精品解析：黑龙江省哈尔滨市德强学校2023一2024学年七年级上学期 9月份月考数学试题

德强2023-2024学年度上学期10月 七年级数学学科素养测评 （总分：120分总时间：120分钟） 一．选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列四个式子中，是方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，解为的方程是（ ） A B. C. D. 3. 下列等式变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（　　） A. 3x+2﹣2x+1 B. 3x+2﹣4x+1 C. 3x+2﹣4x﹣2 D. 3x+2﹣4x+2 5. 解方程，去分母，得（ ） A. B. C. D. 6. 小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 将方程中分母化为整数，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 孔明灯幼儿园的老师给小朋友们分苹果，如果每人分3个则剩1个，如果每人分4个则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 某商贩一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利，另一件亏本，在这次买卖中，该商贩（　　） A. 不盈不亏 B. 盈利20元 C. 亏损10元 D. 盈利10元 10. 如图，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则6个球体的质量等于（　　）个正方体的质量 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二．填空题（每小题3分，共计30分） 11. 一个数的5倍比它的2倍多10，若设这个数为，可得到方程___________． 12. 若的相反数是2，则___________． 13. 已知方程（m+1）x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是_____． 14. 在有理数集合里定义一种新运算“※”，规定，则中的值为___________． 15. 爷爷和孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记为3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，则爷爷赢___________盘． 16. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数是____． 17. 小云的爸爸现在的年龄比小云大25岁，5年后小云爸爸的年龄是小云的2倍少10岁，小云现在___________岁． 18. 一辆火车用30秒通过一条笔直的隧道，已知火车的速度为米/秒，火车长为400米，则隧道长为___________米． 19. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米． 20. 如图，在长方形中，，，点是上一点，且，点从点出发，以的速度沿点匀速运动，最终到达点．设点的运动时间为，若的面积为，则的值为___________． 三．解答题（21题12分，22、23、24、25题各7分，26、27题各10分，共计60分） 21. 解方程 （1） （2） （3） （4） 22. 若是关于的方程的解，求的值． 23. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 24. 阅读下列材料： 我们规定：若关于一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有___________． ①；②；③ （2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 25. 莹芯中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有2人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多6人． （1）若设会下围棋的有个人，你能列出方程并求出的值． （2）请你求出只会下象棋不会下围棋的人数． 26. 安居小区业主安先生准备装修新居，装修公司派来甲工程队完成此项工程．由于工期过长，安先生要求装修公司再派乙工程队与甲队共同工作．已知甲工程队单独完成此项工程需要天数恰好比乙工程队单独完成此项工程需要的天数的3倍少5天，并且甲工程队单独完成此项工程需要的天数与乙工程队单独完成此项工程需要的天数之和为55天． （1）求甲、乙两队单独完成此项工程各需要多少天； （2）若甲