浙江杭州市锦绣育才教育集团2026-2027学年七年级上学期9月阶段学情自测数学试卷

锦绣育才教育集团2026学年第一学期九月月评 七年级数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为100分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A．上升了米和后退了米 B．收入元和支出元 C．走了米和跑了米 D．向东行米和向北行米 2．下列运算结果为正数的是（ ） A． B． C． D． 3．是由中国初创公司杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司发布的模型，它具有架构，总共有个参数．这里“”的含义是，即等于十亿．将用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 4．下列关于的说法中，正确的是（ ） A．底数是，指数是 B．计算结果为 C．结果与相同 D．计算结果为 5．据丽水网消息，年五一假期，遂昌县全域旅游人数约万人次．其中近似数“万”精确到的数位是（ ） A．百分位 B．十分位 C．千位 D．万位 6．设为最小的正整数，为最大的负整数，是相反数等于本身的数，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 7．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数的值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，一条数轴上有三个不同的点，，，其中点，表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若对折后的点到点的距离为，求点表示的数．甲答：点表示的数为；乙答：点表示的数为；丙答：点表示的数为．则下列说法正确的是（ ） A．只有甲答的对 B．甲、乙的答案合在一起才完整 C．乙、丙的答案合在一起才完整 D．三人的答案合在一起才完整 9．一根米长的木棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的木棒的长度是（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．已知、、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断中，正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤的值一定是正数． A．②③ B．②③④⑤ C．①③④ D．②④⑤ 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分．请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上． 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．的倒数为________，相反数为________． 12．甲地的海拔高度为米，乙地的海拔高度为米，则甲地比乙地高出________米． 13．若，则所有满足条件的整数之和为________． 14．若，则的平方根为________． 15．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点和点，则点表示的数是________． 16．（1）当满足________时，代数式有最小值为________； （2）当时，实数的取值范围为________． 三．解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分，各小题都必须写出解答过程） 17．（本题8分）将下列各数的序号填在相应的集合里． ①，②，③，④…（每相邻两个之间的个数逐渐多），⑤，⑥ 有理数集合：{_________________…}；无理数集合：{_________________…}； 正实数集合：{_________________…}；整数集合：{___________________…}． 18．（本题8分）在数轴上表示数、、、、，并比较这些数的大小，用“”连接． 19．（本题8分）石练星月糕点厂是遂昌本地优质月饼的主要产区之一，月饼口味丰富，以蛋黄、豆沙等品种为主，某月饼合作社为扩大销售量，开通了网络直播销售渠道．直播期间计划每天的销售标准是，但实际销售量有增减变化，规定超过标准记作“”，不足记作“”，下表是该合作社直播一周的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/ （1）本周销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）本周直播总共销售月饼多少千克？ 20．（本题8分）计算： （1） （2） （3） （4） 21．（本题8分）阅读并解答：为了求的整数部分与小数部分，聪明的小明这样思考： ，即， 的整数部分为，小数部分为． 请解答： （1）求的整数部分与小数部分各是多少？ （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的算术平方根． 22．（本题10分）已知一组数列： （1）第⑥组共有________个数； （2）请问这列数中的第个数是________； （3）求前组所有数的和． 23．（本题10分）定义一种新运算“”： ； ； ． 观察上述各式的运算方法，解答下列问题： （1）________； （2）请按照以上新运算“”的运算方法，写出的运算形式：________； （3）若，求的值． 24．（本题12分）如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点是的中点．已知，，请回答下列问题： （1）填空：________； （2）现有两动点，在数轴上同时开始运动，其中点以每秒个单位长度的速度从点出发向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度从点出发向左匀速运动． ①求几秒后，，之间相距个单位长度； ②在，出发后，是否会存在，，三点中，有一点到其他两点的距离相等？若存在，请直接写出运动时间的值；若不存在请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 锦绣育才教育集团2026学年第一学期九月月评 七年级数学参考答案 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D C B D C B A 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．， 12． 13． 14． 15．（或） 16．（1），； （2）或 三．解答题（本题有8小题，第17~21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17．（本题8分） 有理数集合：{②③⑤⑥…}；无理数集合：{①④…}； 正实数集合：{①②④⑥…}；整数集合：{⑤⑥…}． 每个2分 18．（本题8分） 图略（数轴2分，每个数1分，大小比较1分） 19．（本题8分） 解：（1）解：， 答：本周销售量最多的一天比最少的一天多销售千克； 3分 （2）根据正数和负数的实际意义列式计算可得 ， 答：本周直播总共销售月饼千克． 8分 20．（本题8分） 解：（1） （2） （3） （4） 每小题2分 21．（本题8分） （1）， 的整数部分为，的小数部分为 4分 （2），， 的算术平方根为 8分 22．（本题10分） 解：（1） 3分 （2） 6分 （3） 10分 23．（本题10分） 解：（1）， 3分 （2）， 6分 （3）， 解得． 10分 24．（本题12分） 解：（1） 4分 （2）①设运动的时间为，则点：，： 解得或 8分 ②， 12分 学科网（北京）股份有限公司 $