第七单元 乘法口诀(二)(知识清单)数学北师大版二年级上册（新教材）

第七单元 乘法口诀（二） 单元知识清单讲义 知识点一：6的乘法口诀 1.6的乘法口诀与对应算式 一六得六 算式：1×6=6 ，6×1=6 六六三十六 算式：6×6=36 二六十二 算式：2×6=12，6×2=12 六七四十二 算式：6×7=42，7×6=42 三六十八 算式：3×6=18，6×3=18 六八四十八 算式：6×8=48，8×6=48 四六二十四 算式：4×6=24，6×4=24 六九五十四 算式：6×9=54，9×6=54 五六三十 算式：5×6=30，6×5=30 2.6的乘法口诀特征 （1）6的乘法口诀共9句，相邻两句口诀的得数相差6。 （2）除口诀“六六三十六”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （3）6乘一个稍大的数，可借助点子图，将这个稍大的数拆分成两个较小的数，再用6分别乘这两个较小的数。（难点）例如：6×9＝54 …… 6×8＝6×2＋6×6 6×8＝6×3＋6×5 知识点二：7~9的乘法口诀 1.7~9的乘法口诀与对应算式。一七得七 算式：1×7=7，7×1=7 一八得八 算式：1×8=8，8×1=8 一九得九 算式：1×9=9，9×1=9 二七十四 算式：2×7=14，7×2=14 二八十六 算式：2×8=16，8×2=16 二九十八 算式：2×9=18，9×2=18 三七二十一 算式：3×7=21，7×3=21 三八二十四 算式：3×8=24，8×3=24 三九二十七 算式：3×9=27，9×3=27 四七二十八 算式：4×7=28，7×4=28 四八三十二 算式：4×8=32，8×4=32 四九三十六 算式：4×9=36，9×4=36 五七三十五 算式：5×7=35，7×5=35 五八四十 算式：5×8=40，8×5=40 五九四十五 算式：5×9=45，9×5=45 六七四十二 算式：6×7=42，7×6=42 六八四十八 算式：6×8=48，8×6=48 六九五十四 算式：6×9=54，9×6=54 七七四十九 算式：7×7=49 七八五十六 算式：7×8=56，8×7=56 七九六十三 算式：7×9=63，9×7=63 七八五十六 算式：7×8=56，8×7=56 八八六十四 算式：8×8=64 八九七十二 算式：8×9=72，9×8=72 七九六十三 算式：7×9=63，9×7=63 八九七十二 算式：8×9=72，9×8=72 九九八十一 算式：9×9=81 2.7~9的乘法口诀特征 （1）7，8，9中，每个数的乘法口诀都有9句，除口诀“七七四十九”“八八六十四”“九九八十一”的口诀外，其他口诀都能写出两道乘算式。 （2）7的乘法口诀，相邻两句口诀的得数相差7；8的乘法口诀相邻两句口诀的得数相差8；9的乘法口诀相邻两句口诀的得数相差9；即几的乘法口诀，相邻两句口诀的得数就相差几。 （3）根据乘法的意义，求几个相同数的和，可将这些数分组，算出每组的和再相加；也可以先多算几组再减掉多算的这几组，结果都不会变。例如： 8×6＝8×4＋8×2 8×7＝8×9－8×2 知识点三：制作乘法口诀表 1.1~9的乘法口诀表 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1×1＝1 一 一得一 1×2＝2 一二得二 1×3＝3 一三得三 1×4＝4 一四得四 1×5＝5 一五得五 1×6＝6 一六得六 1×7＝7 一七得七 1×8＝8 一八得八 1×9＝9 一九得九 2 2×1＝2 一二得二 2×2＝4 二二得四 2×3＝6 二三得六 2×4＝4 二四得八 2×5＝10 二五一十 2×6＝6 二六十二 2×7＝14 二七十四 2×8＝8 二八十六 2×9＝18 二九十八 3 3×1＝3 一三得三 3×2＝6 二三得六 3×3＝9 三三得九 3×4＝12 三四十二 3×5＝15 三五十五 3×6＝18 三六十八 3×7＝21 三七二十一 3×8＝24 三八二十四 3×9＝27 三九二十七 4 4×1＝4 一四得四 4×2＝8 二四得八 4×3＝12 三四十二 4×4＝16 四四十六 4×5＝20 四五二十 4×6＝24 四六二十四 4×7＝28 四七二十八 4×8＝32 四八三十二 4×9＝36 四九三十六 5 5×1＝5 一五得五 5×2＝10 二五一十 5×3＝15 三五十五 5×4＝20 四五二十 5×5＝25 五五二十五 5×6＝24 五六三十 5×7＝35 五七三十五 5×8＝40 五八四十 5×9＝45 五九四十五 6 6×1＝6 一六得六 6×2＝12 二六十二 6×3＝18 三六十八 6×4＝24 四六二十四 6×5＝30 五六三十 6×6＝24 六六三十六 6×7＝42 六七四十二 6×8＝48 六八四十八 6×9＝54 六九五十四 7 7×1＝7 一七得七 7×2＝14 二七二四 7×3＝21 三七二十一 7×4＝28 四七二十八 7×5＝35 五七三十五 7×6＝24 六七四十二 7×7＝49 七七四十九 7×8＝56 七八五十六 7×9＝63 七九六十三 8 8×1＝8 一八得八 8×2＝16 二八十六 8×3＝24 三八二十四 8×4＝32 四八三十二 8×5＝40 五八四十 8×6＝24 六八四十八 8×7＝56 七八五十六 8×8＝64 八八六十四 8×9＝72 八九七十二 9 9×1＝9 一九得九 9×2＝18 二九十八 9×3＝27 三九二十七 9×4＝36 四九三十六 9×5＝45 五九四十五 9×6＝24 六九五十四 9×7＝63 七九六十三 9×8＝72 八九七十二 9×9＝81 九九八十一 2.乘法口诀表的特征 （1）横向：从左向左看，几与横行上的数相乘，积比前一个积多几，例如： 3×4的积比 3×5的积多3；4×4的积比 4×5的积多4；5×4的积比 5×5的积多5；…… （2）纵向：从上向下看，几与竖列上的数相乘，积比上一个积多几。例如： 3×2的积 4×2的积多2 ； 4×5的积 5×5的积多5； 6×7的积 7×7的积多7；…… 3. 乘法口诀表中乘法口诀不同，积相同的算式。（同一个积的两道算式，乘数不同） 积是 12 积是 18 二六十二 2×6＝12 三六十八 3×6＝18 三四十二 3×4＝12 二九十八 2×9＝18 积是 24 积是 36 三八二十四 3×8＝24 四九三十六 4×9＝36 四六二十四 4×6＝24 六六三十六 6×6＝36 知识点四：乘法口诀的应用 1.乘数相同的算式可以用一句乘法口诀来计算。例如：2×6和6×2都用乘法口诀：二六十二进行计算。 2.写口诀 写1~9的乘法口诀时，较小的数写在前面，较大的数写在后面。例如：8×7＝56，写用到的口诀是七八五十六。 3.解决问题 （1）求几个几是多少，例如：实践小组每队有3人，有4组，实践小组一共有几少人，即求4个3是多少，列式为3×4＝12，计算用到的口诀是三四十二。 （2）点子图的相关问题（空心点阵图，用不同策略解决问题） ①拆图分组法：求可以用多种方法根据乘法的意义，将点阵成分组，先求每组光点的数量，再求总数（求和法）。 ②补全法：补出完整图形(长方形或正方形)，用乘法算出完整图形光点的数量，再减掉空缺部分（补出的光点数量）（求差法）。 例如： （注意①②③是拆图分组法 ④是补全法） （3）购物中的问题 ①求购买几个相同物品，钱数够不够问题 先算出购买这几个相同物品的总价，再与已有钱数比较，如果物品总价小于或等于已知钱数，则够，否则不够。例如： 一个羽毛球6元，用30元钱买5个羽毛球，够吗？ 5×6＝30（元） 30＝30，够了 ②已知总钱数和物品每个的价格，求可以买几个这种物品，例如： 一个羽毛球6元，用24元可以买多少个？（用乘法计算） （ 四 ）二四十 4×6＝24（元），可以买4个。 题型一：6的乘法口诀 【例1】 看图填一填。 1个图形有6条边，一共有（ ）个图形，表示（ ）个（ ），列乘法算式： ＝ （条），用到的乘法口诀： 【答案】7； 7，6； 6×7＝42；四六二十四。 【分析】观察图形可知，图中有7个六边形，每个图形由6条边组成，即表示7个6，列乘法算式为6×7＝42；乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数，对应的乘法口诀是“六七四十二”。 【详解】1个图形有6条边，一共有7个图形，表示7个6，列乘法算式为6×7＝42，用到的乘法口诀是六七四十二。 【练1】一共有多少朵？ 每组有（ ）朵，一共有（ ）组，列乘法算式： ＝ （朵） 用到的乘法口诀： 【答案】6； 5， 5×6＝30；五六三十。 【分析】观察图形可知，图中每组有6朵花，有5组，即表示5个6，列乘法算式为6×5＝30；想口诀时，小的数在前，大的数在后，积是口诀中的后一个数，对应的乘法口诀是五六三十。 【详解】每组有6朵花，一共有5组，列乘法算式为6×5＝30，用到的乘法口诀是五六三十。 【例2】 如何计算6×8的积？用不同的方法圈一圈，填一填。 【答案】（最后一图算法不唯一） 【分析】计算6×8，可以拆分成2个6 和6个6，分别算出它们的积，再把积相加；还可以拆分与3个6和5个6，分别算出它们的积，再把积相加；还可以把拆分4个6和4个6，算出它们的积，再把积相加。 【详解】略 【练2】 看图填一填 【答案】3， 3；18，36； 3， 3； 【分析】观察图可以看出每格是6，前面一个箭头表示有3格，是3个6，后面一个箭头也表示有3格，是3个6，一共有6个6，据此解答。 【详解】 题型二：7~9的乘法口诀 【例3】中观察下图，想口诀，在方框中填一填。 想口诀：三八（ ），（ ），（ ），（ ）， （ ），（ ） 【答案】二十四；四八三十二 ，32；五八四十，40；六八四十八，48 七八五十六，56 八八六十四，64 【分析】观察数线发现每1小段是8，数线上已知给出了3个小段的数，从第4小段开始填数，由此根据“8的乘法口诀”，继续作答即可。 【详解】略 【练3】下面算式不能用乘法口诀“六八四十八”来计算的是（　　）。 ①6×8 ②8＋8＋8＋8＋8＋8 ③6＋6＋6＋6＋6＋6 ④8×6 【答案】③ 【分析】结合乘法的意义，将相同加数的式子改成乘法运算，再逐一分析各个选项即可解答。 【详解】①6×8，能用乘法口诀“六八四十八”来计算，不符合题意； ②8＋8＋8＋8＋8＋8＝8×6，能用乘法口诀“六八四十八”来计算，不符合题意； ③6＋6＋6＋6＋6＋6＝6×6，用乘法口诀“六六三十六”来计算，不能用乘法口诀“六八四十八”来计算，符合题意； ④8×6，能用乘法口诀“六八四十八”来计算，不符合题意。五十四”来计算。 【例4】算一算，填一填。 观察上面的算式，根据你发现的规律改写下面的算式。 7×8＝7×（ ）＋（ ）＝7×（ ）－7 6×9＝6×（ ）＋（ ）＝6×（ ）－6 【答案】7，4；9，5；7，4；9，5； 7， 7， 9；8，6，10。 【分析】观察框中的式子发现：根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简算，即为相同加数乘加数的个数。当加数增加（或减少）一个，写成乘法算数时，相同加数的个数直接加1（或减1），据此解答即可。 【详解】3×7＋7＝7×4 4×9＋9＝9×5 5×7－7＝7×4 6×9－9＝9×5 7×8＝7×7＋7＝7×9－7 6×9＝6×8＋6 ＝6×10－6 【练4】看图列式。 【答案】8，3，4，28；8，4，4，28。 【分析】用8乘3求出前面3组有多少个小正方体，再加上最后的4个即可解答，或者用8乘4求出4组有多少个小正方体，再减最后一组少的4个也可解答。 【详解】8×3＋4＝28（个） 8×4－4＝28（个） 题型三：乘法口诀表 【例5】 【答案】2，增加，2；一个乘数2不变，另一个乘数依次减少1，积就依次减少1个2。 【分析】观察给出的乘法口诀，发现每句口诀中，都有一个乘数是2，从上往下看，另一个乘数依次是7，8，9，根据乘法意义，后一个数比前一个数增加1，就相当于依次增加1个2，从下往上看，与从上往下看相反。 【详解】根据图示可知，其中一个乘数是2，另一个乘数依次增加1，积会依次增加1个2； 发现：从下往上看，其中一个乘数2不变，另一个乘数依次减少1，积就依次减少1个2。 【练5】如图，左边是小明绘制的一张乘法表，不小心被弄破了。右边的表格是其中的一部分，请你把它补充完整。 【答案】 【分析】根据乘法口诀表的特点，第一个框中已填出的25，由不完整的表，可知一个数与横行上的数相乘，从左向看25是5与5的积，那么它的前一个数就是5与4的积是20；已填出的30是6与5的积，那么它的前一个数就是6与4的积是24。 第二个框中，由不完整的表，可知一个数与横行上的数相乘，已填出的数是64是8与8的积，从左向右，它的后面一个数是8与9的积是72；一个数与竖列上的数相乘，从下向上看，它的上面一个数是7与8的积是56。 【详解】 【例6】 在括号里填上最大的数。 （ ）×7＜48 14＞5×（ ） 8×（ ）＜30 9×（ ）＜20 50＞6×（ ） 7×（ ）＜62 【答案】6；2；3；2；8；8。 【分析】根据含有小于号左侧或大于号右侧已知数的乘法口诀，找到结果小于且最接近另一侧的数即可。 【详解】6×7＝42，7×7＝49，42＜48＜49，所以6×7＜48 5×2＝10，5×3＝15，10＜14＜15，所以14＞5×2 8×4＝32，8×3＝24，24＜30＜32，所以8×3＜30 9×2＝18，9×3＝27，18＜20＜27，所以9×2＜20 6×8＝48，6×9＝54，48＜50＜54，所以50＞6×8 7×8＝56，7×9＝63，56＜62＜63，所以7×8＜62 【练6】 如图是部分乘法口诀表。 （1）请根据规律，把口诀补充完整。 （2）请从上表中任选一句乘法口诀，并根据口诀写出1个乘法算式和1个除法算式。 乘法口诀： ，乘法算式： ，除法算式： 。 （3）计算4＋4＋4，3×4，12÷3等算式都可以用乘法口诀（ ）计算出结果。 【答案】（1） ； （2）二四得八，2×4＝8，8÷2＝4，（答案不唯一）； （3）三四十二。 【分析】（1）第一列是一的乘法口诀，第二列是二的乘法口诀，依次类推，一列一列补齐口诀即可； （2）根据已知内容，从上表中选一句口诀写出乘法算式和除法算式即可； （3）观察算式的特点，4＋4＋4表示4个3相加，写成乘法算式是4×3，所以算式4＋4＋4，3×4，12÷3都可能乘法口诀三四十二计算出结果。 【详解】略 题型四：乘法口诀的相关应用 【例7】 唐代诗人孟郊的《游子吟》如图，歌颂了母爱的伟大与无私，这首诗共有多少个字？（标点符号除外） 【答案】30个。 【分析】数一数，每半句诗都有5个字，共有6个半句，用每半句诗的字数乘半句数，即是这首诗共有字的个数，据此解答。 【详解】解：5×6＝30（个） 答：这首诗共有30个字。 【练7】浩浩全家一天吃6个苹果，一箱苹果够全家吃一周（7天）吗？ 一箱40个 【答案】不够。 【分析】观察图可知，一箱苹果有40个。浩浩全家一天吃6个苹果，吃一周（7天）就吃了7个6，根据乘法的意义，用6×7计算出一周吃了多少个苹果，再与40个比较大小即可知道够不够。 【详解】根据分析，可知6×7＝42（个） 42＞40 答：一箱苹果不够全家吃一周（7天）。 【例8】小花园里种着一些向日葵（如图）。请你圈一圈，算一算，一共有几朵向日葵？ 【答案】（方法不唯一）；32。 【分析】观察图可知，每排有6朵向日葵，有这样的4排，还有单独的8朵，用每排的数量乘排数再加上单独的8朵，即可得向日葵总数量，据此圈一圈。 【详解】如图：（方法不唯一） 6×4＋8 ＝24＋8 ＝32（朵） 答：一共32朵向日葵。 【练8】三（4）班全体同学排成下面的队形做游戏，一共有多少名同学？ 【答案】39名。 【分析】用9乘4求出前4行有多少名同学，再加最后一行的3名即可解答此题。也可以补全最后一行人数，用9乘5算出每行站满的人数，再减去补上的人数。 【详解】方法一：9×4＋3 ＝36＋3 ＝39（名） 方法二：9×5－6 ＝45－6 ＝39（名） 答：一共有39名同学。 一、填空题。 1. 把口诀补充完整。 五七（ ） 六九（ ） 五九（ ） （ ）八四十 三（ ）二十四 （ ）九六十三 【答案】三十五，五十四，四十五，五，八，七。 【分析】根据乘法口诀进行填空即可。 【详解】五七（三十五） 六九（五十四） 五九（四十五） （五）八四十 三（八）二十四 （七）九六十三 2.看图填空。 （1）每次跳 （ ）格，跳了3次，它跳到 （ ）的位置。 （2）跳到49的位置，它跳了 （ ）次。 【答案】（1）7，21；（2）7。 【分析】（1）观察上图，每次跳7格，跳了3次就是3个7，列乘法算式3×7，根据7的乘法口诀计算即可。 （2）想乘法口诀：几与7相乘得四十九即可，求得的几就是它跳的次数 【详解】（1）7×3＝21（格），跳3次，它跳到21的位置。 （2）想（七）七四十九，所以跳到49的位置，它跳了7次。 3. 7个6相加，和是（ ）；一个乘数是8，另一个乘数是9，积是（ ）。 【答案】42；72。 【分析】将几个几相加，转化成乘法算式，再利用乘法口诀计算即可；根据文字表述写乘法算式，利用口诀计算。 【详解】6×7＝42 8×9＝72， 所以7个6相加，和是42；一个乘数是8，另一个乘数是9，积是72。 4. 1只8条腿，3只（ ）条腿，7只（ ）条腿。 【答案】24；56。 【分析】1只的腿数乘只数，得到总腿数。写出含有8的乘法算式，根据乘法口诀即可求解。 【详解】8×3＝24（条） 8×7＝56（条） 所以3只24条腿，7只56条腿。 5. 想不同的乘法口诀，填数。 【答案】2，2，1，4；2，6，3，4；4，6，3，8。 【分析】根据表内乘法口诀解答即可。 【详解】 6.想一想，填一填。 6×4＋6×3＝6×（ ） 8×5－8＝8×（ ） 【答案】7；4。 【分析】左边是6×4和6×3的和，表示4个6加3个6，等于7个6，因此括号内填7。 左边是8×5减去8，8可以看作8×1，表示5个8减1个8，等于4个8，因此括号内填4。 【详解】6×4＋6×3＝6×7 8×5－8＝8×4 7. 一年有春、夏、秋、冬4个季节，每个季节有6个节气，一年共有 （ ）个节气。 【答案】24。 【分析】求一共有多少个节气，也就是求4个6的和是多少，可以列乘法算式，根据口诀计算即可。 【详解】6×4＝24（个），所以一年一共有24个节气。 8. 妈妈买来一些橘子，比30个多，比40个少。全家每天吃9个，几天后正好全部吃完。这些橘子一共有（ ）个，吃了（ ）天。 【答案】36；4。 【分析】根据乘法口诀“四九三十六”解答即可。 【详解】因为9×4＝36，36比30个多，比40个少，所以这些橘子一共有36个，吃了4天。 二、选一选。 9. 下面乘法口诀中，只能计算一个乘法算式的是（　　）。 ①六六三十六 ②六七四十二 ③一六得六 【答案】① 【分析】当乘法口诀的两个乘数相同时，只能对应1个乘法算式；两个乘数不同时，能对应2个不同的乘法算式，逐项分析各个选项，找出符合题意的即可。 【详解】①六六三十六，两个乘数相同，仅能写出1个乘法算式，符合题意； ②六七四十二，两个乘数不相同，可写出2个乘法算式，不符合题意； ③一六得六，两个乘数不相同，可写出2个乘法算式不符合题意。 10. 易错题|积是45的算式是（　　）。 ①40＋5 ②5×9 ③6×9 【答案】② 【分析】根据乘法口诀算出选项中的乘法算式的结果，再选择即可。注意：两个数相乘才是积。 【详解】①40＋5=45，但结果是和，不是积，不符合题意； ②5×9＝45，积是45，符合题意； ③6×9=54，积是54，不符合题意。 11. 悦悦在计算4×7时忘记口诀了，但她想到有句俗话说：“不管三七二十一”，那么4×7就是21（　　）。 ①再加上1个3 ②再加上1个7 ③再加上1个4 【答案】② 【分析】4×7可以看作4个7，3×7看作3个7，所以4×7就是3×7再加上1个7。 【详解】4×7就是21再加上1个7。 12. 下面哪个选项与9×3的计算结果不同？（　　）。 ①9＋9＋9 ②9个3相加 ③9和3相加 【答案】③ 【分析】分别计算出题干及三个选项中算式的结果，看哪个选项中算式的结果与题干中算式的结果不同即可。 【详解】9×3＝27， ①9＋9＋9＝9×3＝27； ②3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＋3＝3×9＝27； ③9＋3＝12，所以9和3相加的结果与9×3的结果不同。 13. 三名同学争论《弟子规》总叙部分一共有几个字（如图），他们各有各的算法，下面哪一名同学的算法正确？（　　）。 ①李梅 ②张华 ③都正确 【答案】③ 【分析】3个字半句，一共有8个半句，可以用3乘8计算；6个字一句，有4句，可以用6乘4计算；一行12个字，有2行，可以用12加12计算。 【详解】根据分析可知，可以列式为3×8， 6×4，12＋12三名同学的算法都正确。 14. 下面能说明6×2＋3×6＝（2＋3）×6成立的有（　　）个。 ①1 ②2 ③3 【答案】② 【分析】根据乘法的意义分析，及具体情形列式，注意相同的加数是6，逐个分析图片。 【详解】①左边图形是分别计算，算式为3×6＋3×2，右边图形表示把两部分合并计算，算式为（6＋2）×3，不符合题意； ②第一段是6×2，第二段是6×3，合在一起计算就是6×（2＋3），符合题意； ③先算数学本一共多少元，再算签字笔多少元，列式为6×3＋2×3；先算一本笔记本和一支签字笔一共多少元，再算买这样的3套一共多少元，列式（6＋2）×3，符合题意。 所以成立的有2个。 15. 文具店新进7盒钢笔，每盒8支，________，还剩多少支？如果列式为7×8＝56（支），56－6＝50（支），那么横线上应该填（　　）。 ①卖出了6盒 ②卖出了6支 ③又进了6盒 【答案】② 【分析】7×8＝56（支），表示文具店新进钢笔的总支数；56－6＝50（支），表示从总支数中减去6，求还剩多少支，减去的6必须与总支数的单位相同，即6支，且表示卖出的数量，据此选择符合条件的选项。 【详解】①卖出了6盒，单位是“盒”，与算式中减去的6单位不符，不符合题意； ②卖出了6支，单位是“支”，且表示减少，与算式意义相符，符合题意； ③又进了6盒，表示数量增加，应该用加法计算，不符合题意。 16. 力力原来有（　　）枚邮票。 ①8 ②16 ③18 【答案】③ 【分析】文文原有的邮票数量＋力力给文文的数量＝文文现有的数量；求一个数的几倍是多少，用乘法，即文文现有的数量×倍数＝力力现在有的数量；力力现有的数量＋给文文的数量＝力力原有的数量。 【详解】6＋2＝8（枚）8×2＝16（枚）16＋2＝18（枚），所以力力原来有18枚邮票。 三、计算。 17.算一算。 6×5＝ 7×3＝ 6×4＝ 8×5＝ 9×2＝ 6×7＝ 8×8＝ 9×9＝ 4×8＝ 5×5＝ 5×9＝ 9×6＝ 【答案】30，21，24，40； 18，42，64，81； 32，25，45，54。 【分析】根据乘法口诀计算即可。 【详解】略 18.看图列式计算。 （个） 【答案】（1）6×5＝30（个） （2） 8×5＋3＝43（元） 【分析】（1）图中有5束气球，每束有6个，就是5个6，可以写成乘法算式：6×5； （2）求一个数的几倍是多少用乘法，即笔记本的钱数×倍数＋多的钱数＝书包的钱数。 【详解】（1）6×5＝30（个） （2）8×5＋3＝40＋3＝43（元） 四、操作与实践。 19. 根据所学知识，解决下面关于“8×3”的介绍卡。 【答案】（1）24 （2）二十 四 （3）8＋8＋8＝24 （4）（5）－8，＋3 （6） （7）乐乐今天练习了3组口算题，每组8道，他今天一共练习了几道口算题？（答案不唯一） 【分析】根据8乘法的意义及口诀，相关应用解答即可。 【详解】如下图所示： 20. 2026年国庆期间，某市政府为庆祝建国七十七周年，在城市广场的喷泉四周摆了一些花。一个点代表一盆花，一共有多少盆花？圈一圈，根据圈法列式算一算。（至少用两种不同的方法） 【答案】答案不唯一 5×6＝30（盆） 3×5＝15（盆） 9×4＝36（盆） 3×6＝18（盆） 30＋15＋9＝54（盆） 36＋18＝54（盆） 【分析】先圈出数量相同的份，再看是否有剩余，然后根据圈的结果写出算式，利用口诀计算即可。 【详解】略 五、解决问题。 21. 书架上有7套四大名著（注音版绘本），每套4本，一共有多少本？ 【答案】28本。 【分析】因为每套有4本，共7套，求总数就是求7个4是多少，用乘法计算。 【详解】4×7＝28（本） 答：一共有28本。 22. 一个旅行团一共23人，3辆车坐得下吗？ 【答案】坐不下。 【分析】从图上，可得每辆车最多坐7位乘客，根据乘法的意义，用7×3先算出3辆车可以坐多少人，再跟旅行团人数23人进行比较。若小于23人，则坐不下，若大于或等于23人，则坐得下。据此解答即可。 【详解】7×3＝21（人） 21人＜23人 答：3辆车坐不下。 23. 同学们要折80只千纸鹤，已经折了7盒，每盒9只。还要折多少只？ 【答案】17只。 【分析】先算已折的千纸鹤数量，再用总数量减去已折数量，得到还要折的数量。 【详解】7×9＝63（只） 80－63＝17（只） 答：还要折17只。 24. 二年（1）班有2名教师和38名学生，租1辆如图乘客座位示意图的大巴车（司机除外），每个座位限坐一人，坐得下吗？ 【答案】坐不下。 【分析】由图可知，每行有9个座位，有4行，还多出3个座位，用每行的座位数乘行数再加上多的座位数即可求出大巴车乘客的座位数；再计算出乘坐大巴的人数，与限坐的人数比较，若乘坐人数多于座位数则不够，反之则够。 【详解】9×4＋3 ＝36＋3 ＝39（个） 2＋38＝40（人） 40＞39 答：租1辆大巴车坐不下。 25. 购买学习用品。 每支2元 每个9元 每本3元 （1）淘气有15元，想买8支铅笔，他带的钱够吗？ （2）笑笑买了同一种学习用品，正好用了27元，她可能买了哪种学习用品？买了多少？ 【答案】（1）不够；（2）3个笔袋；9个笔记本。 【分析】（1）根据乘法的意义求出8个2是多少，再于15进行比较； （2）根据乘法口诀“三九二十七”解答。 【详解】（1）2×8＝16（元） 16＞15 答：他带的钱不够。 （2）9×3＝27（元） 3×9＝27（元） 答：她可能买了3个笔袋；也可能买了9个笔记本。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 乘法口诀（二） 单元知识清单讲义 知识点一：6的乘法口诀 1.6的乘法口诀与对应算式 一六得六 算式：1×6=6 ，6×1=6 六六三十六 算式：6×6=36 二六十二 算式：2×6=12，6×2=12 六七四十二 算式：6×7=42，7×6=42 三六十八 算式：3×6=18，6×3=18 六八四十八 算式：6×8=48，8×6=48 四六二十四 算式：4×6=24，6×4=24 六九五十四 算式：6×9=54，9×6=54 五六三十 算式：5×6=30，6×5=30 2.6的乘法口诀特征 （1）6的乘法口诀共9句，相邻两句口诀的得数相差6。 （2）除口诀“六六三十六”这句口诀外，其他8句口诀都能写出两道乘算式。 （3）6乘一个稍大的数，可借助点子图，将这个稍大的数拆分成两个较小的数，再用6分别乘这两个较小的数。（难点）例如：6×9＝54 …… 6×8＝6×2＋6×6 6×8＝6×3＋6×5 知识点二：7~9的乘法口诀 1.7~9的乘法口诀与对应算式。一七得七 算式：1×7=7，7×1=7 一八得八 算式：1×8=8，8×1=8 一九得九 算式：1×9=9，9×1=9 二七十四 算式：2×7=14，7×2=14 二八十六 算式：2×8=16，8×2=16 二九十八 算式：2×9=18，9×2=18 三七二十一 算式：3×7=21，7×3=21 三八二十四 算式：3×8=24，8×3=24 三九二十七 算式：3×9=27，9×3=27 四七二十八 算式：4×7=28，7×4=28 四八三十二 算式：4×8=32，8×4=32 四九三十六 算式：4×9=36，9×4=36 五七三十五 算式：5×7=35，7×5=35 五八四十 算式：5×8=40，8×5=40 五九四十五 算式：5×9=45，9×5=45 六七四十二 算式：6×7=42，7×6=42 六八四十八 算式：6×8=48，8×6=48 六九五十四 算式：6×9=54，9×6=54 七七四十九 算式：7×7=49 七八五十六 算式：7×8=56，8×7=56 七九六十三 算式：7×9=63，9×7=63 七八五十六 算式：7×8=56，8×7=56 八八六十四 算式：8×8=64 八九七十二 算式：8×9=72，9×8=72 七九六十三 算式：7×9=63，9×7=63 八九七十二 算式：8×9=72，9×8=72 九九八十一 算式：9×9=81 2.7~9的乘法口诀特征 （1）7，8，9中，每个数的乘法口诀都有9句，除口诀“七七四十九”“八八六十四”“九九八十一”的口诀外，其他口诀都能写出两道乘算式。 （2）7的乘法口诀，相邻两句口诀的得数相差7；8的乘法口诀相邻两句口诀的得数相差8；9的乘法口诀相邻两句口诀的得数相差9；即几的乘法口诀，相邻两句口诀的得数就相差几。 （3）根据乘法的意义，求几个相同数的和，可将这些数分组，算出每组的和再相加；也可以先多算几组再减掉多算的这几组，结果都不会变。例如： 8×6＝8×4＋8×2 8×7＝8×9－8×2 知识点三：制作乘法口诀表 1.1~9的乘法口诀表 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1×1＝1 一 一得一 1×2＝2 一二得二 1×3＝3 一三得三 1×4＝4 一四得四 1×5＝5 一五得五 1×6＝6 一六得六 1×7＝7 一七得七 1×8＝8 一八得八 1×9＝9 一九得九 2 2×1＝1 一二得二 2×2＝4 二二得四 2×3＝6 二三得六 2×4＝4 二四得八 2×5＝10 二五一十 2×6＝6 二六十二 2×7＝14 二七十四 2×8＝8 二八十六 2×9＝18 二九十八 3 3×1＝1 一三得三 3×2＝6 二三得六 3×3＝9 三三得九 3×4＝12 三四十二 3×5＝15 三五十五 3×6＝18 三六十八 3×7＝21 三七二十一 3×8＝24 三八二十四 3×9＝27 三九二十七 4 4×1＝1 一四得四 4×2＝8 二四得八 4×3＝12 三四十二 4×4＝16 四四十六 4×5＝20 四五二十 4×6＝24 四六二十四 4×7＝28 四七二十八 4×8＝32 四八三十二 4×9＝36 四九三四六 5 5×1＝1 一五得五 5×2＝10 二五一十 5×3＝15 三五十五 5×4＝20 四五二十 5×5＝25 五五二十五 5×6＝24 五六三十 5×7＝35 五七三十五 5×8＝40 五八四十 5×9＝45 五九四十五 6 6×1＝1 一六得四 6×2＝12 二六十二 6×3＝18 三六十八 6×4＝24 四六二十四 6×5＝30 五六三十 6×6＝24 六六三十六 6×7＝42 六七四十二 6×8＝48 六八四十八 6×9＝54 六九五十四 7 7×1＝1 一七得七 7×2＝14 二七二四 7×3＝21 三七二十一 7×4＝28 四七二十八 7×5＝35 五七三十五 7×6＝24 六七四十二 7×7＝49 七七四十九 7×8＝56 七八五十六 7×9＝63 七九六十三 8 8×1＝1 一八得八 8×2＝16 二八十六 8×3＝24 三八二十四 8×4＝32 四八三十二 8×5＝40 五八四十 8×6＝24 六八四十八 8×7＝56 七八五十六 8×8＝64 八八六十四 8×9＝72 八九七十二 9 9×1＝1 一九得九 9×2＝18 二九十八 9×3＝27 三九二十七 9×4＝36 四九三十六 9×5＝45 五九四十五 9×6＝24 六九五十四 9×7＝63 七九六十三 9×8＝72 八九七十二 9×9＝81 九九八十一 2.乘法口诀表的特征 （1）横向：从左向左看，几与横行上的数相乘，积比前一个积多几，例如： 3×4的积比 3×5的积多3；4×4的积比 4×5的积多4；5×4的积比 5×5的积多5；…… （2）纵向：从上向下看，几与竖列上的数相乘，积比上一个积多几。例如： 3×2的积 4×2的积多2 ； 4×5的积 5×5的积多5； 6×7的积 7×7的积多7；…… 3. 乘法口诀表中乘法口诀不同，积相同的算式。（同一个积的两道算式，乘数不同） 积是 12 积是 18 二六十二 2×6＝12 三六十八 3×6＝18 三四十二 3×4＝12 二九十八 2×9＝18 积是 24 积是 36 三八二十四 3×8＝24 四九三十六 4×9＝36 四六二十四 4×6＝24 六六三十六 6×6＝36 知识点四：乘法口诀的应用 1.乘数相同的算式可以用一句乘法口诀来计算。例如：2×6和6×2都用乘法口诀：二六十二进行计算。 2.写口诀 写1~9的乘法口诀时，较小的数写在前面，较大的数写在后面。例如：8×7＝56，写用到的口诀是七八五十六。 3.解决问题 （1）求几个几是多少，例如：实践小组每队有3人，有4组，实践小组一共有几少人，即求4个3是多少，列式为3×4＝12，计算用到的口诀是三四十二。 （2）点子图的相关问题（空心点阵图，用不同策略解决问题） ①拆图分组法：求可以用多种方法根据乘法的意义，将点阵成分组，先求每组光点的数量，再求总数（求和法）。 ②补全法：补出完整图形(长方形或正方形)，用乘法算出完整图形光点的数量，再减掉空缺部分（补出的光点数量）（求差法）。 例如： （注意①②③是拆图分组法 ④是补全法） （3）购物中的问题 ①求购买几个相同物品，钱数够不够问题 先算出购买这几个相同物品的总价，再与已有钱数比较，如果物品总价小于或等于已知钱数，则够，否则不够。例如： 一个羽毛球6元，用30元钱买5个羽毛球，够吗？ 5×6＝30（元） 30＝30，够了 ②已知总钱数和物品每个的价格，求可以买几个这种物品，例如： 一个羽毛球6元，用24元可以买多少个？（用乘法计算） （ 四 ）二四十 4×6＝24（元），可以买4个。 题型一：6的乘法口诀 【例1】 看图填一填。 1个图形有6条边，一共有（ ）个图形，表示（ ）个（ ），列乘法算式： ＝ （条），用到的乘法口诀： 【练1】一共有多少朵？ 每组有（ ）朵，一共有（ ）组，列乘法算式： ＝ （朵） 用到的乘法口诀： 【例2】 如何计算6×8的积？用不同的方法圈一圈，填一填。 【练2】 看图填一填 题型二：7~9的乘法口诀 【例3】中观察下图，想口诀，在方框中填一填。 想口诀：三八（ ），（ ），（ ），（ ）， （ ），（ ） 【练3】下面算式不能用乘法口诀“六八四十八”来计算的是（　　）。 ①6×8 ②8＋8＋8＋8＋8＋8 ③6＋6＋6＋6＋6＋6 ④8×6来计算。 【例4】算一算，填一填。 观察上面的算式，根据你发现的规律改写下面的算式。 7×8＝7×（ ）＋（ ）＝7×（ ）－7 6×9＝6×（ ）＋（ ）＝6×（ ）－6 【答案】7，4；9，5；7，4；9，5； 7， 7， 9；8，6，10。 【分析】观察框中的式子发现：根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简算，即为相同加数乘加数的个数。当加数增加（或减少）一个，写成乘法算数时，相同加数的个数直接加1（或减1），据此解答即可。 【详解】3×7＋7＝7×4 4×9＋9＝9×5 5×7－7＝7×4 6×9－9＝9×5 7×8＝7×7＋7＝7×9－7 6×9＝6×8＋6 ＝6×10－6 【练4】看图列式。 题型三：乘法口诀表 【例5】 【练5】如图，左边是小明绘制的一张乘法表，不小心被弄破了。右边的表格是其中的一部分，请你把它补充完整。 【例6】 在括号里填上最大的数。 （ ）×7＜48 14＞5×（ ） 8×（ ）＜30 9×（ ）＜20 50＞6×（ ） 7×（ ）＜62 【练6】 如图是部分乘法口诀表。 （1）请根据规律，把口诀补充完整。 （2）请从上表中任选一句乘法口诀，并根据口诀写出1个乘法算式和1个除法算式。 乘法口诀： ，乘法算式： ，除法算式： 。 （3）计算4＋4＋4，3×4，12÷3等算式都可以用乘法口诀（ ）计算出结果。 题型四：乘法口诀的相关应用 【例7】 唐代诗人孟郊的《游子吟》如图，歌颂了母爱的伟大与无私，这首诗共有多少个字？（标点符号除外） 【练7】浩浩全家一天吃6个苹果，一箱苹果够全家吃一周（7天）吗？ 一箱40个 【例8】小花园里种着一些向日葵（如图）。请你圈一圈，算一算，一共有几朵向日葵？ 【练8】三（4）班全体同学排成下面的队形做游戏，一共有多少名同学？ 一、填空题。 1. 把口诀补充完整。 五七（ ） 六九（ ） 五九（ ） （ ）八四十 三（ ）二十四 （ ）九六十三 2.看图填空。 （1）每次跳 （ ）格，跳了3次，它跳到 （ ）的位置。 （2）跳到49的位置，它跳了 （ ）次。 3. 7个6相加，和是（ ）；一个乘数是8，另一个乘数是9，积是（ ）。 4. 1只8条腿，3只（ ）条腿，7只（ ）条腿。 5. 想不同的乘法口诀，填数。 6.想一想，填一填。 6×4＋6×3＝6×（ ） 8×5－8＝8×（ ） 7. 一年有春、夏、秋、冬4个季节，每个季节有6个节气，一年共有 （ ）个节气。 8. 妈妈买来一些橘子，比30个多，比40个少。全家每天吃9个，几天后正好全部吃完。这些橘子一共有（ ）个，吃了（ ）天。 二、选一选。 9. 下面乘法口诀中，只能计算一个乘法算式的是（　　）。 ①六六三十六 ②六七四十二 ③一六得六 10. 易错题|积是45的算式是（　　）。 ①40＋5 ②5×9 ③6×9 11. 悦悦在计算4×7时忘记口诀了，但她想到有句俗话说：“不管三七二十一”，那么4×7就是21（　　）。 12. 下面哪个选项与9×3的计算结果不同？（　　）。 ①9＋9＋9 ②9个3相加 ③9和3相加 13. 三名同学争论《弟子规》总叙部分一共有几个字（如图），他们各有各的算法，下面哪一名同学的算法正确？（　　）。 ①李梅 ②张华 ③都正确 14. 下面能说明6×2＋3×6＝（2＋3）×6成立的有（　　）个。 ①1 ②2 ③3 15. 文具店新进7盒钢笔，每盒8支，________，还剩多少支？如果列式为7×8＝56（支），56－6＝50（支），那么横线上应该填（　　）。 ①卖出了6盒 ②卖出了6支 ③又进了6盒 16. 力力原来有（　　）枚邮票。 ①8 ②16 ③18 三、计算。 17.算一算。 6×5＝ 7×3＝ 6×4＝ 8×5＝ 9×2＝ 6×7＝ 8×8＝ 9×9＝ 4×8＝ 5×5＝ 5×9＝ 9×6＝ 18.看图列式计算。 （个） （元） 四、操作与实践。 19. 根据所学知识，解决下面关于“8×3”的介绍卡。 20. 2026年国庆期间，某市政府为庆祝建国七十七周年，在城市广场的喷泉四周摆了一些花。一个点代表一盆花，一共有多少盆花？圈一圈，根据圈法列式算一算。（至少用两种不同的方法） 五、解决问题。 21. 书架上有7套四大名著（注音版绘本），每套4本，一共有多少本？ 22. 一个旅行团一共23人，3辆车坐得下吗？ 23. 同学们要折80只千纸鹤，已经折了7盒，每盒9只。还要折多少只？ 24. 二年（1）班有2名教师和38名学生，租1辆如图乘客座位示意图的大巴车（司机除外），每个座位限坐一人，坐得下吗？ 25. 购买学习用品。 每支2元 每个9元 每本3元 （1）淘气有15元，想买8支铅笔，他带的钱够吗？ （2）笑笑买了同一种学习用品，正好用了27元，她可能买了哪种学习用品？买了多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $