贵州遵义市第四中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段性测试数学试卷

秘密 启用前 遵义四中2029届高一上学期第一次阶段性测试 数学 本试卷共4页,19小题,满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填 写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内 相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不能使用铅笔和涂改液。不 按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合M=(1,2,3,4},N=(2,4,6,8},则M∩N的子集个数是 A.2 B.4 C.8 D.16 2.已知命题p:x>1,x2+2x-3>0,则p为 A.3x>1,x2+2x-3≤0 B.3x≤1,x2+2x-3≤0 C.Hx>1,x2+2x-3<0 D.3>1,x2+2x-3>0 3.不等式1x-2<3的解集是 A.(-1,1) B.(0,5) C.(1,5) D.(-5,1) 4.不等式≥2的解集是 A.{x-2≤x≤1) B.{xx≤-2)} C.{x-2≤x<1 D.{xx>1} 5.若a∈R,则“a2=1”是a=1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若x1,x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的两个根,且x1x2=1-x1-x2,则m的值为 A.-1或2 B.1或-2 C.-2 D.1 高一数学试题第1页(共4页) 7.已知a>b>0>c,则下列结论正确的是 A.ac >bc a b D.b-esb a-c a 8.已知关于x的不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集中有且仅有4个正整数解,则实数a的取值 范围是 A.(3,4) B.(4,5] C.[3,4) D.[4,5) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.下列结论正确的是 A.命题“x=4,则x-3x-4=0”为真命题 最.“x=4”是“x2-3x-4=0”的必要不充分条件 C.空集是任何集合的真子集 D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”为真命题 10.下列说法正确的是 4.x+4的最小值是4 B.√x(10-x)的最大值是5 C.当s>1时,+的最小值是3 D.若正数花,y满足+y+15=上+9,且x+y≤1,则x,y均为定值 x V 1.已知不等式2+:-令<0,下列说法正确的是 A.若k=1,则不等式的解集为(-子<x<) B若不等式对Vx∈R恒成立,则整数k的取值集合为{-2,-1) C.若不等式对0≤k≤1恒成立,则实数:的取值范固是-子<x<} D。若恰有一个整数x使得不等式成立,则实数的取值范围是:≥ 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.若集合A={x0<x<2),B={xx≤1或x≥4},则AUB= 13.已知m>分,不等式2二≤1的解集为 x+m-1 14.已知a,b∈R且ab≠0,若对于任意的x>0,不等式(bx2+x-1)(x-a)≥0恒成立,则 b-2的最小值为 高一数学试题第2页(共4页) 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 设集合U=(x|x≤5},A=(x1≤x≤5),B=(x|-1≤x≤4},求: (1)AUB; (2)(CuA)∩B; (3)(CA)U(CB). 16.(15分) 已知p:3x∈R,x2+ax+2=0,q:Hx∈(0,1,x2-a<0. (1)若p为真命题,求实数a的取值范围; (2)若p,g一个是真命题,一个是假命题,求实数a的取值范围. 17.((15分) 第34届奥运会将于2028年在美国洛杉矶举行,某公司为了竞标配套活动的相关代言,决定 对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元,年销售8万件 (1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收人不低 于原收人,该商品每件定价最多为多少元? (2)为了抓住申奥契机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进 行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入言(x-600)万元作为技改费 用,投人(50+了x)万元作为宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件 时,才可能使改革后的销售收人不低于原收人与总投人之和?并求出此时商品的每件定价 高一数学试题第3页(共4页) 18.(17分) 已知函数y=ax2-(a+2)x+2,a∈R. (1)知y<3-2x对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围; (2)求关于x的不等式ax2-(a+2)x+2<0的解集; (3)若存在m>0使关于x的方程a心2-(a+2训x+2=m+1+1有四个不同的实根,求 实数a的取值范围. 19.(17分) 已知正整数集的一个非空子集A=(x1,x2,x3,…,xn,其中n≥3且n∈N,x,<x+1(i= 1,2,3,…,n-1).若对任意的x,y∈A(x>y),都有k(x-y)≥y(k∈N),则称集合A具 有性质“跨度k” (1)若n=3,x1=1,x2=3,集合A具有性质“跨度4”,求集合A中元素x的最小值. (2)若集合A具有性质“跨度36”,求证: 0片 ()1-1≥n-1 *1xn361 (3)若集合A具有性质“跨度36”,求集合A中元素个数的最大值,并说明理由. 高一数学试题第4页(共4页)