山东聊城市某校2026-2027学年八年级上学期第一次测试数学试题

2026-2027学年第一学期第一次学情调研 八年级数学答题卡 考号： 姓名： 班级： 考场： 座号： 注意事项 准考证号 [o] [o][o][o] [o] [0] [0] [0] 1.答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号等填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [17 [1] 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2][2] [2] [2] [2] 3.主观题必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] 41 47 5.保持答卷清洁完整。 [5] C5] [5] [5] [5] [5] L57 [57 [6] [6] [6] L6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] 7 [7 C7] [8] [8][8][8] [8] C8] [8] [8] 正确填涂■ 缺考标记 [9][9][9][9] [9] [9][9][9] 一、选择题(30分) 1[A][B][c]D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D] 4[A][B][c]D] 5[A][B][C][D] 6[A][B][c][D] 7CA][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]l0[A][B][C][D] 二、填空题(18分) 12. 13 14. 15 16 三、解答题(72分) 17(9分) 4 第1页（共4页） A 18(7分). B D 19(10分). E 2入 M G 4 D 20(10分). E D B 第2页（共4页） 口反面答题卡，请 B 21(10分) Q E 22(12分). (1) B C (2) A (3) B D E C 第3页（共4页） 保持字迹清晰 ▣ 23(14分) C (1) OE B A (图1) (2) E F A B (图2) (3) 第4页（共4页） 2026-2027学年第一学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 已知下图是两个全等三角形，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 2. 用反证法证明“在中，至少有一个内角不小于”，应假设（ ） A. 三个内角都小于 B. 三个内角都大于 C. 三个内角至多有一个不小于 D. 三个内角至多有两个不小于 3. 如图所示，已知，则不一定能使的条件是（ ） A. B. C. D. 平分 4. 如图，做一个角平分仪，其中，，将角平分仪上的顶点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点、画一条射线，则，所以，就是的平分线，其中判定的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；⑤三角形的三条高交于一点 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，点A、D、B、E在同一直线上，，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，的平分线与外角的平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 同学们为了测量教学楼的高度，进行了如下操作：如图，在教学楼前竖直放置一根高为3米的标杆，测得标杆底部点与教学楼底部点之间的距离为18米．在教学楼与标杆之间的地面上选取一点，测得点到教学楼底部点的距离为3米，从点观察标杆顶与楼顶时，，且点在同一水平线上．根据以上数据计算出教学楼的高度是（ ）米． A. 15 B. 13 C. 12 D. 18 10. 如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后的结果） 11. 已知的三边长为3，，6，的周长为16，若，则的值为________________． 12. 如图，一块三角形模具不慎被打碎为三块．若只带其中一块去商店配一块与原来一样的三角形模具，应带________（填序号①②③）． 13. 在中，是边上的高线，垂足为，，且，则的度数为__________． 14. 如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为________． 15. 在中，是上一点，是上一点，、相交于点，，，，则的度数为__________． 16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为___________厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三、解答题（本题共7题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 填写下列空格：已知，如图，，，．求证：． 证明：（已知）， ________（ ） （ ）， ________（ ）． （已知）， （ ）， 即． ________（ ）， （ ）． 18. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，，，，求证：． 19. 如图，在中，点D在边上，点E在边上，点F，G在边上，与的延长线交于点M，连接．已知，． （1）求证：； （2）若，且，求的度数． 20. 如图，中，，，点D在上，E为延长线上一点，且．延长交于点F． （1）求证：； （2）求证：． 21. 已知：如图，在中，，的平分线交于点，．判断与的关系并加以证明． 22. 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动． （1）【初步探究】在中，，．作的平分线交于点D．在图①中，作于E，求的度数； （2）【迁移探究】在中，，，作的平分线交于点D．如图②，在上任取点F，作，垂足为点E，直接写出的度数； （3）【拓展应用】如图③，在中，，平分，点F在的延长线上，于E，求出与，之间的数量关系． 23. 在艺术工作室里，设计师用两个等腰三角形和创作几何艺术装置．其中，，，交于点．请你解决以下关于这个艺术装置的几何问题 （1）直角风格的装置 如图，当时，求证：，； （2）六十度风格的装置 如图，当时，求的度数； （3）猜想：任意顶角的装置 当时，的度数为________（直接用含的式子表示） 2026-2027学年第一学期第一次学情调研 八年级数学试题 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后的结果） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】① 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】3或 三、解答题（本题共7题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】；两直线平行，同位角相等；已知；；等量代换；等式的性质； ；等量代换；内错角相等，两直线平行 【18题答案】 【答案】证明：， ． ． ， ． 在和中 ． 【19题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， ， ， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）证明：，为延长线上一点， ， 在和中， ， ， ； （2）证明：， ， ， ． 【21题答案】 【答案】，理由如下： 平分 ， ． 又 ． ， 又 ， 同理： 又， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）证明：设、交于点， ， ，即． 在与中， ， ， ，． ， ． ， ， ， ； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $