第二课时 有理数乘法 同步练- 2026--2027学年人教版七年级数学上册

班级： 姓名： 评价： 2.2 有理数的乘法与除法 第二课时 有理数的乘法 一．选择题（共8小题） 1．观察算式（﹣4）（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律 2．下列各式中，积为负数的是（　　） A．（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7） B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3| C．（﹣5）×2×0×（﹣7） D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7） 3．算式（﹣1）×（﹣3）等于（　　） A． B． C． D． 4．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A．24×（﹣100） B．24×（﹣100） C．24×（﹣99） D．24×（﹣99） 5．如果abcd＜0，a+b＝0，c+d＜0，那么这四个数中负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．绝对值不大于4的整数的积是（　　） A．16 B．0 C．576 D．﹣1 7．下列说法中正确的有（　　）个 ①几个有理数的和是正数，则至少有一个加数是正数； ②几个有理数的积是正数，则至少有一个因数是正数； ③几个有理数的积是0，则至少有一个因数是0． ④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．0或﹣2 二．填空题（共4小题） 9．计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）的值为 ________ ． 10．计算_______ ． 11．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 _______ ，最小的积是 ________ ． 12．四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝49，那么a+b+c+d＝_____ ． 三．解答题（共3小题） 13．计算：（1）； （2）； （3） ； （4）． 14．用简便方法计算 （1）； （2）； （3）； （4）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）． 15．我们知道：，，，…， 试根据上面的规律，解答下面两题： （1）计算：（1）（1）（1）…（1）； （2）将2026减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，…依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是多少？ 第二课时 有理数的乘法参考答案 1-8：CDDACBCA 第5题解析：由条件可知a、b异号，c、d中至少有1个负数，∴a、b、c、d中至少有2个负数， ∵abcd＜0，∴负因数的个数是1个或3个．∴这四个数中负数有3个．故选：C． 第8题解析：∵a＜b且a+b＜0，abc≠0，∴a＜0，b＜0或a＜0，b＞0， 当a＜0，b＜0时，则1﹣1＝﹣2，∵，∴1，∴c＞0． ∴a＜0，b＜0，c＞0，∴ab＞0，bc＜0，ac＜0，abc＞0，∴原式＝1﹣1﹣1+1＝0； 当a＜0，b＞0时，则1+1＝0，∵，∴1，∴c＜0． ∴a＜0，b＞0，c＜0，∴ab＜0，bc＜0，ac＞0，abc＞0，∴原式＝﹣1﹣1+1+1＝0， 综上，的值为0， 9． -37 10．-5 11．75，-30 12．0 第11题解析：在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘， 其中最大的积必须为正数，即（﹣5）×（﹣3）×5＝75， 最小的积为负数，即（﹣5）×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30．故答案为：75；﹣30． 第12题解析：∵49＝1×（﹣1）×7×（﹣7），∴a+b+c+d＝1+（﹣1）+7+（﹣7）＝0．故答案为：0． 第13题解析：解：（1）原式； （2）∵零乘以任何数都得零，∴； （3）原式； （4）原式1． 第14题解析： 解：（1）原式＝（）× ＝-27+30-28 ＝﹣25． （2）原式＝（）×（﹣12）（﹣12）（﹣12） ＝8910 ＝9． （3）原式＝（﹣100）×24 ＝﹣100×2424 ＝﹣2400+2 ＝﹣2398． （4）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3） ＝0×（﹣3） ＝0． 第14题解析： 解：（1）原式＝﹣（1）（1）（1）…（1）； （2）根据题意得：2026×（1）×（1）×…×（1）＝20161． 学科网（北京）股份有限公司 $