福建龙岩市第一中学锦山学校2026-2027学年高一第一学期第一次月考数学试卷

龙岩一中锦山学校2026-2027学年第一学期第一次月考 高一数学试题 全卷满分150分 考试时间120分钟 命题人：蓝斌妮 杨雯澜 陈婧凌 审题人：陈思诗 注意事项： 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 6 4. 二次函数在区间上单调递增的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的取值范围是（） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. [1，3] D. (1，3] 7. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的不等式恰有2个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是正数，且，下列叙述正确的是（ ） A. 最大值为 B. 最小值为4 C. 最大值为 D. 最小值为 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 12. 不等式 的解集为_______. 13. 函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数在上的单调减区间为_________ 14. 已知a>1，函数f(x)＝，g(x)＝x＋＋4， 若对于任意的x1∈[1，3]，总存在x2∈[0，3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则a的取值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合. （1）当时，求，； （2）若，求实数m的取值范围. 16. 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.在年产量不足万件时，（万元）；在年产量不小于万件时，（万元）.每件产品售价为元. 假设小王生产的产品当年全部售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式； （注：年利润年销售收入固定成本流动成本） （2）年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 17. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 18. 已知是定义在上的奇函数． （1）求，的值及的解析式； （2）判断在定义域上的单调性，并证明； （3）解不等式：． 19. 教材87页第13题有以下阅读材料：我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知. （1）利用上述材料，求函数的对称中心； （2）利用所学知识，证明函数在区间上是增函数.类比推理的单调性（不需要证明）；附立方差公式：. （3）也有同学发现可以将其推广为：若函数的图象关于点成中心对称，则，请根据该结论求不等式的解集. 龙岩一中锦山学校2026-2027学年第一学期第一次月考 高一数学试题 全卷满分150分 考试时间120分钟 命题人：蓝斌妮 杨雯澜 陈婧凌 审题人：陈思诗 注意事项： 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，满分15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】和 【14题答案】 【答案】17 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）年产量为万件时，所获利润最大，最大利润为（万元） 【17题答案】 【答案】（1） （2）当时，解集为；时，解集为；当时，解集为 【18题答案】 【答案】（1） （2） 在定义域上单调递增，证明如下： 设 ，易知 ，，，. 则 则 ，所以 在 上单调递增. （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 任取、且， 则， 若，则，可得，不合题意， 所以，所以，， 则，故函数在区间上是增函数. 在上是增函数. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $