江苏扬州市新华中学2026-2027学年度高三上学期第一阶段自主练习数学试卷

2026~2027学年度第一学期第一阶段自主练习 高三数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合M={-2,-1,01,2},N={x≤-2或x23},则MnN=（) A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2 c.{-2 D.{2} 2.在平面直角坐标系中，若角a的终边位于直线x-√2y=0,则tana=( A.-1 B.√2 c.-V2 2 3.已知平面向量ā=(2，x),b=(x+2,4),则“x=2”是“a∥i的（ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a=10gog2.6,b=2.69,c=0.89,则a,b,c的大小关系为（) A.ab>c B.cab C.b>c>a D.c>b>a 5.已知sin(a+B)=m, tang-3,则sin(a-)=（） tan B A. m 2 B.m 3 C、m 3 6.已知函数f(x) 3 ,x≥3 ,则f(2+log32)的值为( f(x+1),x<3 2 A.- .1 C. D.-54 27 8.54 27 产-2x+alnx有且只有-个极值点，则实数a的取 A.(1,+o∞) B.（-o, c.（-∞，0] D.[0,+oo) 8.在△MBC中，角4B,C的对边分别为a,bc,已知角B的内角平分线长为1，若B=2 3 ,则a+2c的 最小值为(、 A.6 B.3+2W2 C.2+2W3 D.3+2W5 1… CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列结论正确的是() A.-7匹是第三象限角 6 B,若圆心角为的扇形的弧长为x,则该扇形面积为 3 D.若角a的终边过点P(-3,4),则cosa=- 5 10.设正实数m,n满足m+n=1,则下列说法正确的是() A.2m<2 B.√m+Vn的最小值为 2 C.mn的最大值为} D.m2+22的最小值为 2e-3 11.己知函数f(x)= ,则下列结论正确的是（) e*+l A五，∈R,使得f(3)= 2 B.函数f(x)的图象是一个中心对称图形 C.曲线y=f(x)有且只有一条斜率为√3的切线 D.存在实数a,b,使得函数f☒的定义域a,b],值域为24，b 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，P为线段AE上一点， 2 且满足BP=mBA+二BC,则m= 13.将函数fx)=2sin(2x+)的图象向左平移p(0>0)个单位长度后，得到函数g()的图象，若8() 为偶函数，则p的最小值为 14.如图，A、B两点分别在x、y轴上滑动，OP⊥AB,P为垂足，P点轨迹 形成“四叶草”的图形，若AB=2,则△OAP的面积最大值为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分) 己知a,B为能角，且cosa+P)=2 tanB= 10 31 (1)求Sos2B的值；(2)求sina的值. 16.(本题满分15分) 已知函数y=f(x),其中f(x)=ae+be,a,b为实常数且ab≠0. (1)若y=f(x)为偶函数，且其最小值为4，求实数a与b的值； (2)若a=1,g(x)=e-x,对任意实数x均满足f(x)≥g(x),求实数b的取值范围. 17.(本题满分15分) 已知f(x)=sin(ox+p)(o>0,0<p<),函数y=f(x)的部分图像 如图所示，图中最高点 (1)求函数y=f(x)的解析式： (2)若AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A≠B,f(A)=f(B),c=2,求△ABC周长 的取值范围， 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 18.(本题满分17分) 记aMBC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=2W5si1n 2c=2. (1)若b=√6，求AC边上的高； (2)如图，过A作AD⊥AC,且∠ADB=135°，记∠BAC=0 ①用日表示边AD: ②若△ACD的面积为√3，求an0的大小. 19.(本题满分17分) 已知函数f(x)=x-lnx-2. (1)求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程； (2)若a≥0，g(x)=nx+ax2-(2a+l)x,讨论函数g(x)的单调性。 (3)记函数m(=号2-bx-2-f似，设x,(化<5)是函数m的的两个极值点，若b≥7 且m(x)-m(x)≥k恒成立，求实数k的取值范围. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP