福建三明市宁化县2026-2027学年七年级上学期第一次阶段质量检测数学试题

（在本卷上答题无效，请在答题卡上作答！） 2026—2027学年上学期第一阶段质量检测试卷 七年级数学 （试卷满分：150分 完卷时间：120分钟） ★温馨提示：亲爱的七年级同学们，这是你上初中以来的第一次阶段学业成果检测，试卷的格式与要求与小学不尽相同，希望大家养成仔细审题、细心答题的良好习惯，相信你一定有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．每小题只有一个正确答案，请用2B铅笔将你的选项在答题卡上所对应的字母项涂黑） 1．如果增加15%记作，那么减少8%记作（ ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．如图为正方体的展开图，将标在①②③④的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（ ）． A．① B．② C．③ D．④ 5．如果，那么a，b两个数一定是（ ）． A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数 6．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） A． B． C． D． 7．用一个平面去截一个五棱柱，截面图形边数最多是（ ）条． A．六 B．七 C．八 D．九 8．下列各数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图，则（ ） A． B． C． D． 10．等边三角形在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和．若等边三角形绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转一次后点B所对应的数为1，则连续翻转2023次后点B所对应的数是（ ） A．不对应任何数 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题（共6小题，每题4分，请用黑色水笔将你的答案直接填在答题卡相应题号的横线上） 11．“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为______ 12．比较大小_____（填“>”“<”或“=”） 13．若数轴上的M点到原点的距离为10，则这个点表示的数是_______． 14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住部分的整数的和是_______． 15．一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据图中该正方体A，B，C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_______． 16．已知m，n互为相反数，，则的值为_______． 三、解答题（有9题，共86分，除填空外解答时要有必要的文字表达、运算或推理过程） 17．（本题满分8分，每处2分） 把下列各数的序号填入相应的集合里： ①，②12，③，④0，⑤，⑥，⑦， 正数集合：{_________________________} 负数集合：{_________________________} 整数集合：{_________________________} 分数集合：{_________________________} 18．计算：（本题满分8分，2小题，每小题4分） （1） （2）； 19．（本题满分8分） 如图，这是一个小立方块所搭几何体的从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它从正面看和从左面看到的图形． 20．（本题满分8分） 画一数轴，在数轴上标出下列各数：0.5，，2，．并把它们用“>”连接起来． 21．（本题满分8分） 已知，，且，求的值． 22．（本题满分10分） 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负（单位：厘米）：，，，，，问： （1）小虫最后是否回到原点O？ （2）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？ 23．（本题满分10分） 乐高侧重于培养孩子的解决问题能力，沟通表达能力，自我学习能力和创新实践能力．某线上文具店计划每天销售100套乐高，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：套）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________套； （2）本周实际销售量是否达到了计划量？试说明理由； （3）若每套乐高按80元售卖，平均每套乐高需要线上文具店支付的运费是10元，那么该线上文具店本周销售乐高实际收入多少元？ 24．（本小题12分）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示3与的两点之间的距离是________． （2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为________． （3）代数式可以表示数轴上有理数x与有理数________所对应的两点之间的距离；若，则________． 25．（本题满分14分）综合实践 “长方体纸盒的制作”实践活动 素材一 走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴涵着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精． 素材二 某纸箱厂用边长为a（cm）的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒） ①图1方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来． ②图2方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来． 素材三 包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为8 cm，宽为5 cm的长方形盖子）的长、宽、高分别为8 cm、5 cm、4 cm进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少种不同的方法． 任务一 下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是______（填序号）． 任务二 由材料二可知，如果，，图1长方体纸盒的底面周长为______cm，体积为． 图2的设计中，如果，，计算该长方体纸盒的体积． 任务三 在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值． 学科网（北京）股份有限公司 $