江苏扬州市新华中学2026-2027学年度高三上学期第一阶段自主练习数学试卷

2026~2027学年度第一学期第一阶段自主练习 高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若角的终边位于直线，则（ ） A. -1 B. C. D. 3. 已知平面向量，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. -54 7. 若函数有且只有一个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，角的对边分别为，已知角的内角平分线长为1，若，则的最小值为（ ） A. 6 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. D. 若角的终边过点，则 10. 设正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的最小值为 C. 的最大值为 D. 的最小值为 11. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. ，使得 B. 函数的图象是一个中心对称图形 C. 曲线有且只有一条斜率为的切线 D. 存在实数，，使得函数的定义域，值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，P为线段AE上一点，且满足，则________. 13. 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若为偶函数，则的最小值为________. 14. 如图，A、B两点分别在x、y轴上滑动，为垂足，P点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为_________ . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知为锐角，且，． （1）求的值； （2）求的值． 16. 已知函数，其中，a，b为实常数且． （1）若为偶函数，且其最小值为4，求实数a与b的值； （2）若，，对任意实数x均满足，求实数b的取值范围． 17. 已知，函数的部分图像如图所示，图中最高点，最低点． （1）求函数的解析式； （2）若的内角所对的边分别为，若，，求面积的取值范围． 18. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，． （1）若，求AC边上的高； （2）如图，过A作，且，记 ①用表示边AD； ②若的面积为，求的大小． 19. 已知函数． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若，讨论函数的单调性． （3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围． 2026~2027学年度第一学期第一阶段自主练习 高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，增区间为；减区间为；； 当时，增区间为； 当时，增区间为；减区间为； 当时，增区间为；减区间为． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $