黑龙江佳木斯市富锦市五中四中联考2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 贴条形码区 ) ( 202 6-2027 学年度九年级 （ 上） 第一次阶段 测试 数学答题卡(202 6 . 1 0) ) 21（本题满分16分） 23（本题满分8分） ( 姓 名 班 级 考场 桌 号 准考证号 ) （1）3x²﹣4x﹣1＝0； （2）（x+3）²＝（3﹣2x）²； ( 注 意 事 项 1、答题前考生务必将答题卡上的姓名、班级等用黑色字迹的签字笔填写。 2、选择题必须用2B非选择题必须用黑色字迹的签字笔书写。 3、严格按照题号在相应区域内作答，超出答题区域书写无效。 4、要求书写工整，保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要破损。 ) （3）3（x﹣1）²＝12； （4）x2﹣6x+8＝0． ( 一、选择题 二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. ) ( 1 D C B A 2 D C B A 3 D C B A 4 D C B A 5 D C B A 6 D C B A 7 D C B A 8 D C B A 19 D C B A 10 D C B A )22（本题满分8分） 24 （本题满分8分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) 25（本题满分10分） 26（本题满分10分） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定内区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 班 级 姓 名 考 场 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ) ( ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ) ( 班 级 姓 名 考 场 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ ) ( 2026 — 2027学年度九年级 （ 上） 第一次 阶段测试 数 学 试 卷 （2026.10） ) 一、选择题（共30分，每题3分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．y2+x＝1 C．x2+1＝0 D． 2．抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0的一个根是0，则m的值为（　　） A．2或﹣2 B． C．﹣2 D．2 4．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（　　） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12 5．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C D 6．方程x2+4x﹣6＝0配方后变形为（　　） A．（x+2）2＝10 B．（x﹣2）2＝10 C．（x+2）2＝2 D．（x﹣2）2＝2 7．已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（　　） A．y1＜y2＜0 B．0＜y1＜y2 C．0＜y2＜y1 D．y2＜y1＜0 8．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有81人患流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列等式正确的是（　　） A．x²+x(1+x)= 81 B．1+x+x²=81 C．(1 +x)²=81 D．x(1+x)=81 9．已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过点（﹣3，m）和（5，m）两点，则b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　） A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 二、填空题（共30分，每空3分） 11．已知二次函数y=x2+bx+c经过(-1,0)和（3，0），则这个二次函数的解析式为 　 　． 12．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______． 13．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排21场比赛，则共有　 　个参赛球队. 14．抛物线y=x²-2x-3,关于x轴对称的解析式为　 　． 15．在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得抛物线的解析式是 　 　． 16．已知m是方程2x2﹣5x﹣8＝0的一个根，则﹣4m2+10m+9的值为 　 　． 17．函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴只有一个交点，则a的值是 　 　． 18．已知二次函数的图象如图所示，当y≤0时，自变量x的取值范围是 　 　． （18题图） （20题图） 19．抛物线y=-2(x-2)²+3，当时0≤x≤3时，函数y的取值范围是 　 　． 20． 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是　 　． 三、解答题 21．（16分）解方程： （1）3x2﹣4x﹣1＝0； （2）（x+3）2＝（3﹣2x）2； （3）3（x﹣1）2＝12； （4）x2﹣6x+8＝0． 22．（8分）已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程的两根x1,x2满足x1+x2+x1x2=8.求m的值。 23．（8分） 如图，已知二次函数的图象与x轴交于，两点． （1）求抛物线的解析式． （2）若点P在该二次函数的图象上，且的面积为6，求点P的坐标． 24.（8分）如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50米长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长为x米． （1）要使鸡场面积200平方米，且长和宽都为整数，鸡场的长应为多少米？ （2）鸡场的面积能否达到210平方米，如果能直接写出此时x的值，如果不能请说明理由． 25．（10分）某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的每天销售数量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示： 销售单价/元 … 40 60 80 … 每天销售数量/件 … 80 60 40 … （1）直接写出y与x之间的函数关系式________． （2）设该公司销售这种商品每天获利元，当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ （3）公司想要每天获利2000元，销售单价应定为多少元？ 26．（10分）如图，顶点为（2，-1）的抛物线y=ax2 +bx+c交y轴于点C(0,3)，交x轴于A、B两点，直线l过A、C两点，P是位于直线l下方抛物线上的动点. （1）求抛物线的解析式； （2）H是抛物线对称轴上一点，则HC+HB的最小值为________ （3）连接PA,PC，求当△PAC面积最大时点P的坐标及该面积的最大值。 （26题 图） 数学试题 第 1 页 （共 6 页） 数学试题 第 2 页 （共6 页） 数学试题 第3页 （共6 页） 数学试题 第4页 （共6页） 数学试题 第5页 （共6页） 数学试题 第6页 （共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $