山东济南市明湖中学2026-2027学年 八年级上学期数学10月学情自测

2026—2027学年第一学期八年级阶段性评价 数学试题 (2026.10) 一、单项选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分） 1.下列四个实数中，是无理数的是（) A- B.0.5 C.-V16 D./7 2.5的算术平方根等于() A.-V5 B.5 C.±V5 D.25 3.下列计算正确的是（) A.V3+V2=V5B.35-V2=3 C.3xv2=6 D.V⑧÷V2=4 4.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（) A.三条边的比是2：2：3 B.三条边满足关系a2=c2-b2 C.三个角的比是1：2：3 D三个角满足关系∠B+∠C=∠A 5.在平面直角坐标系中，点P(-1,m2+1)位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图，两个较大正方形的面积分别为225,289，中间所夹三角形为直角三角形， 则字母A所代表的正方形的面积为() A.8 B.49 C.64 D.16 C 289 225 -2-10 6题图 4 8题图 7.估算V29-2的值是在（) A.3到4之间B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 8.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角 线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是()， 八年级数学试愿 A.2 B.2.2 C.5 D.6 9.如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标(0,1)表示，“卒”的 位置用坐标（2,2)表示，那么“马”的位置所表示的坐标为() A.（-2,3) B.（-2,-3) C.(2,-2) D.（-2,2) A ⑨ 座 甩 师 型 9题图 10题图 10.如图，点A(0,1),点A1(2,0),点2(3,2)，点(5,1)，，按照这样的 规律下去，点A22s的坐标是（) A.（3036,1012) B.（3036,1013) .(3038,1013) D.（3038,1012) 二、填空题 (本大题包括5小题，每小题4分，共20分) 11.比较大小：V346(填“>”“<”或“=”). 12.-27= 13.若点P(2m+4,m+3)在y轴上，则点P的坐标为 14.平面直角坐标系内一点到x轴、y轴的距离分别为3和5， 且该点在第二象限，则该点坐标为 15.如图，长方形纸片ABCD的边BC在x轴上，且过原点，连结OD.将纸片沿OD折叠， 使点C恰好落在边AB上的点C'处.若C'(-4,3),则点D的纵坐标为 三、解答题 16.（20分)计算： 阿- ×压西 (2) (3)V6×V2-V27+V18÷V6: (4)(W10-2W②(W10+22-(3-2)2 第1页 (共2页) 17.(10分)解方程：(1)x2-25=0: (2)2(x-1)3-1=15. 18.（12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A坐标 为（~2,3)，顶点B,C均在小正方形的网格点上. (1)作△A1B1C,使△A1B1C和△ABC关于y轴对称： (2)分别写出以下顶点的坐标： A ;B1 (3)直接写出△ABC的面积： (4)在x轴上画出点P,使PB+PA最小，并写出 最小值为 19.(8分)已知x-6和3x+14分别是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根. (1)求a,x,y的值； (2)求1-4x的算术平方根， 20.（8分)学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m,BC=15m CD=7m,土地价格为1000元/2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？ B▣ 21.(8分)在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2m+5,3m-3). (1)若点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)若点P在一、三象限的角平分线上，求点P的坐标； (3)若点P在过点A(-5,1)且与y轴平行的直线上时，求点P的坐标. 八年级数学试题 22.(12分)在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足Va+1+(b-3)2= 0. (1)填空：a=,b= (2)如图，若在第三象限内有一点M(-2,-,求△ABM的面积： (3)在(2)条件下，线段BM与y轴相交于C(0,-品，点P是y轴上的动点，当 满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标. M 备用图 23.（12分)【阅读材料 像(5+V2(W5-V②=3，√aVa=a(a≥0)，(Wb+1)(b-1)=b-1(b≥0)，， 两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化 因式.例如：V3与3，V2+1与V2-1,23+3V5与2W3-3V5,,等都是互为有 理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号 【解决问题】 (1)2+V3的有理化因式为 (2)化简：合+品 (3)①如图1是4×4的正方形网格，每个 图1 图2 在格点上，则点A到BC边的距离为 ②如图2，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点P,若△ABC的周长为2W6+ 4,面积为3，求点P到BC边的距离、 第2页 (共2页)