福建泉州市第六中学2026-2027学年七年级上学期数学科月度学情评估（一）

2026-2027学年初一上学期数学科月度学情评估（一) 一，选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的 1.如果收入100元记为+100元，那么支出300元应记为() A.-100元 B.+100元 C.-300元 D.+300元 2.-2026的相反数是() 1 A.-2026 B.2026 C.-2026 D.2026 3.下列四个数中，绝对值最大的是() A.2 B.-3 c.-3 D.-3 4.下列各数：(+2,3只，(-)，子 -(-1)2025,-1-3引中，负数的个数是() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.把(-5)+(-3)-(+2)-(-8)写成省略加号与括号的形式是() A.-5-3+2-8B.5+3-2+8 C.-5+3+2+8 D.-5-3-2+8 6.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() 6a0b→ A.abc<0 B.d>c C.a-c>0 D.ab <0 C 7.据统计，某博物馆2026年共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为() A.3.18×106 B.31.8×105 C.0.318×107 D.318×104 8.若at9+(b-8)2=0,则(a+b)2026的值为() A.-1 B.0 C.1 D.2 9.规定☆是一种特殊运算符号，且(-1)☆=-1，(-2)☆=(-2)×(-1)，(-3)☆=(-3) ×(-2)×(-1)…,则二2026)产的值为( ) (-2025)☆ 2025 2026 A.2026 B.-2026 C. D. 2026 2025 10.定义一种关于整数n的“F”运算： (1)当n是奇数时，结果为3什5： (②)当加是偶数时，结果是受（其中k是使婴是奇数的正整数），并且运算重复进行。 例如：取n=58,第一次经F运算是29，第二次经F运算是92，第三次经F运算是23，第四次经F运 算是74…：若n=9,则第2017次运算结果是() A.1 B.2 C.7 D.8 第1页（共4页） 二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 11.比较大小：-5-6（填“>”、“<”或“="）. 12.在数轴上，点A,B分别表示-3和7，则线段AB的长度是 13.在数轴上，点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A',则点A'表示的数为 14。观察下列各数：一京，号，一是，言，一各，根据它们的排列规律写出第2024个数为 15.若1d=3,bl=2,且a+b>0,则a-b的值为 16.下列说法：①若atb=0,则哈=-1：②若ab<0,且20，则a3=-a-3动：③a>b,则 b)(a-b)>0:④若ab+c<0,ab>0,c>0,则9++日=-1.其中正确的有 （填 a 序号) 三.解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“<”把它们连接起来. -3,0,1245,-1. -5-4-3-2-1012345 18.(8分)把下列各数填入相应括号里：π，-子，15%，0，(-0.4,1-5引，(-1)2，(-23，-2山. 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …} 非正整数集合：{ …}； 非负分数集合：{ …} 19.(8分)计算： 1)(-石+2高)+(a): (2)(-2)3÷4-（-1)2021+-61. 20.(8分)如图，数轴上A、B、C三个点分别表示数a、b、c, (1)b叶c0,ab0,c-a0(用>或<填空) C B b 0 （2)化简：Ib+c-atb+c-d. 21.(8分)小红与小亮两位同学计算-4÷(-2)3×(-日)的过程如下： 小红： 小亮： -星÷(-2)3×(-) -4÷(-23×(-) 16÷(-8)×(-0)@ =(-8)÷(-6)×(-8)① 第2页（共4页） 16÷[(-8)×(-81② 48×(-司)② =-16÷1③ =-6③ =-16④ (1)小红开始出错的是第 步；小亮开始出错的是第步： (2)写出正确的解答过程 22.(10分)已知10×102=1000=103,102×102=10000=104,102×103=100000=105. (1)猜想10×104= ,10m×102= ·(m,n均为正整数) (2)运用上述猜想计算下列式子（结果用科学计数法表示）： ①(1.5×104)×(1.2×105)： ②(-6.4×103)×(2×10). 23.(10分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规 定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“-”，如表是该 外卖小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单； (2)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过 50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每 单补贴6元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24.(12分)【定义新知】数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决 问题.同学们都知道，x-2表示x与2的差的绝对值，可理解为x与2两数在数轴上所对应的两点之 间的距离：同理，x-1+x+2可理解为在数轴上x对应的点分别到1和-2所对应的点的距离之和。 请根据数轴解决以下问题： -7-6-5-4-3-2-101234567 【举一反三】 (1)x-3可理解为 与 在数轴上所对应的两点之间的距离： (2)若x+3引=3，则x的值为 【问题解决】 (3)请你结合数轴探究： 第3页（共4页） ①x-3Hx+2到的最小值是；②x+3+x+6+x-2的最小值为一； 【拓展应用】 (4)如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度 沿数轴向右匀速运动，点N从B点向右出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N 同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度， A B 65=4-3-2-10123456 25.(14分)数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与 点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础， (1)【知识呈现】数轴上的点A,点C所表示的数如图1所示：若点B与点A表示的数互为相反数， 则点B表示的数是一，点A与点C之间的距离AC= 一，点B与点C的中点D表示的数是 ,且在图1的数轴上标出点D. (2)【定义】一个点M(不是原点)在数轴上运动，第一次跳到M的位置（点M与点M表示的数互 为相反数)，点M称为点M的一次跳跃点，紧接着从M1到的位置（点M与点M位于点P的两 侧，且PM=P5≠0)，则点称为点M关于点P的二次跳跃点.例，如图2所示： 【初步理解】①若点M表示的数是-2，点P表示的数是5，则点M的一次跳跃点M表示的数是 ，点M关于点P的二次跳跃点表示的数是，线段MM的长度为 【深入探究】②若点M为数轴正半轴的一个点，点P是数轴负半轴上一个点，点如为点M关于点P 的二次跳跃点.若点M,点P表示的数分别是，-3，当m变化时，探究MM的值是否发生变化？ 若不变，请求出其值；若变化，请说明理由， 【归纳总结】③若在数轴上点M,P分别表示有理数m,p(其中m≠0，p≠0)，点为点M关于 点P的二次跳跃点，直接写出线段M的长度. A B C -10 图1 ① ② M 0 M. P M 图2 0 M 备用图 第4页（共4页）