第五单元 第3课时 欣赏与设计（教学设计）数学北京版三年级上册 （新教材）

第五单元 第3课时 欣赏与设计 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 三年级 学 期 上学期 单 元 图形的运动（一） 课 题 第3课时 欣赏与设计 教学目标 教学目标： 1. 欣赏生活里的轴对称图案，发现对称带来的整齐美感。 2. 能利用轴对称的特点，动手设计简单的对称图案。 3. 在欣赏与创作中感受数学和生活的紧密联系。 重点难点： 1.欣赏轴对称图案，运用轴对称知识设计简单对称作品。 2.巧妙利用对称轴，设计出构图完整、美观的轴对称图案。 核心素养： 在观察、想象与创作中发展空间观念和审美意识。 教学流程 一、情景导入 【设计意图】以非遗文化为切入点，激活学生对 “对称” 的生活经验，明确 “剪纸 = 数学 对称” 的探究方向，激发民族自豪感。 1. 课件出示剪纸非遗图片，学生欣赏后提问：你知道制作这些漂亮的剪纸会用到我们学到的 哪个数学知识吗？ 2. 导入新课： 师：轴对称在剪纸中运用极广，那怎样应用轴对称才能剪出漂亮的剪纸图案呢，我们一起来 研究吧！ 二、探究新知 学习任务一：轴对称图案的欣赏 【设计意图】选遵循 “独立观察 — 小组合作 — 全班总结” 的路径，让学生主动探究图案 构成，而非被动接受知识，培养逻辑推理能力。 欣赏下面的作品，你有什么发现？再设计一幅美丽的图案。 1. 独立观察，初步感知 教师在PPT上依次展示 3 组轴对称图案，要求学生独立观察：“这些图案有什么共同特点？ 它们可能是怎么制作出来的？” 2. 小组讨论，深化分析 以4人小组为单位，围绕以下问题讨论： 1 图案是由 “一个基本图形多次对折” 形成的，还是 “多个轴对称图形组合” 形成的？ ② 如果是对折形成的，你能猜测对折了几次吗？ 3. 全班分享，总结规律 每个小组选1名代表分享结论，教师结合学生回答进行归纳总结，最终得出结论： 轴对称图案的两种常见构成方式： 1 一个基本图形通过多次对折形成； ② 多个相同的轴对称图形对称组合形成。 4. 分析复杂图案，感受轴对称的构图精妙。 （1）课件出示两幅彩色轴对称图案，出示标题：欣赏下面的作品，你有什么发现？ 教师引导学生独立观察图案，说一说看到了什么。 （2）出示文字设问： 这两幅图也是轴对称图形通过对折演变形成的，还给图片涂了好看的颜色呢。你能说一说它 们是怎样对折的吗？ （3）组织学生小组交流讨论 左边图案：正方形纸多次对折（两次横竖对折），在折叠好的纸上画出基础图形，裁剪、展 开，再涂色，得到四周对称的复合图案。 右边箭头图案：长方形纸沿中线左右对折，画单侧箭头图形，裁剪展开，重复拼接，再涂上 不同颜色，形成连续对称的长条图案。 （4） 全班汇报小结 教师总结：复杂美丽的彩色图案，很多都是把纸对折后，只画一半图 形，剪好展开，再涂色；也可以把多个轴对称图形连续组合，形成更长、更丰富的装饰图案。 学习任务二：轴对称图形的设计 【设计意图】从欣赏过渡到动手实践，让学生在折、画、剪的操作中，体会连续轴对称图案 的制作原理，把轴对称知识落地，发展动手能力与空间想象，感受数学手工的乐趣。 1. 课件出示标题：试着剪出下面这样的图形。（4 棵相连的小树） 师：刚刚我们欣赏了很多美丽的轴对称图案，现在大家动手试一试，剪出这一排连在一起的 小树。大家观察，这一排小树有什么特点？ 预设学生回答：每一棵树都是轴对称图形，小树之间相连，是连续重复的图案。 2. 小组思考讨论：怎么折纸才能一次剪出 4 棵相连的小树？ 引导学生发现：要把长方形纸连续同向对折（风琴折，像折扇子一样，对折3次，得到8 层），在折叠好的纸的一侧画出半棵小树，注意小树的底边必须画在折痕相连的一侧（不能 剪断连接边）。 三、课堂练习 【设计意图】本节课新授结束后，设置分层练习，由基础选择→辨析判断→概念应用，层层 递进，巩固轴对称、平移、旋转三种图形变换的特点。依托本课剪纸、装饰图案情境，把抽 象的图形变换和欣赏设计相结合；在辨析中厘清易错概念，区分三种变换的不同作用，能判 断图案是用哪种方式得到，为学生自主设计图案打好基础，发展空间观念。 1.观察下面一排相连小树图案。 （1）每一棵小树是（ ）图形。 （2）这一排4棵相连小树，可以通过（ ）得到。 A. 轴对称 B. 平移 C. 旋转 师：同学们观察这一排相连小树，先看单个小树，它是什么图形？ 预设：轴对称图形。 师：那这一整排相连小树，有两种形成方式，谁能说一说？ 预设1：折纸风琴折，用轴对称一次剪出4棵小树。 预设2：先画出1棵小树，不断向右平移，得到一排小树。 小结：单个小树本身是轴对称图形；整排连续图案，既可以用对折剪纸（轴对称）得到，也 可以把基本小树平移复制得到。 2. 判断下面说法，对的打√，错的打 ×。 (1) 美丽的剪纸图案，只能用轴对称对折裁剪得到。（ ） (2) 一个基本图形，经过多次平移，能得到连续重复的装饰图案。（ ） (3) 图形旋转后，形状、大小会发生改变。（ ） 师：我们一起来辨析这几句话，想一想错在哪里。 “只能” 两个字是关键，剪纸图案也可以用平移组合，所以这句话错误。 平移不改变图形形状大小，不断复制平移，就能做出长条连续图案，这句话正确。 平移、旋转、轴对称都不改变图形的形状和大小，只改变位置或方向，所以这句话错误。 小结：三种图形变换，都只改变图形位置 / 方向，图形本身大小形状不变。 3. 想一想，选一选，填一填（填序号：①轴对称 ②平移 ③旋转） （1）把一张纸对折，剪出半个图形，展开得到完整图案，利用了（ ）。 （2）将同一个箭头图形，沿着水平方向依次复制排列，得到长条图案，利用了（ ）。 （3）一个正方形图案绕中心点转动，得到新的花纹，利用了（ ）。 师：结合我们课堂上欣赏的图案，匹配对应的图形变换。 ①对折剪纸，核心就是轴对称； ②同一箭头水平依次摆放，位置移动，方向不变，是平移； ③绕中心点转动图形，是旋转。 四、课堂总结 1.生活中美丽的装饰图案，大多是利用轴对称、平移、旋转三种图形变换设计出来的。 2.轴对称适合对折剪纸，平移可以排列出连续重复图案，旋转能创造围绕中心的花纹图案。 3.我们学会了欣赏图案的数学美，还能运用三种变换方法独立设计简单美丽的图形，提升了 空间想象与审美能力。 五、板书设计 1.三种图形变换 轴对称：对折重合 → 剪纸图案 平移：直线移动、方向不变 → 连续重复图案 旋转：绕点转动 → 中心花纹图案 2.共同点 只改变位置、方向，形状、大小不变 3.方法 先观察 → 会欣赏 → 能设计 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $