山东德州市第十中学2026-2027学年上学期七年级数学第一次学情自测

2026—2027学年上学期七年级数学阶段性检测试题 一、选择题（10题，共40分） 1. 如果零上记作，那么零下记作（ ）． A. B. C. D. 2. 以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在数轴上表示﹣3的点离原点的距离等于（　　） A. 3 B. ﹣3 C. ±3 D. 6 4. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与的相反数 5. 的倒数是（ ） A. B. C. 5202 D. 2025 6. 计算的结果是（ ） A. -8 B. 8 C. 2 D. -2 7. 某品牌牛奶的包装上标注净含量为“”，质检员抽查了四盒牛奶，净含量分别为，其中不合格的有（ ） A. 1盒 B. 2盒 C. 3盒 D. 4盒 8. 下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当时，总是大于0；正确的有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 或 10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b的值为（ ）. A. 7 B. 1 C. 1或7 D. 3或-3 二、填空题（5小题，共20分） 11. 计算：________． 12. 比较大小：________（填“”、 “”、“”号）． 13. 某市元旦当天气温为，到了中午气温上升了，则中午的气温为________． 14. 在古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示的是计算的过程．按照这种方法，图2表示的算式及结果为________． 15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的为2，则第1次输出的结果是0，第2次输出的结果是，第3次输出的结果是3，…，以此类推，第次输出的结果是___________． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 将，，，0，6.9，，，，，，填在相应的括号内． 正数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 非负有理数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}． 18. 在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列． ，，，，． 19. 某水果店国庆期间购进苹果20筐，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 筐数 3 4 2 3 5 3 （1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重________千克； （2）这20筐苹果的总质量是多少千克？ 20. 根据下列条件，分别求出相应的值． （1）已知，，且，求的值； （2）已知，求的值． 21. 重庆高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，， （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.5升，则这次养护共耗油多少升？ 22. 阅读理解题 我们定义了一种新的运算“”，这种运算对于任意两个有理数和，满足以下规则：．例如： （1）求的值 （2）求的值 （3）思考：与的结果是否一定相等？请举例说明． 23. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多规律．如数轴上点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离表示为．如图1，数轴上点表示为，点表示为2． （1）线段的长度是___________． （2）数轴上表示2和的两点之间的距离是___________；表示和的两点之间的距离是___________． （3）表示任意一个有理数，利用数轴回答下列问题： ①和在数轴上对应点的距离是6，那么___________； ②，则___________； ③的最小值是___________． （4）如图2，一条笔直的高速公路边有四个村庄、、、和某乡镇，四个村庄、、、分别位于某乡镇左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点，那么这个便民服务点建在何处，能使服务点到四个村庄的总路程最短？最短路程是多少？ 答：点建在___________，能使服务点到、、、总路程最短，最短路程是___________． 2026—2027学年上学期七年级数学阶段性检测试题 一、选择题（10题，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（5小题，共20分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）3 （2）28 （3） （4） 【17题答案】 【答案】；，；； 【18题答案】 【答案】在数轴上表示如下： 排序如下：． 【19题答案】 【答案】（1）2.7 （2）601.4千克 【20题答案】 【答案】（1）或 （2） 【21题答案】 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的正北方向，距出发点15千米. （2）养护过程中最远处离出发点17千米. （3）这次养护共耗油升. 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）不一定相等，举例说明如下： ，但和一般不相等，不一定相等． 举例：取，． 所以与结果不一定相等． 【23题答案】 【答案】（1）5 （2）7； （3）①或3；②或3；③5 （4）之间（包括点B和点C）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $