1.2.2 数轴（课件）2026--2027学年人教版七年级数学上册

人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1. 2. 2 数轴 22100 1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有 理数． 2.有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0． 学习目标 22100 （1）画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长,用点B和点C分别表示柳树和交通标志杆的位置，用点D和点E分别表示槐树和电线杆的位置，请根据要求画出图形 O A B C D E 3 3 4.8 7.5 22100 思考2：图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画出的直线有什么共同点？ 1. 都有表示基准的点； 2. 都有刻度； 3. 都有方向； 22100 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 数轴的定义 0 1 2 3 -1 -2 -3 新知讲解 正方向 原点 原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的 部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 22100 （2）说出点B,点C，点D，点E分别相对于点O的位置 点B在点O右边，距离点O 3个单位长度，点C在点O右边，距离点O 7.5个单位长度，点D在点O左边，距离点O 3个单位长度，点E在点O左边，距离点O 4.8个单位长度. O A B C D E 3 3 4.8 7.5 22100 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3) 课堂练习 -1 1 1 2 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 -2 -1 1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 22100 共同归纳 （1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法： 是条直线，数字在下，字母在上． 0 1 2 3 -1 -2 -3 一画 二取 三选 四标 正确地画出一条数轴的方法可概括为： 22100 例1、判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （1） （2） （3） （4） 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （5） 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 （6） (不是) (不是) (不是) (不是) (不是) (是) 22100 练习1 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数 0 1 2 3 表示0 A C D 2.5 B E 表示 表示 表示 表示 22100 数轴的画法： 1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0. 0 2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向. 3.选择适当的长度为单位长度.  0 0 1 2 3 -1 -2 -3   22100 练习2 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数 ， 0 1 2 3 4 5 22100 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 22100 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示-1.5 (1)A 点表示2； (2) B 点表示0.25； (3)C点表示-0.75； 解: . . . . 22100 观察数轴回答问题： 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个 数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 22100 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边， 与原点的距离是a个单位长度；表示数 -a的点在原点的左边，与原点 的距离是a个单位长度． 知识归纳 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数． 22100 例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . . 解析:如图， 左移2个 右移5个 . B -3 2 22100 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 讲授新课 22100 借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ． （2）写出-5和+5之间的所有的整数 ． 0 1 2 3 -1 -3 -2 ±1,±2,0 -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 22100 已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的 距离是3的点所表示的数是 ． 5和－1 22100 4.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 个．  解：结合数轴得， 第一部分盖住的整数有：， 第二部分盖住的整数有：， 两部分一共盖住个整数， 故答案为：． 习题 22100 练习3 在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有 个点表示的数是整数,它们表示的数分别是 ， 其中负整数有 个 0 1 2 3 4 -1 -2 7 -2，-1，0，1，2，3，4 2 22100 练习4 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴向某一方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是多少？ -2 -1 0 1 2 3 -3 -4 -5 -6 -7 A B B 点B表示－7或1. 解： 22100 5.如下图所示的数轴，写出数轴上各点分别表示的有理数； 解：点表示的有理数是点表示的有理数是，点表示的有理数是 A B 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 . . . C 习题 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 25 课堂小结 数轴 数轴的概念： 数轴的画法 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 三要素：原点、正方向、单位长度 1.画直线 2.选原点 3.找合适的单位长度 数轴上的点与有理数的关系 用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数 所有的有理数都可 22100 谢谢大家聆听 22100 $