四川成都七中英才学校2026-2027学年七年级上学期数学9月阶段学情练习

初2026级数学学科月练习 注意事项： 1．全卷分为第A卷和第B卷，A卷满分100分，B卷满分50分． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存． 3．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1. －3的相反数是（ ） A. －3 B. 3 C. ±3 D. 2. 习近平总书记在2026年新年贺词中提到，中国2025年全年经济总量预计达到1400000亿元人民币，数字1400000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（ ） A. B. C. 2 D. 4 4. 把写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 5. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（　　） A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米 C. 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米 6. 下列说法正确的是（ ） A. 任何数前面加上“”号，结果都是负数 B. 是正数 C. 若是正数，则可能是正数 D. 0既不是正数，也不是负数 7. 用代数式表示“的两倍与的和”，结果是( ) A. B. C. D. 8. 有理数a、b在数轴上对应的点的位置如右图所示，则下面结论：①a＜0； ②|a∣＞|b|； ③a＋b＞0；④b－a＞0；其中正确的个数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 9. 的倒数是_____． 10. 比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 11. 已知都是有理数，若，则_____． 12. 成都七中英才学校球队要购买20个篮球和12个足球，每个篮球元，每个足球元，一共需要_____元．（用含的代数式表示） 13. 如图所示，根据程序计算，若输入的值是3，则输出的值为_____． 三．解答题（共5小题，满分48分，其中14题12分，15题8分，16题8分，17题10分，18题10分） 14. 计算： （1） （2） （3） （4） 15. 已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是4，求代数式的值． 16. 定义新运算“”：． （1）计算； （2）若，求的值． 17. 四川航空公司规定：乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运行李，超过部分每千克按飞机票价的支付逾重行李费． （1）若一名旅客所选航班机票票价为950元，且该旅客有行李需办理托运，求该旅客需支付的行李费用（用含的代数式表示）； （2）在（1）条件下，这名旅客托运了的行李，求该旅客购买机票连同逾重行李费共付了多少元？ 18. 如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，与互为相反数，、、三个数的和为，点与点之间的距离为10个单位长度． （1）_____，_____，_____； （2）若点以每秒2个单位长度、点以每秒0.5个单位长度向左移动，设运动时间为秒，当点与点重合时，求的值． （3）在（2）条件下，当点与点之间的距离为5个单位长度时，点所对应的数是多少？ B卷（共50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 19. 小于的最大整数_____． 20. 已知，求_____． 21. 已知是有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①；②；③；④若是有理数，且满足，则．其中正确的有_____．（填序号） 22. 如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是___________． 23. 设一组数据：，我们将前个数之和记作，即，，定义为这组数据的“英才数”．若这10个数据的“英才数”为121，则，这11个数据的“英才数”为_____． 二．解答题（共3小题，满分30分，其中24题8分，25题10分，26题12分） 24. 2026年中秋假期刚过，紧接而来的国庆黄金周带动出游热度持续走高，成都市大熊猫繁育研究基地官方公示：全价门票为55元/人．预计国庆前一日（9月30日）的游客人数为4.7万人，随后的国庆7天假期内，预计每天游客人数较前一日的变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万） （1）10月2日的游客人数为多少万人？ （2）这七天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？ （3）若所有入园游客均购买全价门票，则这七天基地门票总收入是多少万元？ 25. 完成以下小题 （1）【发现问题】自然数的平方可以用正方形的面积表示． 观察图1，由6个正方形组成的图形，其空白部分从下到上每一层长方形的面积可以表示为：．这样，图1中所有空白部分的面积之和为_____，粗线上方阴影部分面积是空白部分面积的_____倍；像这样，如果有8个正方形，那么空白部分的面积之和为_____． （2）【解决问题】如图2，粗线上方的阴影图形和空白图形的面积和为_____．（结果用含的代数式表示）．根据图2中粗线上方的阴影部分与空白部分的面积之间的关系，试推导：．（结果用含的代数式表示） （3）【拓展应用】根据以上发现，计算：． 26. 【阅读理解】定义：在数轴上的三点中，如果其中一个点与另外两个点的距离之比为，那么这个点叫做其它两个点的“双伴点”． 例如，如图①，数轴上点分别表示0，1，2，那么点是点的“双伴点”． （1）如图②，数轴上点，，，分别表示，，0，3，那么点_____是点，的“双伴点”；点_____是点，的“双伴点”；（只能填写图②中的字母） （2）【问题解决】如图③，点和在数轴上表示的数分别是和10，点是点，的“双伴点”，求点在数轴上表示的数． （3）【应用拓展】在（2）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动；动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点匀速运动．点同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为秒，当为何值时，点是点，点的“双伴点”？ 初2026级数学学科月练习 注意事项： 1．全卷分为第A卷和第B卷，A卷满分100分，B卷满分50分． 2．在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，监考人员只将答题卡收回，试卷请考生自己妥善保存． 3．选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 三．解答题（共5小题，满分48分，其中14题12分，15题8分，16题8分，17题10分，18题10分） 【14题答案】 【答案】（1）100 （2） （3） （4） 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）元 （2）元 【18题答案】 【答案】（1），，4 （2） （3）或 B卷（共50分） 一．填空题（共5小题，每小题4分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】①②③ 【22题答案】 【答案】或或 【23题答案】 【答案】 二．解答题（共3小题，满分30分，其中24题8分，25题10分，26题12分） 【24题答案】 【答案】（1）10.7万人 （2）多6.5万人 （3）3536.5万元 【25题答案】 【答案】（1）；； （2）； . （3） 【26题答案】 【答案】（1）P，E （2）0或或5或25 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $