1.7有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

1.7 有理数的加减混合运算 有理数的加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 知识回顾 有理数减法法则 减去一个数等于加这个数的相反数 a－b = a + (－b) 注意:减号变成加号、减数换成其相反数; 探索新知 1 知识点 有理数的加减运算统一成加法 　　 4 某日，哈尔滨的最低气温是-25℃ ,最高气温是-16℃ ，北京市的最低气温是-11℃ ，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1℃ . (1)哈尔滨市的温差是多少？ (2)北京市的温差是多少？ (3)北京市的最高气温是多少？ 试着做做 探索新知 　　北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出： 　　　　(－11)－(－21)－(＋3)＋(－6) ＝(－11)＋(＋21)＋(－3)＋(－6) ＝1 (℃). 　　根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算. 统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“＋”省略不写. 如　(－11)－(－21)－(＋3)＋(－6) 可写成 －11＋21－3－6. 它表示－11，21，－3与－6的和，读作“负11，正21，负3与负6的和”，或读作“负11加21减3减6”. 6 探索新知 结　论 1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运算律简化计算． 2.省略形式的读法有两种： 一是把符号当作性质符号来读； 二是把符号当作运算符号来读． 例如：a－b＋c可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的和”． 7 典题精讲 把下列各式写成省略加号的形式： (1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)； (2) (1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2. (2) 　＝ 8 探索新知 2 知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用 计算： (1) 3－4＋9－2； (2) 9 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律； （4）按有理数加法法则计算． 典题精讲 11 当堂练习 1.将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7) D 当堂练习 2.下列各题运用结合律变形中，错误的是(　　) A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C. D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)] C 3.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 . -9 4.2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞 机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米) 答：此时飞机比起飞点高了1千米. 课堂小结 有理数的加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 将加减运算 统一写成加 法的形式. 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算步骤 简化运算 16 侵权必究 THANKS! $