01 第一册 平面直角坐标系《真题淬炼·题型通关》2026-2027学年沪科版八年级数学上册期中专项复习全案

沪科版八上期中专项复习 · 第一册 平面直角坐标系 安徽各地市期中真题精选 · 7 题型讲练 + 过关检测 【教师版】 题 型 目 录 题型 考点 例题来源 题数 象限与坐标的符号特征 象限与坐标符号 2026马鞍山雨山实验学校12月期中 4 题 由条件确定坐标（含整数解） 坐标轴上点特征 · 坐标轴上点与两轴距离 · 坐标轴上点与平行轴 2026宣城六中期中 3 题 坐标与点到轴距离、平行于轴的线 平行轴坐标特征 · 点到轴距离 2026合肥五十中东校期中 3 题 坐标与平移 坐标与平移 2026阜阳十五中期中 3 题 坐标与图形面积 坐标与图形面积 2026沪科版期中卷（一） 2 题 坐标规律探究 坐标规律探究 2026蚌埠怀远新城实验期中 3 题 用坐标表示地理位置 地理位置表示 2026沪科版期中卷（二） 2 题 　知识清单 ▍一、概念梳理 1. 平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，水平的叫 x 轴（横轴），铅直的叫 y 轴（纵轴），交点为原点 O。两轴单位长度通常一致。 2. 点的坐标：过点作 x 轴的垂线，垂足对应的数是横坐标；作 y 轴的垂线，垂足对应的数是纵坐标。坐标是有序实数对 ，先横后纵，顺序不能颠倒。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。 3. 象限：两坐标轴把平面分成四部分，按逆时针依次为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 4. 用坐标表示地理位置：选定原点与方向建立坐标系，用"方位角＋距离"或直接用坐标描述位置，常结合比例尺换算实际距离。 ▍二、法则与公式 1. 象限符号：第一象限 ，第二象限 ，第三象限 ，第四象限 。 2. 坐标轴上的点：x 轴上的点纵坐标为 0，记 ；y 轴上的点横坐标为 0，记 ；原点 。 3. 点到坐标轴的距离：点 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 。 4. 平行于坐标轴的直线： 轴 ⟺A、B 纵坐标相等，； 轴 ⟺A、B 横坐标相等，。 5. 平移：点 向右（左）平移 a 个单位得 （），向上（下）平移 b 个单位得 （），口诀"左减右加、上加下减"；图形平移时各点平移方式相同。 6. 面积：坐标系中三角形面积常用割补法，（底、高常取水平或铅垂线段）。 ▍三、方法技巧 1. 由条件确定坐标：把坐标特征翻译成方程（组），如点在 y 轴上令横坐标为 0；涉及参数先解方程再回代求坐标。 2. 平移三步：由一对对应点定平移方式，再按"左减右加、上加下减"写其余点的坐标；作图时先移关键顶点再顺次连接。 3. 面积法（等积变换）：同一三角形换底换高面积不变，可用易求的面积反求点到直线的距离；网格中优先"矩形面积减去三个直角三角形面积"。 4. 规律探究：先列举前若干项，找出周期或递推关系，再用"总数÷周期＝商……余数"，按余数定位（余数为 0 取周期末项）。 5. 表示地理位置：由两个已知点的坐标反建坐标系（先定原点、再定方向），或用"北偏西 50°、50 千米"这类方位角＋距离描述，并注意比例尺换算。 ▍四、易错警示 1. 距离与坐标混用：点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值。反例： 到 x 轴的距离是 3，误答 。 2. 平行于轴求两点距离漏掉一侧：反例：， 轴且 ，B 应为 或 ，只答 漏解。 3. "到两坐标轴距离相等"漏负值情形：应列 。反例： 到两轴距离相等，由 得 或 3，只取其一即漏解。 4. 平移方向记反：向左平移横坐标应减。反例： 向左平移 3 个单位得 ，误写 。 5. 象限符号误判：第二象限是 。反例： 在第二象限，误按 判成第三象限。 6. 规律题余数处理出错：应从起点重新数"余数"段。反例：周长 12 的路线上移动 2025 个单位， 余 9，应再走 段定位，直接用 9 或 168 都会错位。 　题型一 象限与坐标的符号特征 方法要领　由象限定横纵符号、由距离定绝对值，双向翻译再定坐标。 【例】（2026马鞍山雨山实验学校12月期中 1）已知点A在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2，3，则A的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用第二象限点的坐标特点，结合点到坐标轴的距离得出答案。 【详解】解：∵点A在第二象限， ∴点A的横坐标是负数，纵坐标是正数， ∵点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， ∴A点坐标为， 故选：D。 【练1】（2026马鞍山二十中期中 2）若点到x轴的距离为2，到y轴距离为3，且在第一象限，则点P的坐标为______。 【答案】 【分析】本题考查了象限内点的坐标特征，点到坐标轴的距离。根据点到坐标轴的距离，得到横纵坐标的绝对值，再根据第一象限内横纵坐标均大于0，即可求解。 【详解】解：∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在第一象限， ∴点P的横坐标为3，纵坐标为2， 故答案为：。 【练2】（2026沪科版期中卷（二） 3）在平面直角坐标系中，已知点，。 (1)点A是否可能与原点重合，请说明理由； (2)若点A在x轴下方，且轴，，求a和b的值。 【答案】(1)点A与原点可以重合；(2)， 【分析】本题主要考查了坐标与图形，熟知点的坐标特点是解题的关键。 (1)只需要验证同一个a值是否能使和同时成立即可； (2)平行于y轴的直线上的点横坐标相同，据此可得，再由得到，解方程即可得到答案。 【详解】(1)当时，解得；当时，， ∴同一个能使横、纵坐标同时为0， ∴点A与原点可以重合； (2)解：∵轴，，，，且点A在x轴下方， ∴，， 解得，。 【练3】（2026阜阳界首市期中 4）在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，。 (1)若点A，B都在第四象限，求t的取值范围； (2)若直线轴，求t的值。 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了点坐标与图形，熟练掌握点坐标的特征是解题关键。 (1)根据两点都在第四象限可得横坐标大于0，纵坐标小于0建立不等式组，解不等式组即可得； (2)根据直线轴可得两点的纵坐标相等求解即可得。 【详解】(1)解：∵点在第四象限， ∴，解得， ∵点在第四象限， ∴，解得， 综上所述，可得； (2)解：∵直线轴， ∴， 解得。 　题型二 由条件确定坐标（含整数解） 方法要领　把“在轴上、平行于轴”翻译成方程（组）解参数，回代求坐标。 【例】（2026宣城六中期中 5）已知点在y轴上，则点P的坐标为______。 【答案】 【分析】点在y轴上的坐标特点是横坐标为0，据此解答即可。 【详解】因为点在y轴上， 所以，即， 所以，点P的坐标为， 故答案为：。 【练1】（2026长丰下塘实验学校期中 6）已知点。 (1)若点P在x轴上，求m的值； (2)若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标。 【答案】(1)；(2)或 【分析】(1)直接利用x轴上点的坐标特点得出，进而得出答案；(2)直接利用点P到两坐标轴的距离相等得出等式求出答案。 【详解】解：(1)∵点在x轴上， ∴， 解得：； (2)∵点P到两坐标轴的距离相等， ∴， ∴或， 解得：或， ∴或。 【练2】（2026沪科版期中卷（一） 7）在平面直角坐标系中，已知点。 (1)当点P在y轴上时，求出点P的坐标； (2)当直线PA平行于x轴，且，求出点P的坐标。 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了各个象限以及坐标轴上点的坐标特点，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题的关键。 (1)根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可； (2)根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求解m的值，再求解即可。 【详解】(1)当点P在y轴上时，得， 解得：， ∴， ∴点P的坐标为。 (2)∵PA平行于x轴，且， ∴， 解得：， ∴， ∴点P的坐标为。 　题型三 坐标与点到轴距离、平行于轴的线 方法要领　到 x 轴的距离＝，到 y 轴的距离＝；平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同，线段长＝坐标差的绝对值。 【例】（2026合肥五十中东校期中 8）在平面直角坐标系中，已知两点坐标，。若轴，则AB的长是______。 【答案】5 【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是掌握平行于x轴的直线上点的坐标特点。由轴可知A、B纵坐标相等即可求得m的值。 【详解】解：∵轴，两点坐标，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5。 【练1】（2026合肥五十五中天鹅湖校区期中 9）点到x轴的距离是______。 【答案】3 【分析】本题考查了平面直角坐标系，点到坐标轴的距离，根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案。 【详解】解：点到x轴的距离是， 故答案为：3。 【练2】（2026长丰下塘实验学校期中 10）已知A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，即可得解。 【详解】∵轴，点A的坐标为， ∴点B的纵坐标为2， ∵， ∴点B在点A的左边时，横坐标为， 点B在点A的右边时，横坐标为， ∴点B的坐标为或， 故选：D。 　题型四 坐标与平移 方法要领　由一对对应点定平移方式，“左减右加、上加下减”推其余点坐标。 【例】（2026阜阳十五中期中 11）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上。建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为，，。 (1)画出将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的，并写出点的坐标； (2)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (3)计算以，，为顶点的三角形的面积。 【答案】(1)如图，即为所求，；(2)如图，即为所求，；(3)4 【分析】本题考查坐标与图形变换——平移与轴对称： (1)根据平移规则，画出，进而写出点的坐标即可； (2)根据轴对称的性质，画出，进而写出点的坐标即可； (3)借助网格求出三角形的面积即可。 【详解】(1)按"左4上1"的平移方式得，，，顺次连接即可（如图）。 (2)关于x轴对称横坐标不变、纵坐标互为相反数，得，，，顺次连接即可（如图）。 (3)解：由图可知：。 【练1】（2026合肥五十五中天鹅湖校区期中 12）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为。 (1)把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，请你画出； (2)若内存在一点，请直接写出平移后中对应点的坐标； (3)求的面积S。 【答案】(1)如图，即为所求；(2)；(3) 【分析】本题考查作图——平移变换，三角形的面积，熟练掌握平移的性质是解题的关键。 (1)根据平移的性质作图即可； (2)利用平移的性质即可解答； (3)利用正方形面积减去三个直角三角形面积即可。 【详解】(1)按照"右5下4"的平移方式依次作出A、B、C的对应点，顺次连接即可（如图）。 (2)解：∵点，向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到， ∴； (3)解：的面积为。 【练2】（2026淮南凤台部分学校联考期中 13）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把横坐标加2，纵坐标加1即可得出结果。 【详解】解：将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是， 故选：D。 　题型五 坐标与图形面积 方法要领　割补法（矩形减三角形）与等面积法（换底换高）求面积与距离。 【例】（2026沪科版期中卷（一） 14）如图，平面直角坐标系中，第四象限内的点B和点C的纵坐标分别为和，，直线BC交x轴于点，点，连接DB，DC。则点D到直线BC的距离是______。 【答案】 【分析】设点D到直线BC的距离为h，利用三角形面积公式求得，再利用列式计算即可求解。 【详解】解：设点D到直线BC的距离为h， ∵点，点， ∴， ∵点B和点C的纵坐标分别为和， ∴和底边AD上的高分别为1和3， ∴， ∵， ∴，即， 解得， 点D到直线BC的距离是。 【练1】（2026黄山屯溪四中期中 15）平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，。 (1)试在平面直角坐标系中画出； (2)的面积为______； (3)画出关于x轴对称的图形。 【答案】(1)如图所示；(2)5；(3)、、，用线段连接即可 【分析】(1)根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置连接即可； (2)以AB为底，则点C到AB的距离即是底边AB上的高，结合坐标系可得出高为点C的纵坐标的绝对值加上点B的纵坐标的绝对值，从而根据三角形的面积公式计算即可； (3)关于x轴对称的点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数，从而可得出、、的坐标。 【详解】(1)根据坐标描点、顺次连接即可（如图）。 (2)由题意知，，AB边上的高为， ∴， 故答案为：5。 (3)根据关于x轴对称的点横坐标不变、纵坐标互为相反数，得、、，顺次连接即可（如图）。 　题型六 坐标规律探究 方法要领　列举找周期，“总数÷周期＝商……余数”，按余数定位（余 0 取末项）。 【例】（2026蚌埠怀远新城实验期中 16）如图，在平面直角坐标系中，，，，，一个动点从点A出发沿的方向移动，移动了2025个单位后动点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了点的坐标变化规律，能根据题意得出四边形ABCD是长方形及求出四边形ABCD的周长是解题的关键。根据题意可求出四边形ABCD的周长，再根据移动2025个单位，即可得出移动后的动点坐标。 【详解】解：因为，，，， 所以，，，，且四边形ABCD是长方形， 则长方形ABCD的周长为：。 因为， 则， 所以移动了2025个单位后动点在点C的右边3个单位处， 则， 所以移动了2025个单位后动点的坐标为， 故选：C。 【练1】（2026蚌埠蚌山区期中 17）在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示平面直角坐标系xOy，原点O、的顶点都在小正方形的顶点上。 (1)将向右平移，得到，使得点的坐标为，在图中画出，并写出的面积：______； (2)将向右平移，得到，继续将向右平移，得到，……使得点，，……的坐标分别为，，……，则点的坐标为______。 【答案】(1)如图，即为所求，面积为3；(2) 【分析】该题考查了平移作图，点坐标规律探究，三角形面积计算，解题的关键是找到点的规律。 (1)根据平移的性质画图即可得出，再根据围成的矩形的面积减去三个三角形的面积即可求出的面积。 (2)根据题意得出，，，根据规律解答即可。 【详解】(1)解：的面积， 故答案为：3； (2)解：根据题意得出，，，， ∴， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：。 【练2】（2026宣城六中期中 18）如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标为______。 【答案】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，根据坐标点的变化找到变化规律是解答本题的关键。根据正方形的性质，找到点的坐标，根据坐标变化规律，，，（n为自然数），算出的坐标即可。 【详解】解：观察发现：，，，， ，，，，，…， ∴，，，（n为自然数）， ∵， ∴， 故答案为：。 　题型七 用坐标表示地理位置 方法要领　由两已知点坐标反建坐标系，或“方位角＋比例尺距离”描述位置。 【例】（2026沪科版期中卷（二） 19）2025年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在历史长河中散发着永恒的光芒。如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标为，瑞金的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了写出平面直角坐标系中点的坐标，由吴起镇会师的坐标为，瑞金的坐标为，建立平面直角坐标系，由此即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键。 【详解】∵表示吴起镇会师的坐标为，瑞金的坐标为， ∴建立平面直角坐标系如图所示（建系图见 G8M-P03-Q6-A.jpeg）， ∴表示会宁会师的点的坐标为， 故选：A。 【练1】（2026蚌埠蚌山区期中 20）如图，点B在点A的（　　） A．北偏西50°，50千米处 B．北偏西50°，150千米处 C．北偏东50°，50千米处 D．西偏北50°，100千米处 【答案】A 【分析】本题考查了方位角的识别和比例尺的应用。熟练掌握方位角的识别和比例尺的应用是解题的关键。正确识别方位角以及结合比例尺计算实际距离即可。 【详解】解：图中有"北"的指向标，点B在点A的北偏西50°， 比例尺中一段代表10千米，点A到点B有5段，即50千米， 所以点B在点A的北偏西50°，50千米处， 故选：A。 　专题过关检测（限时20分钟 · 满分50分） 一、选择题（每小题3分） 1．（3分）（2024合肥肥东三中期中 1）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特征，熟练掌握各象限坐标符号是解题关键。 【详解】解：∵点横坐标，纵坐标，符合第四象限的符号特征， ∴点P在第四象限， 故选：D。 2．（3分）（2026淮南凤台部分学校联考期中 2）如图所示，点A，点B所在的位置分别是（　　） A．第二象限，y轴上 B．第四象限，y轴上 C．第二象限，x轴上 D．第四象限，x轴上 【答案】D 【分析】根据题意结合已知坐标系直接得出各点所在位置。 【详解】观察坐标系知，点A在第四象限，点B在x轴上， 故选：D。 3．（3分）（2026亳州利辛部分学校联考期中 3）在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置。若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了点的平移，掌握平移规律是解题的关键。首先根据点平移后的对应点为，得出平移的方式，再根据平移的规律，即可得出答案。 【详解】解：∵点平移后的对应点为， ∴平移方式为向右平移3个单位，向上平移3个单位， ∴点的对应点的坐标为， 故选：A。 4．（3分）（2026合肥五十中东校期中 4）若a为整数，且点在第三象限内，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限点的坐标符号特征，第三象限内点的横纵坐标均为负数。根据第三象限内的点横坐标和纵坐标均小于零，据此列出不等式组求解a的范围，再结合a为整数得出答案。 【详解】解：∵点在第三象限， ∴横坐标，纵坐标， 解得， 又∵a为整数， ∴， 故选：B。 二、填空题（每小题3分） 5．（3分）（2026亳州利辛部分学校联考期中 5）将点向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到点P，若点P恰好落在x轴上，则点P的横坐标是______。 【答案】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的平移规律及x轴上点的坐标特征，解题的关键是掌握点的平移法则与x轴上点的纵坐标为0的性质。先根据平移规律求出点P的坐标，再利用x轴上点的纵坐标为0求出参数m，最后计算点P的横坐标。 【详解】解：点向左平移3个单位长度，横坐标变为，向上平移2个单位长度，纵坐标变为， 则点P的坐标为， 因为点P在x轴上，所以点P的纵坐标为0，即， 解得， 将代入点P的横坐标表达式， 得， 故答案为：。 6．（3分）（2026合肥行知学校期中 6）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移到线段CD的位置，则______。 【答案】1 【分析】本题考查坐标与图形变化——平移，利用坐标平移的变化规律即可解决问题。根据点平移到点，纵坐标的变化规律，可得；根据点平移到点，横坐标的变化规律，可得；把字母的值代入代数式计算求值即可。 【详解】解：∵点平移到点，向上平移了个单位长度， ∴， 解得：， ∵点平移到点，向左平移了个单位长度， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：1。 7．（3分）（2026马鞍山二十中期中 7）如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，按照箭头所示顺序运动，依次经过点和，则动点P第2026次运动到达的点的坐标为______。 【答案】 【分析】本题为平面直角坐标系下的规律探究题，解题的关键是注意探究动点的运动规律，又要注意动点的坐标的所在象限及符号。观察图形可知，点P的横坐标运动规律是每运动四次向右平移4个单位，纵坐标是按照0，1，0，四个为一个循环的，用2026除以4，然后根据余数的情况确定运动后点的坐标即可。 【详解】解：∵第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到， ∴点P的横坐标运动规律是每运动四次向右平移4个单位，纵坐标是按照0，1，0，四个为一个循环的。 ， ∴动点P第2026次运动时向右个单位，纵坐标为第二次移动后的纵坐标，为0， ∵第一次是从开始运动， ∴， ∴点P此时坐标为， 故答案为：。 8．（3分）（2026阜阳十五中期中 8）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中： (1)连接AB，则是______三角形； (2)当为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标______。 【答案】(1)等腰直角；(2)，， 【分析】本题考查了坐标与图形，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质。 (1)过P作轴于E，轴于F，可知，证明四边形PEOF是正方形，得到，进而证明，得到，可知是等腰直角三角形； (2)根据等腰三角形的定义分三种情况作答即可。 【详解】解：(1)过P作轴于E，轴于F， ∵点P的坐标为， ∴， ∵， ∴四边形PEOF是正方形， ∴， ∵三角板的直角顶点P的坐标为， ∴， ∴， ∵， ∴（ASA）， ∴， ∴是等腰直角三角形； (2)①当时，如图， ∵P的坐标为， ∴此时， ∵， ∴； ②当时，如图， 则， ∴， ∵， ∴点B与点O重合， 即； ③当时，过P作轴于M，作轴于N，如图， ∵， ∴， ∵，， ∴（ASA）， ∴， ∴， ∴， 综上所述，点B的坐标是或或。 三、解答题（8分+8分+10分） 9．（8分）（2026蚌埠怀远新城实验期中 9）如图，已知的三个顶点坐标分别是，，。 (1)将向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，请画出； (2)求的面积。 【答案】(1)如图，即为所求；(2) 【分析】本题考查坐标与平移，熟练掌握平移规则，是解题的关键： (1)根据平移规则，画出即可； (2)利用网格求出三角形的面积即可。 【详解】(1)按照"左5上4"的平移方式依次作出A、B、C的对应点，顺次连接即可（如图）。 (2)。 10．（8分）（2026阜阳界首市期中 10）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，。将平移，使点B与点重合，得到，其中点A，C的对应点分别为点，。 (1)画出； (2)若点在内，点P经过平移后的对应点为点，则点的坐标为______； (3)求的面积。 【答案】(1)如图所示；(2)；(3)4 【分析】本题主要考查平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键。 (1)由点与点重合可知：平移方式为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，然后问题可求解； (2)由(1)可进行求解； (3)根据割补法可进行求解。 【详解】(1)解：由点与点重合可知：平移方式为先向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，据此作出，顺次连接即可（如图）。 (2)解：由(1)可知：点的坐标为； (3)解：由图可知：。 11．（10分）（2026滁州定远育才学校期中 11）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，。 (1)在图中画出关于x轴对称的； (2)通过平移，使移动到原点O的位置，画出平移后的； (3)在中有一点，则经过以上两次变换后点P的对应点的坐标为______。 【答案】(1)如图，即为所求；(2)如图，即为所求；(3) 【分析】本题主要考查了利用平移变换和轴对称变换作图，根据网格结构作出对应点的位置是解题的关键。 (1)依据轴对称的性质，即可得到关于x轴对称的； (2)依据移动到原点O的位置，即可得到平移的方向和距离，进而得到平移后的； (3)依据轴对称的性质以及平移的性质，即可得到两次变换后点P的对应点的坐标。 【详解】(1)关于x轴对称的点横坐标不变、纵坐标互为相反数，得，，，顺次连接即可（如图）。 (2)由移动到，需向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，据此作出，顺次连接即可（如图）。 (3)解：点经过第一次变换后的点的坐标为，经过第二次变换（左4上3）后的对应点的坐标为。 故答案为：。 期中专项复习 · 八年级教师版　 学科网（北京）股份有限公司 $ 沪科版八上期中专项复习 · 第一册 平面直角坐标系 安徽各地市期中真题精选 · 7 题型讲练 + 过关检测 【学生版】 班级：______________ 姓名：______________ 题 型 目 录 题型 考点 例题来源 题数 象限与坐标的符号特征 象限与坐标符号 2026马鞍山雨山实验学校12月期中 4 题 由条件确定坐标（含整数解） 坐标轴上点特征 · 坐标轴上点与两轴距离 · 坐标轴上点与平行轴 2026宣城六中期中 3 题 坐标与点到轴距离、平行于轴的线 平行轴坐标特征 · 点到轴距离 2026合肥五十中东校期中 3 题 坐标与平移 坐标与平移 2026阜阳十五中期中 3 题 坐标与图形面积 坐标与图形面积 2026沪科版期中卷（一） 2 题 坐标规律探究 坐标规律探究 2026蚌埠怀远新城实验期中 3 题 用坐标表示地理位置 地理位置表示 2026沪科版期中卷（二） 2 题 　知识清单 ▍一、概念梳理 1. 平面直角坐标系：在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，水平的叫 x 轴（横轴），铅直的叫 y 轴（纵轴），交点为原点 O。两轴单位长度通常一致。 2. 点的坐标：过点作 x 轴的垂线，垂足对应的数是横坐标；作 y 轴的垂线，垂足对应的数是纵坐标。坐标是有序实数对 ，先横后纵，顺序不能颠倒。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。 3. 象限：两坐标轴把平面分成四部分，按逆时针依次为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 4. 用坐标表示地理位置：选定原点与方向建立坐标系，用"方位角＋距离"或直接用坐标描述位置，常结合比例尺换算实际距离。 ▍二、法则与公式 1. 象限符号：第一象限 ，第二象限 ，第三象限 ，第四象限 。 2. 坐标轴上的点：x 轴上的点纵坐标为 0，记 ；y 轴上的点横坐标为 0，记 ；原点 。 3. 点到坐标轴的距离：点 到 x 轴的距离为 ，到 y 轴的距离为 。 4. 平行于坐标轴的直线： 轴 ⟺A、B 纵坐标相等，； 轴 ⟺A、B 横坐标相等，。 5. 平移：点 向右（左）平移 a 个单位得 （），向上（下）平移 b 个单位得 （），口诀"左减右加、上加下减"；图形平移时各点平移方式相同。 6. 面积：坐标系中三角形面积常用割补法，（底、高常取水平或铅垂线段）。 ▍三、方法技巧 1. 由条件确定坐标：把坐标特征翻译成方程（组），如点在 y 轴上令横坐标为 0；涉及参数先解方程再回代求坐标。 2. 平移三步：由一对对应点定平移方式，再按"左减右加、上加下减"写其余点的坐标；作图时先移关键顶点再顺次连接。 3. 面积法（等积变换）：同一三角形换底换高面积不变，可用易求的面积反求点到直线的距离；网格中优先"矩形面积减去三个直角三角形面积"。 4. 规律探究：先列举前若干项，找出周期或递推关系，再用"总数÷周期＝商……余数"，按余数定位（余数为 0 取周期末项）。 5. 表示地理位置：由两个已知点的坐标反建坐标系（先定原点、再定方向），或用"北偏西 50°、50 千米"这类方位角＋距离描述，并注意比例尺换算。 ▍四、易错警示 1. 距离与坐标混用：点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值。反例： 到 x 轴的距离是 3，误答 。 2. 平行于轴求两点距离漏掉一侧：反例：， 轴且 ，B 应为 或 ，只答 漏解。 3. "到两坐标轴距离相等"漏负值情形：应列 。反例： 到两轴距离相等，由 得 或 3，只取其一即漏解。 4. 平移方向记反：向左平移横坐标应减。反例： 向左平移 3 个单位得 ，误写 。 5. 象限符号误判：第二象限是 。反例： 在第二象限，误按 判成第三象限。 6. 规律题余数处理出错：应从起点重新数"余数"段。反例：周长 12 的路线上移动 2025 个单位， 余 9，应再走 段定位，直接用 9 或 168 都会错位。 　题型一 象限与坐标的符号特征 方法要领　由象限定横纵符号、由距离定绝对值，双向翻译再定坐标。 【例】（2026马鞍山雨山实验学校12月期中 1）已知点A在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为2，3，则A的坐标为（　　） A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026马鞍山二十中期中 2）若点到x轴的距离为2，到y轴距离为3，且在第一象限，则点P的坐标为______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026沪科版期中卷（二） 3）在平面直角坐标系中，已知点，。 (1)点A是否可能与原点重合，请说明理由； (2)若点A在x轴下方，且轴，，求a和b的值。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练3】（2026阜阳界首市期中 4）在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为，。 (1)若点A，B都在第四象限，求t的取值范围； (2)若直线轴，求t的值。 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＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型三 坐标与点到轴距离、平行于轴的线 方法要领　到 x 轴的距离＝，到 y 轴的距离＝；平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同，线段长＝坐标差的绝对值。 【例】（2026合肥五十中东校期中 8）在平面直角坐标系中，已知两点坐标，。若轴，则AB的长是______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026合肥五十五中天鹅湖校区期中 9）点到x轴的距离是______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026长丰下塘实验学校期中 10）已知A的坐标为，直线轴，且，则点B的坐标为（　　） A． B．或 C． D．或 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型四 坐标与平移 方法要领　由一对对应点定平移方式，“左减右加、上加下减”推其余点坐标。 【例】（2026阜阳十五中期中 11）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上。建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为，，。 (1)画出将向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到的，并写出点的坐标； (2)画出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (3)计算以，，为顶点的三角形的面积。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026合肥五十五中天鹅湖校区期中 12）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系。已知的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为。 (1)把向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，请你画出； (2)若内存在一点，请直接写出平移后中对应点的坐标； (3)求的面积S。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026淮南凤台部分学校联考期中 13）在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（　　） A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型五 坐标与图形面积 方法要领　割补法（矩形减三角形）与等面积法（换底换高）求面积与距离。 【例】（2026沪科版期中卷（一） 14）如图，平面直角坐标系中，第四象限内的点B和点C的纵坐标分别为和，，直线BC交x轴于点，点，连接DB，DC。则点D到直线BC的距离是______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026黄山屯溪四中期中 15）平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，。 (1)试在平面直角坐标系中画出； (2)的面积为______； (3)画出关于x轴对称的图形。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型六 坐标规律探究 方法要领　列举找周期，“总数÷周期＝商……余数”，按余数定位（余 0 取末项）。 【例】（2026蚌埠怀远新城实验期中 16）如图，在平面直角坐标系中，，，，，一个动点从点A出发沿的方向移动，移动了2025个单位后动点的坐标为（　　） A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026蚌埠蚌山区期中 17）在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示平面直角坐标系xOy，原点O、的顶点都在小正方形的顶点上。 (1)将向右平移，得到，使得点的坐标为，在图中画出，并写出的面积：______； (2)将向右平移，得到，继续将向右平移，得到，……使得点，，……的坐标分别为，，……，则点的坐标为______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练2】（2026宣城六中期中 18）如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用，，，，…表示，则顶点的坐标为______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　题型七 用坐标表示地理位置 方法要领　由两已知点坐标反建坐标系，或“方位角＋比例尺距离”描述位置。 