2026-2027学年五年级数学上册（一、二单元）学情自测人教版

人教版小学数学五年级上册第一、第二单元测试卷（二） （2026—2027学年第一学期） 范围：第一单元 观察简单组合体｜第二单元 小数乘法 时间：90分钟　　满分：100分 班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________ 一、我会填（每空2分，共30分） 1．已知0.25×1.6＝0.4，那么2.5×1.6＝（　　）；250×0.16＝（　　）。 2．淘淘跳远成绩是1.28米，小路跳得比淘淘远0.12米，他跳了淘淘成绩的1.5倍。小路跳了（　　）米（保留两位小数）；3.06×2.5的积保留一位小数约是（　　）。 3．不计算，直接写出得数：3.15×2.9的积保留一位小数约是（　　）；6.05×1.9的积保留一位小数约是（　　）。 4．一列客车0.5小时行驶65千米。照这样的速度，2.5小时行驶（　　）千米；1.5小时行驶（　　）千米。 5．0.125×72＝（　　）；4.8×（　　）＝4.8×2.5＋4.8×0.5。 6．一瓶果汁0.85升，6瓶一共（　　）升；一张门票4.5元，8张一共（　　）元。 7．每个文具盒4.8元，买6个，付出30元，应找回（　　）元；付出50元，应找回（　　）元。 8．一个组合体从前面看，下层是横排3个正方形、中间1个正方形叠成2层（上小下大，呈“凸”字形）。搭出这样的组合体最少需要（　　）个小正方体。 二、我会判断（对的画“√”，错的画“×”）（每题2分，共10分） 1．一个数乘0.99，积一定比这个数小。　（　　　　） 2．小数乘小数，积的小数位数一定等于两个因数小数位数之和。　（　　　　） 3．两个组合体从上面看、从前面看的图形都相同，它们的小正方体总数一定相同。　（　　　　） 4．计算0.25×4.8×4时，可以先算0.25×4。　（　　　　） 5．一个数乘另一个数，只要另一个数小于1，积就比这个数小。　（　　　　） 三、我会选（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1．下面各式中，积最小的是（　　　　）。 　　A．0.6×3.4　　B．6×3.4　　C．0.06×3.4　　D．0.6×34 2．0.48×0.25的积是（　　　　）。 　　A．0.12　　B．1.2　　C．12　　D．0.012 3．下面四个积中，与0.75×2.4的积最接近的是（　　　　）。 　　A．0.75×1.2　　B．0.75×1.4　　C．0.75×0.3　　D．0.75×0.1 4．一个组合体从上面看是由4个小正方形组成的“田”字形，从左面看是竖排2个正方形。那么从前面看的图形是（　　　　）。 　　A．横排2个正方形　　B．竖排2个正方形　　C．“田”字形　　D．“L”形 5．一件羽绒服原价每件385.5元，现在售价比原价便宜，每件卖299.9元。买2件，比按原价买大约少花（　　）。 　　A．170元　　B．171.2元　　C．190元　　D．220元 四、观察与操作（共10分） 1．（3分）用12个同样的小正方体搭成一个组合体，从上面看的形状如下图（涂色的方格表示该位置有小正方体，每个位置至少1个）。这个组合体从前面看到的图形最多由（　　）个正方形组成。 2．（3分）用8个同样的小正方体搭成一个组合体，从上面看是由4个小正方形组成的“田”字形，从左面看是左右并排的2列小正方形、每列都是竖排3个。一共有（　　）种不同的搭法。 3．（4分）一个组合体从前面看和从左面看分别如下图（涂色部分是小正方形）。这个组合体最少有（　　）个小正方体，最多有（　　）个小正方体。 从前面看： 从左面看： 五、我会算（共20分） 1．直接写得数。（每题1分，共8分） （1）0.7×0.06＝　　　　　　（2）2.4×0.5＝ （3）0.32×5＝　　　　　　（4）1.3×0.3＝ （5）0.9×0.09＝　　　　　　（6）6.5×0.4＝ （7）0.25×12＝　　　　　　（8）1.05×4＝ 2．列竖式计算。（每题2分，共6分） （1）3.06×4.5＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）7.35×0.6＝ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）☆2.508×1.5＝（算完后用乘法交换律验算） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 3．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分，共6分） （1）1.25×2.5×3.2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）0.125×0.8×40 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）2.7×9.9＋2.7×0.1 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 六、解决问题（每题5分，共20分） 1．果园里一共摘了苹果24筐，每筐12.8千克；还摘了梨15筐，每筐9.6千克。 　　（1）苹果有多少千克？（2分）　（2）两种水果一共多少千克？（3分） __________________________________________________________ 2．某快递服务点托运行李的收费标准是：不超过15千克的部分，每千克1.5元；超过15千克的部分，每千克2.2元。郭老师托运了23.5千克行李，应付多少元？ __________________________________________________________ 3．果园里有苹果树48棵，梨树的棵数是苹果树的1.5倍，桃树比梨树少18棵。桃树有多少棵？ __________________________________________________________ 4．文具店里笔记本每本3.6元，钢笔每支12.5元。四（1）班买了18本笔记本和6支钢笔。 　　（1）买笔记本花了多少元？（2分）　（2）买钢笔花了多少元？（2分） 　　（3）一共花了多少元？（1分） __________________________________________________________ 参考答案与评分标准 一、我会填（每空2分，共30分） 1．4　40　（2.5是0.25的10倍，积也扩大到10倍：0.4×10＝4；250是0.25的1000倍，0.16是1.6的0.1倍，积扩大到原来的100倍：0.4×100＝40） 2．1.80　7.7　（1.28×1.5＝1.92，1.92－0.12＝1.8，保留两位小数写作1.80；3.06×2.5＝7.65，保留一位小数看百分位上的5，向前进一位得7.7） 3．9.1　11.5　（3.15×2.9＝9.135，保留一位小数舍去5得9.1；6.05×1.9＝11.495，保留一位小数向前进一位得11.5） 4．325　195　（2.5小时是0.5小时的5倍：65×5＝325（千米）；1.5小时是0.5小时的3倍：65×3＝195（千米）） 5．9　3　（0.125×72＝0.125×8×9＝1×9＝9；由乘法分配律，4.8×2.5＋4.8×0.5＝4.8×（2.5＋0.5）＝4.8×3，所以括号里应填3） 6．5.1　36　（0.85×6＝5.1（升）；4.5×8＝36（元）） 7．1.2　21.2　（4.8×6＝28.8（元）；30－28.8＝1.2（元）；50－28.8＝21.2（元）） 8．5　（“凸”字形下面一排3个，中间一列还要再往上叠1个，所以最少需要1＋1＋1＋2＝5个小正方体） 二、我会判断（每题2分，共10分） 1．×　一个数乘0.99，积一定比这个数小，这个说法不严密。当这个数是0时，0×0.99＝0，积与原数相等；另外，要使积比原数大，这个因数必须大于1，如2×1.5＝3＞2。所以不能只看另一个因数小于1就下结论。 2．×　积的末尾有0时，积的小数位数会变少。如0.25×0.4＝0.1，两个因数小数位数之和是3，积却只有1位小数。 3．×　从上面看只看出有几个位置，从前面看只看出每列最高几层，都不能确定总数。如一个组合体5个（其中1个位置上下叠2个），另一个4个（每个位置各1个），两个视图都相同。 4．√　0.25×4＝1，利用乘法交换律和结合律可先算0.25×4×4.8＝1×4.8＝4.8。 5．×　只有乘小于1的小数，积才比原数小。如0.9×1.2＝1.08，1.2＞1，积1.08比原数0.9大。 三、我会选（每题2分，共10分） 1．C　0.6×3.4＝2.04，6×3.4＝20.4，0.06×3.4＝0.204，0.6×34＝20.4。四个积中0.204最小，所以选C。（B和D的积相等，都是20.4，是干扰项） 2．A　0.48×0.25＝0.12；小数点点错会得到1.2、12或0.012。 3．B　0.75×2.4＝1.8；0.75×1.4＝1.05与1.8最接近（相差0.75），0.75×1.2＝0.9、0.75×0.3＝0.225、0.75×0.1＝0.075与1.8相差更大。 4．A　从左面看是竖排2个正方形，说明只有1排且都是1层；再从上面看是“田”字形，说明横排2个位置都有小正方体，所以从前面看是横排2个正方形。 5．A　估算时把原价看成385元、现价看成300元：385×2－300×2＝770－600＝170（元）；精确计算是171.2元，但题目问“大约”，取整十数170元。 四、观察与操作（共10分） 1．（3分）最多由10个正方形组成。（得数正确3分）　从前面看时，某一列只显示它最高的那一层有几个小正方体。俯视图左边3列中，第1列和第2列各有上下2个位置，只有最上面的那个会被看到，所以这两列各自至少要“藏”1个小正方体；12个小正方体中至少有2个被挡住，从前面看最多能看到12－2＝10个。比如第1列上下叠6个和1个、第2列上下叠4个和1个、第3列放1个，从前面看就是6、4、1三列，共6＋4＋1＝10个正方形。 2．（3分）一共有4种不同的搭法。（列举齐全3分）　从左面看每一列都是3层，说明前排和后排中最高的那一摞都是3个。把8个小正方体放进“田”字形的4个位置，只有下面这些分法：（1、3、1、3）；（1、3、3、1）；（3、1、1、3）；（3、1、3、1）。 3．（4分）最少有3个小正方体，最多有5个小正方体。（每空2分）　前面看左边1层、右边2层，说明任何位置最多2层；左面看前排2层、后排1层，说明后排最多1层。尽量少用：右边的前排放2个（上下叠），左边的后排放1个，共3个；尽量多用：左边的前排、后排各放1个，右边的前排放2个、右边的后排放1个，共5个。 五、我会算（共20分） 1．（每题1分）（1）0.042　（2）1.2　（3）1.6　（4）0.39　（5）0.081　（6）2.6　（7）3　（8）4.2 2．（每题2分：竖式正确1分，得数正确1分） 　　（1）3.06×4.5＝13.77 　　（2）7.35×0.6＝4.41 　　（3）☆2.508×1.5＝3.762；验算：1.5×2.508＝3.762，结果正确。 3．（每题2分：运用运算定律转化1分，算出结果1分） 　　（1）1.25×2.5×3.2＝1.25×8×0.4×2.5＝（1.25×8）×（0.4×2.5）＝10×1＝10　（把3.2拆成8×0.4，1.25×8＝10，2.5×0.4＝1，再用乘法结合律） 　　（2）0.125×0.8×40＝0.125×40×0.8＝5×0.8＝4　（先用乘法交换律把0.125和40放在一起，0.125×40＝5） 　　（3）2.7×9.9＋2.7×0.1＝2.7×（9.9＋0.1）＝2.7×10＝27　（逆用乘法分配律） 六、解决问题（每题5分，共20分） 1．（1）12.8×24＝307.2（千克）。（2分）答：苹果有307.2千克。 　　（2）9.6×15＝144（千克）；（1分）307.2＋144＝451.2（千克）；（2分）答：两种水果一共451.2千克。 2．不超过15千克：15×1.5＝22.5（元）；（1分）超出：23.5－15＝8.5（千克）；（1分）超出部分：8.5×2.2＝18.7（元）；（1分）一共：22.5＋18.7＝41.2（元）；（2分）答：应付41.2元。 3．梨树：48×1.5＝72（棵）；（2分）桃树：72－18＝54（棵）；（3分）答：桃树有54棵。 4．（1）3.6×18＝64.8（元）　答：买笔记本花了64.8元。（2分） 　　（2）12.5×6＝75（元）　答：买钢笔花了75元。（2分） 　　（3）64.8＋75＝139.8（元）　答：一共花了139.8元。（1分） 命题自检记录 1．考查范围：人教版（2024年审定新版）五年级上册第一单元《观察简单组合体》与第二单元《小数乘法》，与2026—2027学年第一、第二单元教学范围一致。第三单元《小数除法》尚未学习，全卷未出现除法运算（答案页解析中也不出现除号）；图形的运动、用字母表示数和数量关系、多边形的面积、可能性等后续单元内容全卷未出现。 2．第二单元课题已逐课核实：小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、小数倍的应用、整数乘法运算定律推广到小数、用估算解决问题、解决分段计费问题（分段计费与估算均为新版教材本单元的解决问题课，不超纲）。本卷分段计费（解决问题第2题）、估算（选择题第5题、我会填第3题）据此设置。 3．全卷无分数，故不涉及分式；如涉及分数将按课本书写规范以“分子在上、分数线居中、分母在下”的真分式呈现，不用斜杠。全卷无指数、无平方根，不出现“＾”符号。 4．所有小数答案用 Decimal 精确验算（无浮点误差），近似数一律四舍五入；答案页中的每个数字都由验算变量自动插入，杜绝“题面对、解析错”。 5．观察简单组合体的三道大题全部程序化穷举验证：操作1枚举5个位置上12个小正方体的全部分配方式，确认从前面看的正方形个数最多为10个（并给出见证摆法）；操作2枚举“田”字形4个位置的全部取法，确认8个小正方体共有4种搭法（答案页已全部列出）；操作3枚举同时满足前视图与左视图的所有层数矩阵，确认总数只能是3个或5个。另外，操作2题设已做逻辑校验：俯视图为2行2列必然有2排深度，故左视图必须有2列，原先“竖排1列”的说法不成立，已改为“左右并排2列、每列竖排3个”。 6．本卷第一单元不再使用“俯视图上标数字”这一与题库高度雷同的载体，改用“涂色方格图＋视图推断＋穷举搭法”，题面与答案页图形由同一坐标集合生成，确保图文一致。 7．计算大题第3小题要求“能简算的要简算”，三道题均明确写出运用运算定律的转化过程：第(1)题把3.2拆成8×0.4，用乘法结合律凑整（1.25×8＝10、2.5×0.4＝1）；第(2)题用乘法交换律把0.125和40放在一起；第(3)题逆用乘法分配律。不出现“直接按顺序算出结果”的答案写法。 8．分值配平：填30＋判10＋选10＋观察与操作10＋我会算20＋解决问题20＝100分；计算大题内部题量为口算8题、竖式3题、简算3题，口算每题1分、竖式和简算每题2分，题量均衡（题量之比不超过3倍）。 9．填空题15个空的答案互不相同（已脚本化核查）；口算8题的答案互不相同；竖式、简算各3题答案也互异。 10．难度配比约为易60%＋中30%＋稍难10%；稍难题为选择第4题与观察与操作第2、3题。 11．情境数据符合现实量级且为本卷新创：跳远成绩、列车时速、果汁与门票、文具盒找零、果园摘筐快递托运（分段计费）、果树棵数（小数倍）、文具店采购，刻意避开题库高频的“搬书、水费、降价水果、买笔估钱”等重复情境。 学科网（北京）股份有限公司 $