1.8有理数的乘法（第1课时）课件 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法法则及倒数概念，以楼梯台阶高度为情境导入，从正数乘法自然过渡到负数乘法，通过“一起探究”引导学生观察算式特征归纳法则，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过多组算式对比探究发展推理意识，结合气温计算等实际问题强化模型意识。学生能经历法则形成过程，教师可依托结构化设计提升教学效率。

1.8有理数的乘法 第1课时 第一章 有理数 冀教版七年级数学上册 1.经历探究有理数乘法法则的过程，认识有理数乘法法则的合理性，发展观察、归纳、猜想、验证的能力. 2.掌握有理数乘法的运算法则，会求一个数的倒数. 3.能利用有理数的乘法解决简单的实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强应用意识. 学习目标 情境 通过测量某学校实验楼的楼梯得知,每级台阶的高度都是15cm，现在规定:一楼大厅地面的高度为0cm，从一楼大厅往楼上方向为正方向，从一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅向楼上走1、2、3、4级台阶时，它所在的高度分别是多少？ 15×1=15（cm） 15×2=30（cm） 15×3=45（cm） 15×4=60（cm） 情境导入 操作 图片替换区 请在下面横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1、2、3、 4级台阶时，他所在的高度： （−15）×1= （cm）； （−15）×2 = （cm）； （−15）×3 = （cm）； （−15）×4 = （cm）. −15 −30 −45 −60 一起探究 操作 15×1=15 15×2=30 15×3=45 15×4=60 （−15）×2 = −30 （−15）×3 = −45 （−15）×4 = −60 （−15）×1 = −15 比较下面两组算式，当两个数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？ 两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来积的相反数. 一起探究 操作 根据你的判断，写出以下各式的结果. （−15）×（−1） = （−15）×（−2） = （−15）×（−3） = （−15）×（−4） = 15 30 45 60 15 ×（−1） = 15 ×（−2） = 15 ×（−3） = 15 ×（−4） = −15 −30 −45 −60 总结 两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来积的相反数. 一起探究 操作 15 × 1 = 15 15 × 2 = 30 15 × 3 = 45 （−15）×（−1） = （−15）×（−2） = （−15）×（−3） = 15 30 45 观察下列算式，从积的符号和积的绝对值两方面考虑，你有什么发现？ （−15）×2＝−30　 15×（−2）＝−30 （−15）×3=−45 15×（−3） = −45 同号两数相乘 异号两数相乘 同号得正 异号得负 积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 一起探究 操作 计算下列各式，你从中能得出什么结论？ 0×15= 0×(−15)= 15×0= (−15)×0= 0 0 0 0 任何数同0相乘，仍得0. 总结 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把这两数的绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0. 一起探究 总结 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数. 操作 两个算式的结果都是1. 一起探究 例1 计算： = - (3×7) = -21； 解： 总结 有理数乘法的计算步骤： 先确定积的符号；再求绝对值的积. (1)(-3)×7 = -(0.1×100) =- 10； (2)0.1×(-100) 应用举例 例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃(气温降低记为 负).某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温 是12℃.请推算此山海拔高度为3500m处的气温大约是多少摄氏度. 解：1000m=1km，3500m=3.5km. 12+(-6)×(3.5-1) =12+(-15) =-3(℃). 答：此山海拔高度为3500m处的气温大约是零下3℃. 应用举例 练 习 (4)8×(−1.25). 解： (1)(−5)×(−6)=+(5×6)=30； (4) 8×(−1.25)=−(8×1.25)=−10. 课堂练习 练 习 课堂练习 练 习 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 −5 7 15 6 −30 −6 4 −25 1.填空： 35 −35 − 90 90 + + 180 180 − -100 100 课堂检测 练 习 2.−1的倒数是 ；−0.5的倒数是______；______没有倒数. 3.计算： −2.5×3； −8×(−1.2)； 12×0； −1×(−1). −1 0 −2 =−7.5 =9.6 =0 =1 课堂检测 练 习 解： (-5)×60= -300(元) 答：销售额减少300元. 4.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按 原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ 课堂检测 课堂总结 $