广东省江门市蓬江区省实学校2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

省实江门学校2026—2027学年第一学期月限时练（一） 初三数学 考试范围：二十五章到二十七章第二节：总分：120分：考试时间：120分钟 一、单选题（共10题，每题3分，共30分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 没有实数根 2. 反比例函数的图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 3. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点　　 A. B. ， C. D. ， 4. 把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知二次函数的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（　 　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值是（ ） A. B. 3 C. 或3 D. 都不对 8. 二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 或 9. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ 　 ） A. B. C. D. 10. 抛物线（a，b，c为常数，且）的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图像如图所示，给出以下判断：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 方程的解是___________． 12. 抛物线上有两点、，若，则___________ 13. 关于x的方程的两根分别为、，则的值为________． 14. 如图，点是反比例函数图象上的一点，轴于点，轴于点，若矩形的面积为，则的值为________． 15. 如图，抛物线的对称轴是，与x轴的一个交点为，则不等式的解集为___________． 三、解答题一（共3题，每题7分，共21分） 16. 解方程：． 17. 今年3月份某图书角中有藏书册，到今年5月份藏书数量增长到册．求该图书角的月平均增长率． 18. 如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下面的问题：图象的另一支在哪个象限？常数的取值范围是什么？ 四、解答题二（共3题，每题9分，共27分） 19. 一条抛物线的顶点为，与轴的交点是．求该抛物线的解析式及其对称轴． 20. 已知关于x的方程． （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，且点的横坐标为，一次函数的图象与轴交于点，连接． （1）求一次函数的解析式； （2）求的面积． 五、解答题三（共2题，第22小题13分，第24小题14分，共27分） 22. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少千克． （1）该商场要保证每天盈利元，又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利润是多少？ 23. 如图，抛物线（b、c为常数）与x轴相交于点、，与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线 （1）求抛物线的解析式． （2）设点P为抛物线对称轴上的一个动点． ①如图①，若点P为抛物线的顶点，求的面积． ②是否存在点P使的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由． 省实江门学校2026—2027学年第一学期月限时练（一） 初三数学 考试范围：二十五章到二十七章第二节：总分：120分：考试时间：120分钟 一、单选题（共10题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】， 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】﹣3＜x＜5 三、解答题一（共3题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】图象的另一支在第四象限， 四、解答题二（共3题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】抛物线的解析式为（或一般式），对称轴为直线． 【20题答案】 【答案】（1），另一根为 （2） 证明： ， 不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题三（共2题，第22小题13分，第24小题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）商场要保证每天盈利元，又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价6元 （2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价7元，能使商场获利最大，最大利润是元 【23题答案】 【答案】（1）； （2）①3；②存在满足条件的点，其坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $