2026--2027学年人教版七年级数学上册期中考试模拟质量检测拔尖卷

七年级数学上册期中考试模拟质量检测拔尖卷人教版2026—2027学年七年级数学上册 （测试范围：第一章有理数—第四章整式的加减，全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1．在临沧市某次“绿色出行”活动中，小丽从家出发，先向东走了800米到达学校，然后从学校向西走了1200米到达图书馆．如果规定向东为正，那么图书馆相对于小丽家的位置是（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．在﹣1，+7，0， ，中，正数有（     ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．单项式的次数是（   ）． A． B． C． D． 4．下列各对数中，互为相反数的是(　　) A．－(＋3)与＋(－3) B．－(－4)与|－4| C．－32与(－3)2 D．－23与(－2)2 5．著名科学家钱学森组建了中国第一个火箭、导弹研究机构，被誉为“中国航天之父”．为了纪念钱学森，中国科学院紫金山天文台将一颗距地球约5.23亿公里的行星命名为“钱学森星”．数据“5.23亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是 （    ） A． 是二次三项式 B． 不是单项式 C． 的系数是 D． 的次数是 6 7．已知式子的值为8，那么式子的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A． B． C． D． 9．如图所示的图形是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，若按此规律排列下去，则第11个图形中小圆圈的个数为（   ） A．114 B．136 C．140 D．160 10．对于任意有理数,定义一种新运算“⊕”，规则如下：，例如：，则的值为（    ） A． B．11 C． D．29 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．数轴上离表示的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是______ 12．已知，，则的值是______． 13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则_____． 14．某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如表： 每天运输的吨数 300 150 100 75 60 50 ··· 运输的天数 1 2 3 4 5 6 ··· 若每天运输a吨，则运输天数是____（用含a的代数式表示）． 15．若当时，的值为，那么当时，的值为____________． 16．一个四位自然数M，它的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，其中b≠c．设它的千位数字和百位数字组成的两位数为A，十位数字和个位数字组成的两位数为B，且A与B的和等于M的百位数字与十位数字和的10倍．记，当为5的倍数时，则满足条件的M的最小值为______． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．先化简，再求值，其中，． 18．已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． (1)如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） (2)用“<”号把这些数连接起来． 19．计算： (1)． (2)． 20．已知代数式A＝2x2＋3xy－2x－1， B＝－x2＋xy－1 ． （1）求2A＋4B； （2）若2A＋4B的值与x的取值无关，求y的值 21．若|a|=7，|b|=3， (1)若ab＞0，求a+b的值． (2)若|a+b|=a+b，求的值． 22．某超市在中秋期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：根据优惠方案解决下列问题： 消费金额 少于200元 高于200元但低于400元 400元或超过400元 优惠办法 不予优惠 九折优惠 其中400元部分给予九折优惠，超过400元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，她实际付款__________元； (2)王老师在该超市一次性购物元，她实际付款多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购物货款合计800元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示王老师两次购物实际付款多少元？ 23．我们规定：若是使得成立的一对数或整式，则数对为条件数对．例如，因为，所以数对是条件数对． (1)下列数对：①，②，③中，是条件数对的有____；（填序号） (2)数对是条件数对吗？请判断并说明理由； (3)已知数对是条件数对，求； (4)已知是条件数对，求出的值． 24．【背景介绍】：绝对值在初中数学中是一个基础核心概念和关键枢纽．它看似简单，但却是连接算术与代数、串联多种数学思想的重要节点． 【自主回忆】：（1）请写出一个你对绝对值的了解：________． 【引导思考1】：（2）分类讨论：如果，，求 【引导思考2】：几何意义：表示数、在数轴上对应的点、之间的距离 （3）如图表示数在数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为、、、．若，，，则的值是________． 【尝试应用】：（4）符号：表示：对于数轴上任一点，和是与点相距个单位长度的两点．如果点、是数轴上的两个动点，，（其中，）．两点同时从原点出发，点向左，点向右运动，当时，求点、之间的距离． 参考答案 1．B 【详解】解：以小丽家为原点，规定向东为正，则向东走800米记作米，向西走1200米记作米． 图书馆相对于小丽家的位置为（米）． 2．B 【详解】因为-1<0，-<0，所以是负数， 0既不是正数也不是负数． 因为+7>0， >0，所以是正数，共2个， 故选B. 3．D 【详解】根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3， 故选D ． 4．C 【详解】解：A选项，，，不互为相反数； B选项，，，不互为相反数； C选项，，，互为相反数； C选项，，，不互为相反数； 故选：C． 5．A 【详解】解：5.23亿 故选：A 6．D 【详解】解：A．是二次三项式，正确，故此选项不合题意； B．是多项式，不是单项式，正确，故此选项不符合题意； C．的系数是，正确，故此选项不合题意； D．，次数是4，不是6，错误，故此选项符合题意； 故选：D． 7．B 【详解】解：根据题意，得：，整理得， ∴． 故选B． 8．C 【详解】试题解析：由图可知：，．，故本选项错误；．，故本选项错误；．，故本选项正确；．∵，，∴，故本选项错误；故选项． 9．B 【详解】解：设第n个图形中有an个小圆圈（n为正整数）． 观察图形，可知： ， ， ， ， …， ∴（n为奇数）或（n为偶数）， ∴． 故选：B． 10．C 【详解】解：∵， ∴ ， 故选：C． 11．0或 【详解】解：①当这个点在表示的点左侧时， 则这个点表示数是； ②当这个点在表示的点右侧时， 则这个点表示数是； 故答案为：0或． 12．7 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴ ； 故答案为：7． 13．3 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2， ∴，，， ∴． 14． 【详解】解：由表可知，， 故货物总吨数为300吨， 若每天运输吨，则运输天数为天． 故答案为：． 15．4 【详解】解：∵当时，的值为， ∴， ∴， ∴当时， ． 16．2327 【详解】解：由题意得，， 由题意可得，，， ∵， ∴， 化简得，， ∴， ∵为5的倍数， ∴若要M最小，则有，，，， 此时M的最小值为2327． 17．， 【详解】解：原式=，　　　 当，时 ， 原式=． 18．(1)由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 （2）解：由数轴可知， 19．【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 20．【详解】解：(1) ， ， ； (2) 由（1）得：， ， 因为值与x的取值无关， 所以， 所以 ． 21．【详解】（1）解：∵|a|=7，|b|=3， ∴a=±7，b=±3， ∵ab＞0， ∴当a=7，b=3时，a+b=7+3=10； 当a=7，b=3时，a+b=7+（3）=10， ∴a+b的值为±10； （2）解：∵|a|=7，|b|=3， ∴a=±7，b=±3， ∵|a+b|=a+b， ∴a=7时，b=±3， ∴=7（3）=10或ab=73=4， ∴的值为4或10． 22．【详解】（1）解：由题得，， ∴她实际付款270元； 故答案为：270； （2）解：由题得，， ∴她实际付款元； （3）解：∵第一次购物的货款为元， ∴第二次购物的货款为元，，享受9折优惠， ∴王老师两次购物实际付款元． 23．【详解】（1）解：∵，，， ∴①，②，③中，是条件数对的有①③； (2)不是条件数对， 理由如下： ∵， ∴不是条件数对； （3）∵是条件数对， ∴ ； （4）∵是条件数对， ∴ ∴， ∴ ． 24．【详解】（1）（1）①正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值还是零. ②绝对值的几何定义是数轴上某点到原点的距离. （2）∵，， ∴，， ∴当，时，， ∴当，时，， （3）由图可知：， ∵，，， ∴，，， ， （4）设点P和点Q表示的数分别为， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 当时， ∴， ∴， ∴点P、Q之间的距离为； 当时， ∴， ∴， ∴点P、Q之间的距离为； 综上所述，点P、Q之间的距离为或． 学科网（北京）股份有限公司 $