浙江金华市第四中学2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

金华四中2026学年第一学期七年级数学第一次作业检查 试题卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各组量中，具有相反意义量的是（▲） A.向东走3米和向北走5米 B.气温上升3度和气温零下3度 C.胜1局和亏损2万元 D.收入500元和支出500元 2.-2026的相反数是（▲） A.2026 B.2026 C.-2026 D.06 3.“奋进新时代，运动最青春”2025年11月2日金华四中第98届秋季运动会隆重召开，并对开幕式进行了 现场直播，据不完全统计有36000名观众在线观看，其中36000用科学记数法可以表示为（▲） A.0.36×105 B.3.6×10 C.3.6×105 D.0.36×10° 4.某种零件的合格标准是p2018S（φ表示直径，单位：mm）,则以下直径合格的是（▲） A.19.50 B.20.2 C.19.96 D.20.05 5.下列四个数轴上的点A表示的数都是a,其中满足a一定为正数的是（▲） A A A a (1) (2) (3) (4) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 6.下列各组数中，相等的一组是（▲） A.-(-1)与-|-1B.-32与(-3)2 C.(-43与-43D.号与(y 7.下列说法正确的是（▲） A.整数分为正整数和负整数 B.有理数中既存在最小的正数，也存在最大的负数 C.0是整数也是有理数 D.小数都是分数 8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（▲）一6一10.1 A.a+b<0 B.b-a>0 C.ab>0 D.lal>b 9.我们知道，式子x-3引=3的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离是3，则式 子x-21+Ix+1川的最小值（▲） A.2 B.3 C.4 D.5 1 10.下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有 11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第四个图形中★的个数为（▲） ☆☆ ☆ ☆ ☆冷☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆ ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆白☆☆ ① ② ③ ④ A.341 B.379 C.419 D.461 非选择题部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.2的倒数为▲一 12.比较大小：-4▲-5.（填“>"或“<”） 123…86878889 13.等式-名÷福=-名×48这一步变形的依据是 246…12174176178 3 69…258261264267 14.若1a+2+(b-4)2=0,则a+b=▲ 61122183… 15.数轴上到-3的距离等于2的点所表示的数是▲一· 62124186… 6312689… 16.如图为乘法表的一部分，每一个空格内填入该格最上方与最左方的两数之积， 64128192… 则16个阴影空格中填入的数之和是▲一 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤） 17.(6分)把下列各数填入相应的大括号里： -3.14,0.10%,0,-（-1),6,-1-21 正整数( }:负分数( 整数( 18.(12分)计算： (1)6-(-4) (2)×(-3)÷ (3)ξ+(-)-1-0.25-(-3)： (4)-32×2+(-2)×2 19.(8分)解答下列问题： (1)在下图数轴上表示下列各数：5,1-3引，-2，-4 (2)比较(1)中四个数的大小，并将原数用“<”连接： 543-21012345 20.(10分)已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x. 内43-21012345 (1)MN的长为▲； (2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是▲： (3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是6？若存在，直接写出x的值：若不存在， 请说明理由 21.(8分)如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）. （1)当小明输入一2,4,15这三个数时，则三次输出的结果依次为▲一，▲一，▲一： (2)有一次，小明操作的时候输入了一个小于10的正整数，最后输出的结果是2，则小明输入的正整数是 、否 非正 输入 数大于2 取相反数 取绝对值 为正 加上-5 取倒数 输出 22.(10分)最近几年，全球新能源汽车发展非常迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车的产销量都大幅度增 加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录每天行驶的路程（如表），以60km为标准，超 过60km记为+”，不足60km记为“-”，刚好60km记为“0”. 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km -6 -10 -15 0 -35 +26 +30 (1)小明家这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多▲km. (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15 度，每度电为0.5元，小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？ 3 23.(6分)数轴上，点A、B表示的数分别是a、b,先阅读范例，再用刻度尺或圆规完成下列作图. (保留作图痕迹，写出必要的文字说明) 【范例】如图，在数轴上画出点P,使得点P表示的数是(a+b) 作图痕迹： B b a 0 文字说明：以A为圆心，OB为半径作弧交数轴于点P,则点P即为所求 【解决问题】 x+1 图① (1)请利用刻度尺或圆规在图①的数轴上画出原点并用字母O表示， 文字说明： (2)如图，若a=2×b,在数轴上作出原点0的位置，并写出必要的文字说明； B 文字说明： (3)如图，点C表示的数是(a+b),在数轴上作出原点O,并写出必要的文字说明. B b 文字说明： 24.(12分)如何制定奶茶订购方案？ 素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任陈老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶 茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶。 免费 某外卖APP下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣， 2.5元/单 且一个订单只允许使用一个红包， 注：APP下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费.素材2：陈老师是该外卖APP的会员，平台赠 送他以下6个红包： 吃货红包￥4 吃货红包￥8 无门槛红包￥6 问题解决： 1个 满25可用 满45可用 2个 3个 (1)若陈老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ (2)若陈老师通过某外卖APP分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ (3)请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元. ①确定订购方式与数量：电话订购▲杯；外卖APP订购▲杯. ②计算订购方案的总费用. 4