2.2.1有理数的乘法 同步训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则 A 知识技能巩固练 1. 计算(−2)×3的结果是 （ ） A.−6 B.−3 C.3 D.6 2. 计算(−2026)×(−1)的结果等于 （ ） A.2026 B.−2026 C. D.− 3. 下列算式中，积为负数的是 （ ） A.2×5 B.(−6)×(−2) C.0×(−6) D.5×(−3) 4. |−3|的倒数是 （ ） A.3 B. C.−3 D.− 5. 已知□×(−2)=12，则“□”内应填的有理数是 （ ） A.6 B. C.− D.−6 6. 一个数与它的倒数相等，则这个数是 （ ） A.1 B.0 C.1或−1 D.1或−1或0 7. 下列说法错误的是 （ ） A.一个数与0相乘，得0 B.一个数与1相乘，仍得这个数 C.一个数与−1相乘，得这个数的相反数 D.一个数与它的相反数相乘，积为负数 8. 填空：3×(−)=________。 9. 某水库的水位近期平均每天下降0.3米（记下降为负），经过6天后水位的变化情况可用算式________表示，其计算结果为________，可知水位________（填“上升”或“下降”）了________米。 10. 写出下列各数的倒数： −4，−，−1，0.125，1，−1.4。 11. 计算： (1)(−40)×(−5)； (2)(−13)×0； (3)|−6|×(−)； (4)32×(−0.25)； (5)(−)×2； (6)(−)×(−)。 12. 老师在使用“AI助教”批改作业，设定规则如下：识别到选择题答对1题记为+3分，答错1题记为−3分。小明的10道选择题中，有4道被AI识别为答错，则小明的选择题得了多少分？ B 能力提升综合练 13. 在3，−4，5，−7中，任取两个数相乘，所得的积中最大的是 （ ） A.15 B.35 C.−42 D.28 14. 若m，n互为倒数，且满足m+mn=3，则n的值为 （ ） A. B. C.2 D.4 15. 如图2-2-1，数轴上点A，B表示的数分别是a，b，则下列结论不正确的是 （ ） A.ab<0 B.a(b−1)>0 C.−ab>0 D.(1+a)(1−b)<0 16. 已知|a|=3，b=−8，ab>0，则a−b的值为________。 17. 某线路检修小组在东西走向的道路上工作。某天的工作过程中，从甲地出发，6次向东行驶，4次向西行驶，向东每次行驶7 km，向西每次行驶8 km。 (1)检修小组在完成10次检修工作后，停在何处？ (2)该检修小组共行驶了多少千米？ C 素养发展创新练 18. 阅读理解： 【阅读】我们学习了有理数加法法则与有理数乘法法则，在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考。 【探索】a，b表示两个有理数。 (1)若ab=6，则a+b的值可能为________（填序号）。 ①正数；②负数；③0。 (2)若a+b=−5，且a，b均为整数，则ab的最大值为________。 【拓展】 (3)若ab<0，试比较a+b与0的大小。 2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律 A 知识技能巩固练 1. 某同学在计算(−4)×5×(−0.25)时，将原式变形为[(−4)×(−0.25)]×5进行简便运算，这样做的依据是 （ ） A.乘法交换律 B.分配律 C.乘法结合律 D.乘法交换律和乘法结合律 2. 计算(−1)×5×(−)的结果是 （ ） A.−1 B.1 C. D.25 3. 若−3，8，a的积是一个正数，则a的值可以是 （ ） A.−3 B.1 C.0 D.7 4. 用分配律计算(−3)×(4−)，过程正确的是 （ ） A.3×4−(−3)×(−) B.(−3)×4−(−3)×(−) C.(−3)×4+(−3)×(−) D.(−3)×4+3×(−) 5. 判断下列各式乘积的符号： ①(−3)×(−4)×(+5.5)； ②4×(−2)×(−3.1)×(−7)； ③(−2026)×0×7×(−2)； ④(−3.7)×(−6)×10×(−5.3)×(−1)。 其中积为正数的是________（填序号），积为负数的是________（填序号），③的计算结果为________。 6. 计算： (1)(−5)×4×(−2)×(−3)； (2)(−0.25)×(−)×(−4)； (3)(−)××(−1)×； (4)(−+)×(−20)； (5)(−)×(−)+(−)×。 B 能力提升综合练 7. 若五个有理数相乘的积为负数，则这五个有理数中负的乘数有 （ ） A.1个 B.3个 C.1个或3个 D.1个或3个或5个 8. 如图2-2-2，数轴上有①②③④四部分，数轴上的三个点分别表示数a，b，c，且c>0，abc<0，则原点落在 （ ） A.段① B.段② C.段③ D.段④ 参考答案 2.2.1 第1课时 有理数的乘法法则 1. A 2. A 3. D 4. B 5. D 6. C 7. D 8. −1 9. (−0.3)×6；−1.8；下降；1.8 10. −4的倒数是；的倒数是；−1的倒数是−1；0.125的倒数是8；1的倒数是；−1.4的倒数是 11. (1)200 (2)0 (3) (4)−8 (5) (6)12 12. 小明的选择题得了6分。 13. D 14. B 15. B 16. 5 17. (1)停在甲地东边10 km处 (2)74 km 18. (1)①② (2)6 (3)因为ab<0，所以a，b异号。当正数的绝对值较大时，a+b>0；当两数的绝对值相等时，a+b=0；当负数的绝对值较大时，a+b<0。 2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律 1. D 2. B 3. A 4. C 5. ①④；②；0 6. (1)−120 (2) (3) (4)−11 (5) 7. D 8. B 学科网（北京）股份有限公司 $