四川成都市实验外国语学校2026-2027学年七年级上学期9月阶段学情自测数学试卷

成都市实验外国语学校初2026级七年级数学9月月考试卷 (时间:120分,满分:150分) A 卷(共100分) 1、 选择题(每小题4分，共32分) 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示( ) A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元 2.- 2的绝对值是( ) A. B.-2 C. D. 2 3.下列数中，最大的数是( ) B.-(-5) C.0 D. 4.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( ) A.的 B.中 C.国 D.梦 5.如图，下列图形全部属于柱体的是( ) 6.下列说法不正确的是( ) A. 用一个平面去截一个正方体可能截得五边形 B.五棱柱有10个顶点 C.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周，所得的几何体为圆柱 D.将折起的扇子打开，属于“线动成面”的现象 7.某粮店出售的某品牌面粉袋上，标有质量为(25±0.3) kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 8.下列说法错误的是( ) A. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.数轴上的原点表示零 C.在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2 D.数轴上表示 的点，在原点左边3 个单位处 2、 填空题(每小题4分，共20分) 9. 比较大小： 10. 如图，四个几何体中，它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同，而另一个不同的几何体是 (填序号). 11. 若a是-6的相反数, b是最大的负整数,则a+b= . 12. 若|2m-6|+|n-2|=0,则m-n= . 13. 如图，点A在数轴上，点B在数轴上A点右侧6个单位长度的位置，则点B 表示的数是 . 三、解答题(共48分) 14. 计算: (每小题3分,共12分) (1) 58.26-13.6-6.4+1.74; 15. (本小题满分8分)把下列各数的对应序号填在对应的大括号内：①-4; ②-3.5; ③0; ④π/3; ⑤2026; ⑥2.03; ⑦+6; ⑧ (1) 正分数集合: { ………}; (2)负整数集合: { ………}; (3)负有理数集合: { ………}; (4)非负整数集合: { ………}. 16. (本小题满分8分)如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体. (1) 请在方格中画出该几何体的三个视图. (2) 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体； 17. (本小题满分10分) (1) 已知|a|=5, |b|=7,则a= , b= ; (2) 已知|x|=3, |y|=4,且x<0<y,求2x+y的值; (3) 已知|m|=7, |n|=5,且|m+n|=m+n,求3m+n的值. 18. (本小题满分10分) 【问题情景】七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒。 【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列 (填字母)图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒. (2)如图 1，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为3cm的小正方形，求这个纸盒的容积。 【拓展应用】(3)如图 2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子.上下各留宽度均为4cm的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身.如图 3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm.把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，求这个牛奶盒子的容积. B卷(共50分) 1、 填空题(每小题4分，共20分) 19. 在数轴上有A、B两点，点A表示的数为4，点B与点A相距7个单位长度，则点B表示的数是 . 20. 已知a、b互为相反数, m的绝对值是3,则2026a+2026b+m的值为 . 21. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动.那么数轴上的-2026所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合. 22. 如图是由相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么这个立体图形最多由 个小立方体组成，最少由 个小立方体组成. 23. 阅读下面材料： 小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：x₁，x₂，x₃，称为数列x₁，x₂，x₃.计算 将这三个数的最小值称为数列x₁，x₂，x₃的价值.例如，对于数列2，-1, 3,因为 所以数列2，-1，3 的价值为 小曦进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值.如数列-1, 2, 3 的价值为 ;数列3, - 1, 2 的价值为 1; ……经过研究,小曦发现,对于“2, - 1, 3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为 根据以上材料，回答下列问题： (1) 数列-4, - 3, 2的价值为 ; (2) 将2，-7，a(a>1)这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小值为1，则a的值为 . 2、 解答题(共30分) 24. (本小题满分8分)在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负.单位:千克): 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +5 -3 -4 +12 -6 +20 +5 (1) 根据表中的数据可知前三天共卖出 千克； (2) 根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克? (3) 若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元? 25. (本小题满分10分)在计算 时，直接计算很繁琐，我们可以采用“裂项相消”法简化运算.如下所示： 方法应用：试用“裂项—消项”法解下面各题： (1) 通过观察，计算 的值 .(直接写出结果) (2) 计算: (3) 计算: 26. (本小题满分12分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点 P 从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒. (1) 数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 (用含t的代数式表示)； (2) 动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q时出发.求： 1 当点 P 运动多少秒时，点 P 与点 Q 相遇? 2 当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为8个单位长度? 学科网（北京）股份有限公司 $