1.7 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，通过“刷基础-刷提升-刷素养”分层训练，衔接有理数加减运算基础，构建从概念统一、符号省略到混合运算及实际应用的学习支架。 其亮点在于以运算能力和应用意识为核心，整合多地期中期末真题，分知识点设置例题，解析强调简便运算方法，应用题为潜水艇位置、公司盈亏等生活情境，核心素养题如连续整数添正负号培养创新意识。学生能夯实基础提升能力，教师可高效开展分层教学。

数 学 七年级上册 JJ 1 2 3 第一章 有理数 4 1.7 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数加减运算统一成加法运算 1.【2025河北邢台质检】式子 写成和的形式是( ) B A. B. C. D. 【解析】式子 写成和的形式是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 省略算式中的加号和括号 2.【2026河北邯郸期中】不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写 成 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 ，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C符合题意； ，故D不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点3 有理数的加减混合运算 3.【2026河北石家庄期末】减去与 的和，所得的差是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意得 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2026山西太原期末】甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示， 甲： . 乙： . 下列判断正确的是( ) B A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】甲： ， 故甲错误；乙： ，故 乙错误.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2025山东烟台期中】计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （4） . 【解】原式 . （5） . 【解】原式 . 注意 进行有理数加减混合运算时注意运用加法交换律和结合律进行简便计算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 知识点4 有理数的加减混合运算的应用 6.【2026河北沧州期中】潜水艇停在海平面以下处，先上浮 ，又下潜 ，则此时潜水艇的位置在( ) A A.海平面以下处 B.海平面以下 处 C.海平面以上处 D.海平面以上 处 【解析】将海平面以下记作，上浮记为“”，下潜记为“ ”.根 据题意，得 ，故此时潜水艇的位置在海平面以下 处.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.某公司对所属甲、乙两个分厂上半年的经营情况记录如下：（其中“ ”表示盈 利，“ ”表示亏损，单位：亿元） 月份 一 二 三 四 五 六 甲厂 0 乙厂 0 （1）计算二月份乙厂比甲厂多亏损了多少亿元. 【解】 （亿元）， 所以二月份乙厂比甲厂多亏损了0.6亿元. （2）____月份两个厂的经营情况差距最大，差距是____亿元. 三 【解析】三月份两个厂的经营情况差距最大，差距是 （亿元）， 故答案为三， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （3）分别计算甲、乙两个厂上半年盈利或亏损了多少亿元. 【解】 （亿元）， 所以甲厂上半年盈利了1亿元. （亿元）， 所以乙厂上半年亏损了0.3亿元. 思路分析 分别把甲、乙两厂上半年经营情况对应的数据加起来，结果小于0就是亏损，大于 0就是盈利. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 提升 1.【2026山西太原期中，中】计算 的值为 ( ) C A.54 B.27 C. D.0 【解析】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 2.【2026重庆沙坪坝区期中，较难】对于 ，先将其中任意两个加号 变为减号，再在相邻的两个数间添加括号（不存在添加双重括号的情况，可添加 两个括号），然后计算出结果，称为一种“双减添括操作”．例如： 是一种“双减添括操作”，2是其运算结果； 是一种“双减添括操作”， 是其运算结果．给出下列 说法：①至少存在一种“双减添括操作”的运算结果是10；②不存在任何“双减 添括操作”的运算结果是 ；③所有“双减添括操作”共有6种不同的运算结 果．其中正确的个数是( ) D A.0 B.1 C.2 D.3 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 【解析】根据题意通过分类讨论的方法，将所有“双减添括操作”列出，并求出 结果.（1）当前两个加号变成减号时， ，有四种加括号的方式： ，， ， ，结果是2或10或 ；（2）当第一个和第三个加号变成 减号时，，有四种加括号的方式： ， ，， ，结果是 或；（3）当后两个加号变成减号时， ，有四种加括号的方 式：，， ， ，结果是 或6.综上可知，“双减添括操作”共有12种，运 算结果为2，10，，， ，6，共6种，由此可判断出①②③均正确．故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 3.【2025河北沧州黄骅质检，中】嘉琪在计算“”时（ 是一个有理 数），先计算了“ ”，这样得到的结果与正确结果相差___. 4 【解析】根据题意可知，按正确方法计算时， ，按错误方法计算，先计算了“ ” 时， ，正确计算与错误计算作差得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 4.【2026河北衡水期末，中】按如图所示的程序输入 进行计算，则输出结果为 ___. 3 【解析】当输入时， ；当输入1时， ，所以输出结果为3.故答案为3. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 5.【2026上海徐汇区期中，中】观察下列各式： ，， 根据所得规律计算： ___. 【解析】根据观察，可得原式.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 6.［中］在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽 取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片， 那么减去卡片上的数字.比较两位同学所抽四张卡片的计算结果，结果较小的选为 数学小组长.已知强强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图（2） 所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？ 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 【解】强强： ；冰冰： . 因为 ，所以冰冰会成为数学小组长. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力 ［中］ （1）在8个连续整数1，2，3， ，8的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和为0.请写出两种不同的算式. 【解】或 . （答案不唯一） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （2）在个连续整数1，2，3，， 的前面，恰当地添上正号或者负号，使它们 的和的绝对值最小，求这个最小值. 【解】①当 时，可以添加正号或者负号让每4个连续整数的和为0，这时它 们和的绝对值最小，为0. ②当时，可以保留整数1，在余下的 个整数前面添加正号或者负号使 其和为0，这时它们和的绝对值最小，为1. ③当时，可以保留整数1，2，在余下的 个整数前面添加正号或者负 号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小，为1. ④当时，可以保留整数1，2，3，在余下的 个整数前面添加正号或者 负号使其和为0.令或 ，则这时它们和的绝对值最小， 为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 $