14 -2 2 7 12 16 0 试卷第4页（共3页） a-2)x-x-a-10x+6x2 22.已知多项式 是关于x的四次四项式. (1)求a、b的值： (②)将该多项式按x的降幂重新排列. 23.项目学习 小明在学习了“比例的世界”之后，利用课余时间绘制自己居住房子的平面示意图如下 主题 绘制居住房平面示意图 测量工具 卷尺、铅笔、橡皮、绘图纸 北 6 个 3 不 书房 主卧 卫生间下1 2 次卧 客厅 厨房 测量数据及部分测量示意图 6 单位：cm 在一个长方形图纸中绘制出自己居住房的平面示意图， 图中下半部分从西向东分别是次卧、客厅、厨房，其宽 度是4m,长分别为4m,6m,2m.(忽略墙体占地面 积) 请根据以上测量数据，回答下列问题： (I)计算比例尺，补全示意图： (2)测量图纸得到a=1.5cm,b=1.8cm,计算房屋的面积. 24.有这样一类题：代数式x-y+2+3x-5y的值与x的取值无关，求k的值；通常的解题方法：把x,y 看作字母，k看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式 =(k+3)x-6y+2 2,所以k+3=0,即k=-3 试卷第5页（共3页） B S S2 图1 图2 (1)若关于x的多项式3mx+2m2-m-4x+1的值与x的取值无关，求m的值： (2)如图1，小长方形纸片的长为a、宽为b,有7张图1中的纸片按照图2方式不重叠地放在大长方形 ABCD 内，大长方形中有两个部分（图中阴影部分）未被覆盖，设右上角的面积为，左下角的面积为 S,当B的长变化时，8-8 的值始终保持不变，求a与b之间的数量关系. 试卷第6页（共3页）