山东济宁市兖州区朝阳学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026~2027学年第一学期学业水平检测一 八年级数学（人教版）》 本试卷共8页。总分120分，考试时间120分钟。 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级，考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 卷1（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的) 1.下面是小航用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( c△ 2.下列各组图形中，属于全等形的是( ￥的 : 3.某大学生利用手机看球赛期间，把手机放在一个支架上面，如图，此手机能稳稳放在支架 上利用的原理是( 封 A.对称性 B.三角形的内角和为180° C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性 4.如图，在△ABC中，BC边上的高为( : A.CE B.AF C.DB D.AB 5.两根木条A,B按如图所示的方式放在地面上，若∠3=100°，∠1=45°，则∠2=( A.125° B.100 C.80° D.55° 0 : 2m : ① : B 3m : 地面 ② 线 4题图 5题图 6题图 7题图 : 6.如图，①②是两根细直木棒，现需要将其中一根截成两段，首尾相接搭成一个三角形框 架，则下列说法正确的是() A.截①②都可以B.截①②都不可以C.只有截①可以 D.只有截②可以 7.如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是( A.M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形 B.M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形 C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形 D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形 八年级数学（人教版）第1页（共8页） 8. 如图，已知△ABC兰△FDE,∠A=40°，∠E=62°.则∠EDF的度数为() A.40 B.62° C.78 D.102 9.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线若△ABC的面积为30，BD=5,则△BDE中 BD边上的高是() A.1.5 B.3 C.6 D.12 10.如图，甲、乙两人分别沿不同的路线从A地到B地.下列关系正确的是( 甲：A→C一→B.路程为sm 乙：A→D一→E→B,路程为s乙 A.sn>s乙 B.s m=sZ C.sm<乙 D.sm≥5乙 A6555AB A5565B 甲 8题图 9题图 10题图 11题图 11.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E.若∠BAD= 40°.则∠AEB的度数为() A.50° B.55° C.60° D.65° 12.如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的F 延长线上，FH⊥BE交BD于点G,交BC于点H,下列结论： ①∠DBE=∠F:②2 LBEF-LBAF4LC:③LFA(LBAC-∠C); D ④∠BGH=∠ABE+∠C,正确的个数是( E A.4 B.3 C.2 D.1 ⊙ C 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） H 13.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 14.已知，△AOB和△OA'B在平面直角坐标系中的位置如图所示，且△AOB'≌△OA'B′，其 中点A,B的坐标分别为(-4,0)，(0,3)，点A'在x轴上，则点B'的坐标为 15.如图，是围棋棋盘的一部分，图中棋子均在棋盘的格点（网格线的交点）上，黑棋A,B,C 围成△ABC,白棋D,E,F,G在△ABC中，则正好与△ABC的重心位置重合的是白棋 (填“D”或“E”或“F”或“G”). 16.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”若 △ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为 y 13题图 14题图 15题图 八年级数学（人教版）第2页（共8页） 三、解答题（本题共8个题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分)如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC 的度数 18.(本小题满分8分)如图，过A、B、C、D、E五个点中的任意三点画三角形 (1)画出以AB为边的三角形，能画几个？写出各三角形的名称；(5分) (2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形.(3分) D 八年级数学（人教版）第3页（共8页） 19.(本小题满分8分)如图，△AEC兰△ADB,点E和点D是对应顶点 (1)写出它们的对应边和对应角（注：不用写∠A);(5分） (2)若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数.(3分) E 密 封 20.（本小题满分8分)若△ABC的三边长分别为m-2,2m+1,8. (1)试确定m的取值范围；(2分) (2)若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长；(3分) (3)若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长.(3分) 线 八年级数学（人教版）箱4而（出只面） 21.(本小题满分9分)如图，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A,B 重合)，CD与BE交于点O. (1)若CD是中线.则BC=3,AC=2,求△BCD与△ACD的周长的差：(3分) (2)若CD是△ABC的角平分线，∠A=70°，求∠B0C的度数：(3分) (3)若CD是△ABC的高，∠ABC=62°，求∠BOC的度数.(3分) E D B 八年级数学（人教版）第5页（共8页） 22.(本小题满分9分)如图，△ADCQ△AI,∠DMB=20,DA∥BF,DC,BF交于点E, ∠EC=110°. (1)求∠FMC的度数：(3分) (2)AF平行于DC回？