山东东营市利津县2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026年10月全县综合素养考试七年级数学试题 （满分：120分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共7页． 2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，需要先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图案中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．如图，在中，边上的高是（ ） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去． A．① B．② C．③ D．①和② 5．如图：，．添加下列的一个选项后，仍不能证明的是（ ） A． B． C． D． 6．下列条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，，点E在线段上，，则的大小（ ） A． B． C． D． 8．如图，的两条高，相交于点F，若，，，则的面积为（ ） A．48 B．24 C．18 D．12 9．如图，在中，的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，已知的周长为，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在等边中，D，E分别是，上的点，且，与交于点P，则的度数为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空（本题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分） 11．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是__________． 12．如图，工人师傅砌门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是__________． 13．一个等腰三角形的边长为，周长为，则其他两边长分别为__________． 14．跷跷板是儿童游乐场里常见的等臂杠杆应用．小明与小敏到游乐场玩跷跷板游戏，如图，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端．已知点O到地面的距离是，当小敏从水平位置下降时，小明离地面的高度是________． 15．如图，在中，为中线，，分别是，的高，若，，，则的长是__________． 16．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接，，则________． 17．如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作圆弧交于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接交于点E．若，，则的周长为________． 18．如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，点Q的运动速度为________时，与全等． 三、解答题（本大题共7小题，共62分） 19．（8分）如图，在中，为边上的高，点E为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； （2）当为的平分线时，若，，求的度数． 20．（6分）如图，C是的中点，，．求证：． 21．（8分）在四边形中，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22．（8分）如图，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23．（10分）某数学兴趣小组用数学知识测一池塘两端之间的长度，他们所绘示意图如图所示，点B、F、C、E（其中点F、C为池塘的两端之间的长度不能直接测量）在直线l上，点A，D在l的异侧，且，，测得． （1）求证：； （2）若，，求池塘两端F、C之间的长度． 24．（10分）已知中，垂直平分，交于点D，交于点E，连接． （1）若，，求的度数； （2）若，，求的周长． 25．（12分） （1）已知：如图①，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．求证：． （2）如图②，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线上，并且有，其中为任意钝角，请问结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：小甬按如图方式测量旗杆高度，将A处的绳子笔直拉至地面C处，使B，C间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在C处放置一块直角三角板，使直角顶点P落在C处，边与绳子重合，随后小甬后退至D处直立，使眼睛E与点M，P在同一直线上．小甬认为的长等于旗杆高度，你认同他的观点吗？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $2026年10月全县综合素养考试七年级数学试题答案 -、1-5 BAACB 6-10 CCBDB 二、11.21：05 12.三角形稳定性 13.8cm8cm 14.90 15.1.5cm16.135°17.1618.1或1.5 19.(1)AD BC AD=6△ABC 是边上的高， 的面积为24， ∴.BC=8 …2分 :AE为边 C 上的中线， ∴.CE=4 …4分 (2)∠C=66°，∠B=36°， ∴.∠BAC=78° …5分 :E为∠B1C 的平分线， ∴.∠EAC=39° …6分 .AD BC ∠C=66° 是边上的高 ∴.∠CAD=24° …7分 ∴.∠DAE=15° …8分 20.证明：C是BD的中点， ∴.BC=DC …2分 在△MBC和△EDC中， AB=ED AC=EC BC=DC :.△ABC≌△EDC(SSS) …6分 21.(1) 证明：：AB∥CD, ∴，∠ABD=EDC …1分 在△ABD和△EDC中， ∠ABD=∠EDC ∠1=∠2 AD=EC ∴.△ABD≌△EDC(AAS) 4分 ,△ABD≌△EDC (2)解： ∴.AB=DE=2BD=CD 6分 ∴.CD=BD=DE+BE=2+3=5 8分 22.(1) 证明：·∠BCE=∠ACD. ∴.∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE ∴.∠ACB=∠DCE 。。。。。。。。 2分 在△4CB和△DCE。 中， 「CA=CD ∠ACB=∠DCE BC=EC ∴.△ACB≌△DCE(SAS) …4分 ∴.AB=DE: …5分 △ACB≌△DCE (2)解：由(1)得 ∴.∠A=∠D=25° 6分 .∠E=35° .∠ECD=180°-∠D-∠E=180°-25°-35°=120° …8分 ∴.∠ECD 120° 的度数是 23.(1) 证明：AB∥DE, .∠ABC=∠DEF …2分 △ABC与△DEF中， 在 ∠ABC=∠DEF AB=DE ∠A=∠D ∴.△ABC≌△DEF(ASA) …6分 :△ABC≌△DEF (2)解： .BC=EF …7分 ∴.BF+FC=EC+FC .BF=EC …9分 .BE =100m BF=30m ∴.FC=100-30-30=40m …l0分 池塘两端F、C之间的长度是40m. 24.解(1)：∠BAC=60°，∠B=80°， .∠C=180°-∠B-∠BAC=40° …1分 .DE AC..DA=DC 垂直平分 ∴.△AED≌△CED …4分 ∴.∠DAC=∠C=40° ∴.∠BAD=∠BAC-∠DAC=60°-40°=20° …6分 (2)DE垂直平分AC,DC=DA,…8分 .△ABD 的周长为 AB+BD+DA =AB+BD+DC=AB+BC =10+12=22 …10分 25. (1)证明：：BD⊥直线m,CE⊥直线m, ∴.∠BDA=∠AEC=90° .∠BAC=90° ∴.∠BAD+∠CAE=90° .∠BAD+∠ABD=90° ∴.∠CAE=∠ABD …l分 在△ADB与△CEA 中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC AB=CA ∴.△ADB≌△CEA(AAS) …3分 ∴.BD=AEAD=CE ∴.DE=AE+AD=BD+CE …4分 (2)DE=BD+CE结论成立， 证明如下：：∠BDA=∠BAC=C, ∴.∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-a ∴.∠CAE=∠ABD 在△ADB知△CE 和 中， ∠ABD=∠CAE ∠BDA=∠AEC AB=CA ∴.△ADB≌△CEA(AAS) ∴.AE=BDAD=CE ∴.DE=AE+AD=BD+CE …8分 (3)同意 AB⊥BD,DE⊥BD, ∴.∠ABC=∠CDE=90° .∠MPN=90° ∴.∠ACB+∠ECP=90° .∠A+∠ACB=90° ∴.∠A=∠ECP 在△MBC与△CDE ， ∠ABC=∠CDE ∠A=∠ECP BC=DE ∴.△ABC≌△CDE ∴.CD=AB … 分