1.8.1有理数的乘法（法则） 课件 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

有理数的乘法 第1课时 第 一 章 有理数 1 温故知新 思考 我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,如何进行有理数的乘法运算呢? 3 ×（-2） = ？ （-3 ）×（-2） = ？ 0×（-2） = ？ 一起探究 地下室 0 正 负 已知某学校实验楼每一级台阶的高度都是15厘米。现在规定，一楼大厅的高度为0，从一楼大厅往楼上的方向为“正”，从一楼大厅往地下室的方向为“负”． 一起探究 地下室 0 正 负 15 厘米 30 厘米 45 厘米 60 厘米 小亮从一楼大厅向楼上方向分别走1级 、2 级、3级、4级台阶时，他所在的高度各是多少厘米？ 如何用算式表示？ 15×1= 15 (cm) 15×2= 30 (cm) 15×3= 45 (cm) 15×4= 60 (cm) 一起探究 地下室 0 正 负 -15 厘米 -30 厘米 -45 厘米 -60 厘米 1.请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的髙度： -15 -30 -45 -60 (－15)×1＝＿＿＿(cm)； (－15)×2＝＿＿＿(cm)； (－15)×3 ＝＿＿＿(cm)； (－15)×4 ＝＿＿＿(cm). 知识讲解 2.比较上面两组算式，当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系? (－15)×1＝－15(cm)； (－15)×2＝－30(cm)； (－15)×3 ＝－45(cm)； (－15)×4 ＝－60(cm). 15×1＝15(cm)； 15×2＝30(cm)； 15×3 ＝45(cm)； 15×4 ＝60(cm). 知识讲解 　　通过以上探究，我们发现： 　　两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数. 　　例如： 　　　　　 　15×3＝45，　　(－15)×3＝－45. 变为相反数 变为相反数 知识讲解 3.根据你发现的规律，猜想以下各式的结果. 　　 (－15)×1＝－15； (－15)×2＝－30； (－15)×3 ＝－45； (－15)×4 ＝－60. (－15)×(－1)＝______； (－15)×(－2)＝______； (－15)×(－3) ＝______； (－15)×(－4) ＝______. 1、两个因数的符号与积的符号有什么关系？ 2、两个因数的绝对值与积的绝对值有什么关系？ （－15）×(－1)＝15； （－15）×(－2)＝30；　　 （－15）×(－3)＝45； （－15）×(－4)＝60. 15×1＝15； 15×2＝30；　　 15×3＝45； 15×4＝60. （－15）×1＝－15； （－15）×2＝－30；　　 （－15）×3＝－45； （－15）×4＝－60. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 地下室 0 正 负 小红在一楼大厅停止不动，他所在的高度是多少厘米？ 如何用算式表示？ 　　15×0＝0； 　（－15）×0＝0；　　 任何数同0相乘，仍得0. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 知识讲解 归纳 知识讲解 有理数乘法的求解步骤: 先定号，后定值 例1 计算： （5）8×（-0.25） （6） 思考 根据有理数乘法法则运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？ 有理数的乘法的运算步骤 第一步:先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值。 知识讲解 知识讲解 练一练 （1）（-5）×（-6）； （2） （3） （4）0×（-1.25）. 计算： 计算下面的算式，你发现有什么特点？ 结论： 如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数。 知识讲解 1 1 1 1 思考 0有没有倒数？ 0没有倒数 知识讲解 任何数同0相乘，仍得0。 知识讲解 练一练 说出下列各数的倒数： １，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－ ，-0.2 1， －１， 3， －3， 归纳 （1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数； （2）求小数或带分数的倒数时，分别先将小数或带分数化为分数或假分数，再颠倒其分子和分母的位置. －5 三思而行 (1) 若 ab>0，则必有 ( ) A. a>0， b >0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0, b<0 (2)若ab =0，则一定有( ) a=b=0 B. a, b至少有一个为0 C. a=0 D. a, b最多有一个为0 D B 巩固练习 1、【中考·天津】计算(－6)×(－1)的结果等于(　　) A．6　　　　 B．－6　　　　 C．1　　　　 D．－1 2、【中考·陕西】计算： ×2的值为(　　) A．－1 B．1 C．4 D．－4 A A 巩固练习 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －4 7 9 6 －3 －6 4 －25 1.填表： － 28 －28 + 54 54 + 18 18 － 100 －100 巩固练习 2.填空题 （1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； （2）-1的倒数是______, _______的倒数是 . -1 0 -1 课堂小结 1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，仍得0. 2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先观察是否有0因数，如果有，积为0；如果没有，先确定 积的符号，再求绝对值的积. 3.倒数: 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数. THANKS! $