3.6 积的变化规律（课件）2026-2027学年人教版四年级上册数学

积的变化规律 人教版.四年级.上 第三单元 《多位数乘两位数》 让我们开始数学冒险吧！ 热身口算 探究变化 应用规律 总结、验证规律 6×2= 6×20= 6×200= 热身口算 看谁谁能算的又快又准确！ 12 120 1200 20×4= 10×4= 5×4= 80 40 20 热身口算 探究变化 应用规律 总结、验证规律 6 × 2= 6 × 20= 6 × 200= 观察这组算式，你发现了什么？ 12 120 1200 探究变化 一个因数 不变 另一个因数 ×10 ×10 ×100 积 ×10 ×10 ×100 规律一 · 发现啦 两个数相乘， 一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。 一个乘数不变，另一个乘数乘100，积也乘100。 规律一 · 发现啦 两个数相乘， 一个因数不变， 另一个因数乘几， 积也乘几。 这里“乘几”的“几”能不能是0？ 不可以 0乘任何数都是0 应用规律 已知：8 × 50 = 400 16 × 50 = 32 × 50 = 24 × 50 = 提示：8 乘 2 变成 16 提示：8 乘 4 变成 32 提示：8 乘 3 变成 24 800 1600 1200 20 × 4 = 10 × 4 = 5 × 4 = 80 40 20 探究变化 一个因数 不变 另一个因数 ÷2 ÷2 ÷4 积 ÷2 再观察一下这组算式，你又发现了什么？ ÷2 ÷4 规律二· 发现啦 两个数相乘， 一个乘数不变，另一个乘数除以2，积也除以2。 一个乘数不变，另一个乘数除以4，积也除以4。 规律二· 发现啦 两个数相乘， 这里“除以几”的“几”能不能是0？ 不可以 0不能做除数 另一个因数除以几， 积也除以几。 一个因数不变， （0除外） 从下往上观察，你还能发现什么？ 6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200 5 × 4 = 20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 20 积 另一个因数 一个因数 不变 也除以10、 除以10、 100 100 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷100 6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200 5 × 4 = 20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 20 积 另一个因数 一个因数 不变 也除以10、 除以10、 100 100 积 另一个因数 一个因数 不变 也乘2、 乘2、 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷100 ÷100 ×2 ×2 4 4 ×2 ×2 ×4 ×4 热身口算 探究变化 总结、验证规律 应用规律 总结 规律 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也跟着乘几或除以几（0除外）。 同桌合作 举例验证规律 1、两人合作写算式，选一个不变的因数，另一个因数分别“乘3、乘4、除以2”计算每组算式的积。 2、记录并分享，一边展示，一边说自己验证的过程和规律。 举例验证规律 8 × 9 = 72 ×3 24 × 9 = 96 × 9 = ×4 216 ×3 ×4 864 ÷2 ÷2 4 × 9 = 36 验证成功 热身口算 探究变化 总结、验证规律 应用规律 1. 两个数相乘，一个因数乘 4，积也跟着乘4。（　　） 2. 一个因数扩大到原来的 3 倍，积也扩大到原来的 3 倍。（　　） 3. 一个因数乘5，另一个因数除以5，积乘25。（　　） 应用 规律 √ √ x 例如：3×5=15 15×1=15 应用 规律 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。 12 × 3 ＝ 120×3 ＝ 120×30＝ 48× 5 ＝ 48× 50 ＝ 48×500＝ 8×50 ＝ 8×25 ＝ 4×50 ＝ 36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200 （1） （2） （3） 如果下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 200m² 8m 应用 规律 长 x 宽 =长方形的面积 200（m²） 8 长 x = 600（m²） 24 长 x = 不变 ×3 ×3 答：扩大后的绿地面积是600㎡。 课堂小结 这节课你学到了什么？ 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也跟着乘几或除以几（0除外）。 恭喜大家闯关成功！获得数学钻石！ $