【例】（2026沪科版期中卷（二） 19）2025年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的丰碑，在历史长河中散发着永恒的光芒。如图，是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的坐标为，瑞金的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为（　　） A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【练1】（2026蚌埠蚌山区期中 20）如图，点B在点A的（　　） A．北偏西50°，50千米处 B．北偏西50°，150千米处 C．北偏东50°，50千米处 D．西偏北50°，100千米处 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　专题过关检测（限时20分钟 · 满分50分） 一、选择题（每小题3分） 1．（3分）（2024合肥肥东三中期中 1）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2．（3分）（2026淮南凤台部分学校联考期中 2）如图所示，点A，点B所在的位置分别是（　　） A．第二象限，y轴上 B．第四象限，y轴上 C．第二象限，x轴上 D．第四象限，x轴上 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3．（3分）（2026亳州利辛部分学校联考期中 3）在无人机表演中，无人机群由初始位置整体平移至新位置。若点平移后的对应点为，则点平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4．（3分）（2026合肥五十中东校期中 4）若a为整数，且点在第三象限内，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、填空题（每小题3分） 5．（3分）（2026亳州利辛部分学校联考期中 5）将点向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度得到点P，若点P恰好落在x轴上，则点P的横坐标是______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 6．（3分）（2026合肥行知学校期中 6）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移到线段CD的位置，则______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 7．（3分）（2026马鞍山二十中期中 7）如图，在平面直角坐标系中，动点从点出发，按照箭头所示顺序运动，依次经过点和，则动点P第2026次运动到达的点的坐标为______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 8．（3分）（2026阜阳十五中期中 8）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角板的直角顶点P的坐标为，一条直角边与x轴的正半轴交于点A，另一直角边与y轴交于点B，三角板绕点P在坐标平面内转动的过程中： (1)连接AB，则是______三角形； (2)当为等腰三角形时，请写出所有满足条件的点B的坐标______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题（8分+8分+10分） 9．（8分）（2026蚌埠怀远新城实验期中 9）如图，已知的三个顶点坐标分别是，，。 (1)将向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到，请画出； (2)求的面积。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 10．（8分）（2026阜阳界首市期中 10）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，。将平移，使点B与点重合，得到，其中点A，C的对应点分别为点，。 (1)画出； (2)若点在内，点P经过平移后的对应点为点，则点的坐标为______； (3)求的面积。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 11．（10分）（2026滁州定远育才学校期中 11）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，。 (1)在图中画出关于x轴对称的； (2)通过平移，使移动到原点O的位置，画出平移后的； (3)在中有一点，则经过以上两次变换后点P的对应点的坐标为______。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 期中专项复习 · 八年级学生版　 学科网（北京）股份有限公司 $