3.6积的变化规律（课件）-2026-2027学年人教版四年级上册数学

该小学数学课件聚焦“积的变化规律”，通过口算题组（如6×2、6×20、6×200等）导入，对比乘数与积的变化，搭建从具体计算到抽象规律的学习支架，衔接多位数乘两位数的前期知识与规律探究。 其亮点在于以“观察—归纳—应用”为主线，引导学生自主发现规律，培养抽象能力（数学眼光）。课堂练习结合长方形面积计算等实例，发展推理意识（数学思维），并以简洁语言总结规律，强化模型意识（数学语言）。学生能提升探究与应用能力，教师可依托结构化设计高效教学。

3.6积的变化规律 小学 / 数学 / 人教版 / 四年级上册 三 多位数乘两位数 经历探究积的变化规律的过程，掌握积的变化规律，培养初步的归纳、概括能力和表达能力。（重点） 2. 能运用积的变化规律解决问题。（难点） 3. 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展推理能力。 学习目标 新课导入 口 算 6×20＝ 6×200＝ 10×4＝ 5×4＝ 20×4＝ 6×2＝ 12 120 1200 80 40 20 探索新知 第（1）组题中，第2、3题同第1题比，你发现了什么？ 第二个乘数分别乘了10、（ ）， 100 积各有什么变化？ 6 × 2 ＝ 6 × 20 ＝ 6 × 200 ＝　　 12 120 1200 （×10） （×10） （×10） （×10） ×100 ×100 探索新知 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几。 一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10 一个乘数不变，另一个乘数乘100，积也乘100 教科书第51页例3 80 40 20 (2) 4 × 20 ＝ 4 × 10 ＝ 4 × 5 ＝ 不变 ÷2 ÷2 ÷ 4 ×2 ×2 ×4 ÷2 ÷2 ÷4 ×2 ×2 ×4 乘2、4 一个因数 另一个因数 也乘2、4 积 除以2、4 也除以2、4 观察第二组算式。 6 探索新知 两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以几（0除外），积也除以几。 一个乘数不变，另一个乘数除以2，积也除以2 一个乘数不变，另一个乘数除以4，积也除以4 新课讲解 6×20＝ 6×200＝ 10×4＝ 5×4＝ 20×4＝ 6×2＝ 12 120 1200 80 40 20 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）， 积也乘（或除以）几。 1.仔细观察每组中乘数的关系，再计算。 课堂练习 8 16 32 ×24 60 180 240 ×15 192 ×2 ×2 384 ×2 ×2 768 900 ×3 ×3 2700 ×4 ×4 3600 ×3 200平方米 8米 长 宽 × ＝ 面积 8 200 ？ 不变 24米 200平方米 8米 200平方米 8米 24 ？ ×3 600 2.如果下面这块长方形绿地的长不变， 宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是多少？ 10 课堂练习 15×14=210 15×28=____ 15×42=____ 15×56=____ 15×70=____ 420 630 840 1050 3.根据下面第1题的积，找规律填出其他题的得数。（教材P52 练习九第8题） 4.算一算，想一想，你有什么新的发现？ 16 × 34＝ 544 （16×2）×（34÷2）＝ （16÷2）×（34×2）＝ 544 544 （16×4）×（34÷2）＝ （16÷4）×（34×2）＝ 1088 272 两个因数扩大与缩小 的倍数相等，积不变。 一个因数扩大2倍， 一个因数缩小4倍。。 积缩小2倍 一个因数扩大4倍， 一个因数缩小2倍。 积扩大2倍 课堂练习 5.（教材P52 练习九第7题） 课堂练习 乘数 20 40 200 乘数 5 5 10 积 200 2000 10 ×5 不变 100 ×2 ×2 40 不变 ×2 ×2 400 ×5 不变 拓展提升 6. 根据24×15＝360，在括号里填上合适的数。 240×15＝( ) 48×15＝( ) 24×( )＝72 24×( )＝3600 6 × 15 ＝( ) 12 × 15 ＝( ) ( )× 5 ＝ 120 ( )×45 ＝ 1080 ( ) × ( ) ＝120 3600 90 3 720 180 24 8 15 150 24 24 5 4 30 14 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 15 课堂小结 一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 积的变化规律 $