福建莆田市秀屿区毓英中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

七年级上学期第一次综合素养展示数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 正负数表示具有相反意义的量．如果把收入20元记作元，那么支出10元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 《海岛算经》是魏晋时期刘徽所著的一部测量数学著作，所用的长度单位有里、丈、步、尺、寸，里寸，将“”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上点 A、B、C、D 表示的数分别是、、、，则这四点中表示的数绝对值最大的是（ ） A. 点A表示 B. 点B表示 C. 点C表示 2 D. 点D表示 3 5. 计算可以表示为（ ） A. B. C. D. 6. 倒数等于本身的数为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 下列说法错误的是（　　） A. 负整数和负分数统称为负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数 C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 是小数，也是分数 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 9. 若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ） A. a＋b＜0 B. ab＞0 C. －a＋b＞0 D. （a－1）（b－1）＞0 二、填空题：本题共6小题．每小题4分，共24分． 11. ___________ 12. 把5.8965精确到百分位是（用四舍五入法取近似数）__________． 13. 在中，非负整数的个数为__________个 14. 比较大小：__________-3.3．（填：“”、“”或“”） 15. 若，则___________ 16. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“____________________站台”． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程取演算步骤． 17. 在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将各数连接起来． ，，，，，． 18. 计算下列各题，注意运算顺序与符号： （1） （2） 19. 简便计算： （1）； （2） 20. 已知a、b为有理数，现规定一种新运算，满足. （1）计算__________； （2）求的值. 21. 已知，若，求的值． 22. 近几年，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅度增加，轩轩家购买了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程 （1）请求出轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了多少千米？ （2）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，求轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用． 23. 观察下列三行数： ，4，，16，，64，…① ，…② ，…③ （1）第①②③行中的第7个数分别为__________，__________，__________； （2）分别取第①②③行中的第10个数，计算这三个数的和； （3）分别取第①②③行中的第n个数，依次记为a，b，c，直接写出的值． 24. 综合与实践 【问题情境】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合，通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如，数轴上表示数和数的两点之间的距离可以表示为，当时，：当时，：当时，． 例如：4与在数轴上的对应点间的距离可以表示为：；3与5在数轴上的对应点间的距离可以表示为：． 【解决问题】 （1）数轴上表示和2的两点之间的距离是___________ 【实验探究】 （2）若数和2两点之间的距离是6，则可记为：，则___________； （3）若数轴上表示数的点位于表示与5的两个点之间，则___________， 【拓展延伸】 （4）若数轴上表示数的点不在表示与7的两个点之间，求的值___________． 25. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系． 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与___________表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数___________表示的点重合 ②若数轴上两点之间距离为9（在的左侧），且，两点经折叠后重合，则两点表示的数分别是___________，___________ 操作三： （3）在数轴上剪下8个单位长度（从到7）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠（如图所示）．若得到的这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是多少？ 七年级上学期第一次综合素养展示数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题．每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程取演算步骤． 【17题答案】 【答案】 在数轴上标出如图， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】（1）轩轩家的新能源汽车这7天一共行驶了300千米 （2）轩轩家新能源汽车这7天的行驶费用为元 【23题答案】 【答案】（1） （2）2562 （3）2 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） （4） 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②， （3）折痕处对应的点所表示的数可能是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $