1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.3 相反数 第一章 有理数 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 3.理解和掌握双重符号的化简规律. 学习目标 2 导入新课 O B A –30 –20 –10 0 10 20 30 楚国 魏国 现在的位置 导入新课 +3 和 - 3 + 和 - 观察数轴上的点，每组中的这两个数，有什么相同和不同？ 符号不同 符号不同 数字相同 数字相同 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 - 相反数 知识点 1 5 像 3和-3， 和- 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 相反数的定义： 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 和-互为相反数. 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 3 -3 一般地，a和-a互为相反数. 这里，a表示任意一个数，可以是正数、可以是负数，也可以是0 . 当a=1时，-a=____； 当a=-1时，-a=____； 当a=0时，-a=____； -1 1 0 一个正数的相反数是___________； 一个负数的相反数是___________； 0的相反数是___________. 一个负数 一个正数 它本身 8 跟踪训练 判断题： 1.两个符号相反的数叫做相反数. （ ） 2.只有0的相反数是它本身. （ ） 3.一个数的相反数一定是负数. （ ） 比如-7和9就不是相反数，强调只有符号相反. 一个负数的相反数是一个正数；0的相反数是0. 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 多重符号的化简 知识点 2 －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 (1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． ＋4 -4 填一填 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 　　 多重符号的化简技巧：化简后的符号由“－”的个数决定，如 果“－”的个数为奇数，那么结果为“－”；如果“－”的个数为偶数，那么 结果为“＋”． 课堂小结 相反数 在原数前面加“-”号 求法 定义 多重符号的化简 相反数的几何意义 1.判断题 （1）-6是相反数； （2）+6是相反数； （3） 6是-6的相反数； （4）-6与+6互为相反数； （5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数. 随堂练习 随堂练习 2.写出下列各数的相反数. -， 6， -8， -3.5， ， 10， -100， . -6 8 3.5 - -10 100 - 随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？ 解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处. 随堂练习 4.根据相反数的意义填空. (1)若a=3.2,则-a=__________. (2)若-a=2,则a= __________. (3)若-(-a)=3,则-a= __________. -3.2 -2 -3 5.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这两个有理数有什么关系？ 随堂练习 20 完成课后练习题. 课后作业 $