说明理由：(3分) (3)求∠BAC的度数.(3分) 八年级数学（人教版）第6页（共8页） 23.（本小题满分11分)如图，在△ABC中，B0,C0分别平分∠ABC,∠ACB.CE为外角 ∠ACD的平分线，交BO的延长线于点E. (1)求证：∠A=2∠E:(5分) (2)试探究∠B0C与∠E之间的数量关系，并说明理由.(6分) 0 D 八年级数学（人教版）第7页（共8页) 24.(本小题满分12分)综合与实践 问题情境： “综合与实践”课上，老师提出如下问题：如图1，在平面内有∠BAC,点D在平面上，连 接BD,CD,求∠A+∠B+∠C+∠D的度数和. 数学思考： (1)请你解答老师提出的问题.(4分) 深人探究： (2)老师让同学们移动点D,并提出新的问题 密 ①“善思小组”提出问题：如图2，求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C:(4分》 ②“智慧小组”提出问题：如图3，延长CD,交AB于点E,延长BD,交AC于点F若 ∠A=∠FDC,∠B=∠AFB,请直接写出∠BDC与∠B的数量关系.(4分) 图1 图2 图3 封 : 线 八年级数学（人教版）第8页（共8页）2026~2027学年第一学期学业水平检测一 八年级数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分。 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分。 一、 (共12个小题，每题3分，共36分) 题号 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B A B B A D A 二、 (共4个小题，每题3分，共12分) 13.AC 14.(4,-3) 15.F 16.1.5或4 三、（共8个小题，共72分） 17(7分) 解：：∠C=∠ABC=2∠A, ∴.∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°， .∠A=36 则∠C=∠ABC=2∠A=72°. 又，BD是AC边上的高， 则∠DBC=90°-∠C=18°. 18(8分). 解：(1)如图所示：以AB为边的三角形能画3个有：△EAB,△DAB,△CAB: (2)△ABD是等腰三角形，△EAB,△CAB是钝角三角形. 19(8分) 解：(1)，△AEC≌△ADB,点E和点D是对应顶点， ∴AE=AD,AC=AB,EC=DB,∠AEC=∠ADB,∠ACE=∠ABD, 1 ∴AE和AD是对应边，AC和AB是对应边，EC和DB是对应边，∠AEC和∠ADB是对应角，∠ACE和∠ABD 是对应角、 (2)'△AEC≌△ADB, ∴.∠ACE=∠ABD=39°. ,在△ABC中有：∠A+∠ABD+∠1+∠2+∠ACE=180°，∠A=50°，∠ACE=∠ABD=39°，∠1=∠2， ∴∠1=3(180°-50°-39°×2)=26°. 20(8分). 解：(1)根据三角形的三边关系得 (2m+1)+(m-2)>8 (2m+1)-(m-2)<8 解得：3<m<5: (2),△ABC的三边均为整数， .m=4, ,△ABC的周长=m-2+2+1+8=19: （3)当-2=2叶1时， 解得：=-3（不合题意，舍去）； 当-2=8时， 解得：m=10>5(不合题意，舍去)： 当2+1=8时， 解得：=2 7 所以若△ABC为等腰三角形，=2 则m-2=多2+1=8， 所以另外两边的长为是和8。 21(9分) 解：(1)，CD是△ABC的中线， ∴AD=BD BC=3,AC=2, .△BCD的周长与△ACD的周长差为BC+CD+BD-(AC+CD+AD)=BC+CD+BD-AC-CD-AD=BC-AC= 1. 2 (2),BE,CD是△ABC的角平分线， LEBC-ABC.LDCB-ACB. ∠A=70°， .∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°. ∠B0C=180°-∠EBC-∠DCB=180°-(ACB+∠ABC)=180°7×10°=125， (3),CD是△ABC的高， .∠BDC=90°. ∠ABC=62°，BE是△ABC的角平分线， ∴∠BBC=7ABC=31,∠BCD=180·∠BDC-∠ABC=1809062=28°， .∠BOC=180°-∠EBC-∠DCB=180°-31°-28°=121°. 22(9分). 解：(1)，△ADC≌△AFB, ∴.∠DAC=∠FAB, ∴.∠DAC-∠BAC=∠FAB-∠BAC, .∠DAB=∠EAC, ,∠DAB=20°， ∴.∠FAC=20°： (2)AF∥DC 理由：，DA∥BF, ∴.∠DAF+∠F=180°， .'△ADC≌△AFB, .∠D=∠F, .∠DAF+∠D=180°， AF∥DC (3)AF∥DC, ∴.∠F=∠FEC=110°， .AD∥BF, .∠DAF+∠F=180°， ∴.∠DAF=180°-110°=70°， 3 .∠BAC=∠DAF-∠FAC-∠DAB=70°-20°-20°=30°· 23（11分). (1)证明：由题意可得：∠0BC=∠AB0=2ABC,∠ECD=∠ACE=∠ACD, ∴.∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+∠OBC, “E+2ABC=∠E+L0BC=∠ECD=ACD=化A+∠ABG, 即∠E+LABC=(LA+乙ABC, 化简得：∠A=2∠E. (2)解：∠BOC=90°+∠E. 理由如下：，CO平分∠ACB, ∴L0CB=ZACB, 在△B0C中，∠B0C=180°-(U0BC+L0CB)=180°-（号∠ABC+2ACB), 即：∠B0C=180°-uABC+∠AC8), 在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A, ∠B0C=180-2(180°-∠A0, 即LB0C=90°+2∠A, 由(1)可知，∠A=2∠E, .∠BOC=90°+∠E. 24(12分). (1)解：如图，连接BC, A B 根据三角形内角和定理，在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， 在△DBC中，∠D+∠DBC+∠DCB=180°， ∴.∠A+∠ABD+∠ACD+∠D =∠A+∠ABC+∠DBC+∠ACB+∠DCB+∠D =(∠A+∠ABC+∠ACB)+(∠D+∠DBC+∠DCB) =180°+180° =360°， 则∠A+∠B+∠C4∠D的度数和为360°； (2)①证明：如图，连接AD并延长至点K, A 刀 B 则∠BDK=∠B+∠BAD,∠CDK=∠C+∠CAD, ∴.∠BDC=∠BDK+∠CDK =∠B+∠BADH∠C+∠CAD =∠BAC+∠B+∠C ②解：，∠AFB=∠C+∠FDC,∠BED=∠A+∠C, 又，∠A=∠FDC, ∴.∠AFB=∠BED, ,∠B=∠AFB, ∴.∠B=∠BED(等量代换)， ∴.∠BDC=∠B+∠BED=2∠B 5