1.2.2 数轴 课件 2026--2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 教学目标 3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法． 重点 教学重难点 数轴的概念与应用． 难点 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌握数形结合的思想方法． 课堂导入 西 东 3 m 7.5 m 3 m 4.8 m 方向 参照点 距离 规定直线上，从点O向右为正方向(用箭头表示)，从点O向左为负方向. 选取适当的长度为单位长度， 规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. （参照点） 东西向（方向） （距离） 知识点 1 数轴的概念 5 O B A C D E 0 1 3 7.5 -4.8 -3 我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 6 温度计可以看作表示正数、0 和负数的直线． 零 上 摄 氏 度 零 下 摄 氏 度 在标准大气压下， 冰水混合物的温度规 定为 0 ºC——温度的 基准点． 表示 1 ºC—— 单位长度． 思考 这两条直线有什么共同点呢？ 都有基准点(表示 0 的点)，规定了正负方向，规定了单位长度． 我们该怎么画出数轴呢？ 0 步骤(1)画直线，取原点： 在直线上任取一点表示数0，这个点叫作原点. 如何画数轴 知识点 2 我们该怎么画出数轴呢？ 0 步骤(2)标正方向： 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边（或最上边），则从原点向左（或下）为负方向. 我们该怎么画出数轴呢？ 步骤(3)选取单位长度，标数： 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1 ，2 ，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3 . 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 注意： 在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，也可根据所表示的数的大小灵活选取单位长度. 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 　 如图，指出数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数． 　　点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数 是 ，点D表示的数是 ，点E表示的数是 ． －4 0 2 3.5 0.5 在数轴上表示有理数 知识点 3 　　如图，指出数轴上A，B，C，D各点所表示的数． 　　点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数 是 ，点D表示的数是 ⁠． 1.5 0.5 －0.75 －1.5 如图： 　　(1)点A表示的数是 ，点B表示的数是 ⁠； 1 －4 　　(2)与原点的距离为4的点表示的数是 ，与点A的距离为 3的点表示的数是 ⁠； 　　(3)从点A出发，沿数轴某一方向移动4个单位长度到达点C，则点 C表示的数为 ⁠． －4或4 －2或4 －3或5 　　1． (2024·河南)如图，数轴上点P表示的数是（　A　） A． －1 B． 0 C． 1 D． 2 A 　　2．数轴上，表示5的点在数轴的 ⁠半轴，与原点的距 离是 ⁠个单位长度． 　　3． 在数轴上表示－3的点与表示3的点 之间(包含这两个点)的距离是 ，有 ⁠个正整数． 正 5 6 3 4.图中能正确表示数轴的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B 20 5.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________,其中负整数有____个. 7 -2,-1,0,1,2,3,4 2 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 21 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $