3.1 倒数的认识（同步练习）2026-2027学年人教版数学六年级上册

3.1 倒数的认识 一．填空题 1．的倒数是__________________ ；6的倒数是__________________ ；1的倒数是____ 。 2．1.25的倒数是__________________ ；2的倒数是___________________ ． 3．一个自然数，加上它自己的倒数后，仍然得到一个自然数，则原数是_____ ． 4．三个连续自然数的倒数之和等于1，那么，这三个自然数的乘积等于_______ ． 5．已知a和b互为倒数，则 ___________________ ， _______ 。 二．选择题 1．0.2的倒数是（　　） A． B． C．2 D．5 2．下面描述中正确的是（　　） A．1没有倒数。 B．5的倒数是。 C．和互为倒数。 D．0的倒数是0。 3．下面说法正确的是（　　） A．小数没有倒数 B．1的倒数是1，0的倒数是0 C．因为61，所以6和都是倒数 D．因为1，所以和互为倒数 4．甲数的倒数大于乙数的倒数，这两个数相比较（　　） A．甲数大 B．乙数大 C．同样大 D．无法确定哪个数大 5．已知A的倒数小于B的倒数，则A（　　）B． A．大于 B．小于 C．等于 D．不能确定 三．判断题 1．一个真分数的倒数一定比这个真分数大． _____ ． 2．a是自然数，它的倒数是． _____ ． 3．假分数的倒数都小于1． _____ ． 4．所有的自然数都有倒数． _____ ． 5．乘积是1的两个数互为倒数． _______ ． 四．解答题 1．写出下面各数的倒数． ，12，2.5，0.75，，1，3． 2．的倒数与0.25的倒数的积是多少？ 3．我们知道，0没有倒数。0为什么没有倒数？请说明理由。 4．_____ 1． 5．下面的说法对不对？为什么？ （1）与的乘积为1，所以和互为倒数． （2）1，所以、、互为倒数． （3）0的倒数还是0． （4）一个数的倒数一定比这个数小． 参考答案 一．填空题 1．【解析】解：的倒数是； 6的倒数是； 1的倒数是1。 故答案为：；；1。 2．【解析】解：1.25的倒数是； 2的倒数是； 故答案为：、． 3．【解析】解：1的倒数还是1，1+1＝2，2还是自然数， 所以这个数是1． 故答案为：1． 4．【解析】解：1， ， 这三个数为2、3、4， 2×3×4＝24． 故答案为：24． 5．【解析】解：已知a和b互为倒数，那么ab＝1，则 ， 14。 故答案为：，14。 二．选择题 1．【解析】解：0.2 的倒数是5。 0.2的倒数是5。 故选：D。 2．【解析】解：A、1的倒数是1，原说法错误； B、51，5的倒数是，原说法正确； C、，和不是互为倒数，原说法错误； D、0没有倒数，原说法错误。 故选：B。 3．【解析】解：小数没有倒数表述错误，有倒数； 1的倒数是1，0的倒数是0表述错误，0没有倒数； 因为61，所以6和都是倒数表述错误，是互为倒数； 因为1，所以和 互为倒数表述正确。 故选：D。 4．【解析】解：由题意可得： ， 所以甲数＜乙数； 故选：B． 5．【解析】解：根据题意，可得， 所以A＞B． 故选：A． 三．判断题 1．【解析】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的； 例如：的倒数是2，2大于；再如：的倒数是，大于； 故答案为：√． 2．【解析】解：这句话错误，自然数包括0，0没有倒数，因此正确说法是：自然数（0除外）都有倒数． 故答案为：×． 3．【解析】解：根据题意，假设一个假分数是，那么它的倒数是：1，与假分数的倒数都小于1不符合． 故答案是：×． 4．【解析】解：根据倒数的定义可得：0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数，与题意不符． 故答案是：×． 5．【解析】解：由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数； 所以乘积是1的两个数互为倒数是正确的． 故答案是：√． 四．解答题 1．【解析】解：的倒数是； 12的倒数是； 2.5，的倒数是； 0.75，的倒数是； 的倒数是； 1的倒数是1； 3，的倒数是． 故答案为：；；；；；1；． 2．【解析】解：的倒数是2，0.25的倒数是4， 2×4＝8； 答：积是3． 3．【解析】解：倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为，过程为“乘法逆运算”，除了0以外的数都存在的倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数。 答：倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为，过程为“乘法逆运算”，除了0以外的数都存在的倒数，分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数。 4．【解析】解：， 故答案为：． 5．【解析】解：（1）与的乘积为1，所以和互为倒数是正确的，它们符合倒数的定义． （2）1，所以、、互为倒数是错误的，、、是3个数，不符合倒数的定义． （3）0的倒数还是0是错误的，0没有倒数． （4）一个数的倒数一定比这个数小是错误的，如的倒数是2，2． 学科网（北京）股份有限公司 $