河南安阳市内黄县实验中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

集团承印第一学期阶段性复习作业（1/4） 九年级数学（RU） 测试范围：25.1-26.3 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页、三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若抛物线的开口向上，则的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 用公式法解一元二次方程时，先找出a，b，c的值，则a，b，c依次为（ ） A. 1，，3 B. 1，4， C. ，，3 D. 1，4，3 4. 已知二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 对称轴为 B. 顶点坐标为 C. 函数的最大值是－3 D. 函数的最小值是－3 5. 一元二次方程配方得（ ） A. B. C. D. 6. 将二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移1个单位后的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的方程的两个根是﹣2和1，则的值为（ ） A. ﹣8 B. 8 C. 16 D. ﹣16 8. 已知点，，都在函数的图像上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 《南京照相馆》是一部以南京大屠杀为背景的战争历史电影．该电影的首日票房约为0.6亿元，第二、第三天持续增长，第三天当日的票房约为1.5亿元，若第二、第三天单日票房的增长率相同，设该增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若函数为二次函数，则实数______． 12. 一元二次方程 的两根为，则 的值为______． 13. 已知三角形两边长分别为6和8，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是_______． 14. 已知抛物线关于对称，其部分图象如图所示，则下列结论中：①；②；③；④．正确的是______（填序号）． 15. 若实数满足，则的值为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 17. 已知抛物线经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求a，b的值； （2）若(5，)，(m，)是抛物线上不同的两点，且，求m的值． 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围． 19. 已知二次函数，其图象经过，，． （1）求二次函数的解析式及顶点坐标； （2）画出这个二次函数的图象； （3）根据图象，直接写出： ①当_____时，函数有最_____值，该值为_____； ②当时，函数值的取值范围是_____． 20. 如图所示，四边形为矩形，，，若点Q从A点出发沿以的速度向D运动，P从B点出发沿以的速度向A运动，如果P、Q分别同时出发，当一个点到达终点时，另一点也同时停止．设运动的时间为． （1）当为何值时，的面积为？ （2）是否存在t使为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由． 21. 社区利用一块矩形空地修建了一个小型停车场，其布局如图所示．已知，，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为的道路．已知铺花砖的面积为． （1）求道路的宽是多少？ （2）该停车场共有车位30个，据调查分析，当每个车位的月租金为400元时，可全部租出．若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位．求当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10920元． 22. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下： 0 1 2 3 0 0 其中，=______． （2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分． （3）观察函数图象，写出两条函数的性质． （4）进一步探究函数图象发现： ①方程：有______个实数根； ②关于的方程有2个实数根时，的取值范围是______． 23. 如图，抛物线与直线交轴、轴于、两点，与轴的另一个交点为，是直线上方抛物线上的一动点，轴于点，交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若，求点的坐标； （3）连接、，求四边形面积最大值． 集团承印第一学期阶段性复习作业（1/4） 九年级数学（RU） 测试范围：25.1-26.3 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．本试卷共6页、三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上． 4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】26 【14题答案】 【答案】①②③ 【15题答案】 【答案】4或6 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1）m≤4；（2）3≤m≤4． 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 二次函数的图象为： （3）①1；小；；② 【20题答案】 【答案】（1）当时，的面积为． （2）不存在t使为等腰三角形，理由： 由题意可得：，，， ∴， ∵为钝角三角形；且为等腰三角形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴方程无解， ∴不存在t使为等腰三角形． 【21题答案】 【答案】（1）6m （2）20元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：描点、连线画出如下函数图象， （3）此函数关于y轴对称；函数有最小值； （4）①3；②或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $