湖北黄石市四校2026-2027学年九年级上学期10月阶段练习数学试题

九年级10月份阶段练习数学试题 一.选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A.2x+3=4 B.ax2+bx+c=0 C.x2-x-1=0 D.x+y=2024 2.关于x的一元二次方程x2-2x-1=2的根的情况是() A.有两个相等的实数根 B.有两个相等的实数根且两根同号 C.有两个不相等的实数根且两根异号D.没有实数根 3.用公式法解一个一元二次方程的根为x=5±5+4x3x灯 ,则此方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别 2×3 为() A.3,5,-1B.-3,-5,1 C.3,-5,1 D.-3,5,-1 4.关于二次函数y=-3x2-6的图象与性质，下列说法错误的是() A.开口向下 B.对称轴为直线x=0 C.当x>一6时，y随x的增大而增大 D.当x=0时，y有最大值-6 5.若关于x的方程(a-1)x2+4x-2=0有两个不相等的实数根，则a的值可能是() A.-1 B.2 a. D.-2 6.如图，己知函数y=ax+b(a,b为常数，且a≠0)与函数y=kx-3k为常阳数且k≠0) A 的图象相交于点P(4,-6),则关于x的不等式x+b≤kx-3的解集是() A.x<-6 B.x≤-6 C.x<4 D.X≤4 7.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列 y=kx-3 方程中符合题意的是( A.2x区+1)=45 B.2x-1)=45 C.xx-1)=45 D.xx+1)=45 8.已知一抛物线的形状、开口方向与抛物线y=2x2相同，顶点为(2,1)，则此抛物线的函数解析式为() A.y=2(x-2)2+1 B.y=2(x+2)2-1 C.y=3x+2}+1 D.y=3x-2)2-1 9.关于抛物线y=-x2+6x一7，下列说法正确的是() A.开口向上 B.对称轴是X=-3 C.与y轴的交点坐标是(0,7) D.顶点坐标是(3,2) 10.函数y=-x2+4x-3,当-1≤x≤m时，此函数的最小值为-8，最大值为1，则m的取值范围是() A.0≤m<2 B.0≤m≤5 C.m>5 D.2≤m≤5 二.填空题（每题3分，共15分） 11.一元二次方程x2-4x-2=0的两根为a,b,则2-4a+b的值为一 12.将抛物线y=(x-3)+4先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线的顶点坐标为 A 13.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE,则∠BED的度数为 D 14.近年新能源汽车越来越受到人们的追捧.为了解某新能源汽车的充电速度，某校数学兴趣小组经调查研究发现： 如图，用快速充电器时，汽车电池电量y1(单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象是折线ABC:用普通充电器时， 汽车电池电量y2(单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象是线段AD.若该汽车电池电量从10%充至90%，则快 4y/% 速充电器比普通充电器少_h. 100 D 70 B 10A O0.51.5 3 x/h 15.己知关于x的两个一元二次方程x2-mx+m+4=0和2x2-mx+m=0有且只有一个公共根，则m的值为 三.解答题 16.(6分)解下列关于x的一元二次方程： (1)3x(x+1)=2(x+1): (2)x2-6x-16=0. 17.(7分)已知关于x的一元二次方程k-1)x2-(2k-1)x+k+1=0. (1)若方程有实数根，求实数k的取值范围： (2)是否存在k值使方程的两实数根x1,x2满足（区1+1）(x2+1)=5,若存在，求实数k的值，若不存 在，请说明理由. 18.(7分)某学校校园文化节期间，委托文具店定制一批校园纪念笔记本.文具店4月15日定制出2000本，16 日、17日定制量持续增加，到4月17日当天的定制量达到3380本，若16日、17日这两日定制量的日平均增长率 相同，求这两日定制量的日平均增长率. 19.(8分)在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,3)和点B(1,0). (1)求该抛物线的表达式： (2)当-1<x≤3时，直接写出y的取值范围. 20.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE/AC,CEDB. (1)判断四边形OBEC的形状，并说明理由； (2)若BD=8,AC=4,求四边形OBEC的周长. 21.(9分)己知：一次函数4=+b的图象如图所示： (1)求出4的表达式： (2)请在同一直角坐标系中画出函数y2=x-2的图象12，并求出与2的交点坐标，根据图象直接写出不等式 y r+b>x-2的解集： 2 (3)求1,1与y轴所围成三角形的面积. -3-2-107 123x 3 22.（9分)根据表中的素材，探索完成任务 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提升.己知该零件4月 素材1 份生产100个，6月份生产144个. 该厂生产该零件的成本为30元/个： 素材2 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个，则月销售量将 减少10个. 问题解决 (1)任务一：求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率. (2)任务二：工厂为了提升利润，决定调整售价.要求月销售利润达到10000元，且尽可能让消费者得到实惠，该零 件的实际售价应定为多少？ (3)任务三：有员工提出目标，希望月销售利润能达到20000元，请问这个目标能否实现？如果能，请写出具体的涨 价方案；如果不能，请说明理由. 23.(10分)阅读材料： 材料1：若一元二次方程r2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1:2:则x+x为=-名x12-会 材料2：己知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,求织+兴的值. 解：由题意知，m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根， 根据材料1，得m+n=1,mn=-1, .”+m=m2+n2-0m+2-2m=1+-3. m n mn mn 1 根据上述材料解决以下问题： (1)材料理解：一元二次方程5x2+10x-1=0两个根为x1,x2,则x1十x2=一一一，x1x2=一一一： (2)类比探究：己知实数m,n满足7m2-7m-1=0,7m2-7m-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值： (③)思维拓展：已知实数s,t分别满足7s2+7s+1=0,t2+7t+7=0,且st≠1.求25t+7s+2的值 t 24.(11分)已知抛物线y=x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点(1,0)和(-3,0) (1)求抛物线的表达式及对称轴 (2)过点A(O,t)与x轴平行的直线交抛物线于B,C两点（点B在点C的左侧），且AB=2AC,求t的值 (3)将抛物线沿x轴向左平移m(m>0)个单位长度，当-1≤x≤1时，平移后的抛物线函数值y的最大值与最小值的 和为12，求m的值