云南省昭通市文屏镇中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题

高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在长方体中，分别为的中点，则与向量相反的向量是（ ） A. B. C. D. 4. 若是空间的一个单位正交基底，则能与向量构成空间的另一个基底的是（ ） A. B. C. D. 5. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆锥的轴截面为，在空间直角坐标系中，点，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，且平面平面，则平面的一个法向量为（ ） A. B. C. D. 8. 山东省大力推广山地光伏发电项目，光伏板由钢制支架支撑.支架设置斜向支撑钢杆，用来抵抗风力，保证支架稳定，为进行自动化监测，在光伏板边缘安装传感器.数学建模：以地面锚固点A为原点建立空间直角坐标系，坐标系中1个单位长度表示1米.若斜支撑钢杆所在空间直线l经过地面锚固点，且其方向向量为，传感器安装在光伏板边缘，位置记为点，则传感器所在位置P到斜支撑钢杆l的距离约为（参考数据：）（ ） A. 2.04米 B. 2.05米 C. 2.06米 D. 2.08米 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若直线与直线平行，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在圆柱中，分别是圆､圆的直径，四边形是边长为4的正方形，是弧的中点，是弧上更靠近的三等分点，且在平面的同侧.以为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，点的坐标为，则（ ） A. 的坐标为 B. 的坐标为 C. 异面直线与所成角的余弦值为 D. 三棱锥外接球的半径为 11. 现有如下记载：刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.求积术曰：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一.现有一个刍甍如图所示，四边形为矩形，四边形为等腰梯形，平面，点在线段上，则（ ） A. B. 存在实数，使得 C. 向量在向量上的投影向量为 D. 的取值范围为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知向量，则________. 13. 已知空间中不在平面ABC上的一点满足，且四点共面，则__________. 14. 如图，已知四边形为正方形，记所在直线的斜率分别为.若，则__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知点，，． （1）求直线的斜截式方程； （2）若，，三点共线，求的值； （3）若，求中边上的中线所在直线的方程，并将其化成一般式． 16. 如图，在直四棱柱中，，，，，，分别是，，的中点． （1）证明：平面． （2）求平面与平面夹角的余弦值． 17. 如图，在平行六面体中，，且. （1）用向量表示向量； （2）求； （3）求异面直线与所成的角. 18. 已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距之和为1. （1）求的截距式方程； （2）已知与关于直线对称，求； （3）在（2）的情况下，若一条光线从点射出，经反射后，射到上，再经反射后，最后回到点，求该光线所经过的路程长度. 19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，分别为的中点. （1）证明：. （2）已知二面角为是线段上的一个动点. ①若，求点到平面的距离； ②若在平面上的射影为，直线与平面所成的角为，求的最大值. 高二数学 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）5 （3）. 【16题答案】 【答案】（1）证明：连接．是四棱柱，，， ∴四边形是平行四边形，． ，分别是，的中点，， ． 平面， 平面． （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）8 【19题答案】 【答案】（1）因为，是的中点，所以， 因为是正方形，为的中点，所以， 因为平面，所以平面， 因为平面，所以； （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $