河南省安阳市林州市部分校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级上学期第一次阶段自评(A) 数学 2026.10 (考试范围：1~47页 满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。 2.试题卷上不要答题，请把各题答案直接涂写在答题卡上相对应的位置，答在试题卷上的 答案无效。 3.答题前，考生务必将答题卡上对应本人的姓名、考场、座号、准考证号等信息填写完整或 把条形码粘贴在贴条形码区的位置上。 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，DF⊥ AB于F,DF交AC于E,图中有( )个直角三角形 A.2个 B.3个 第1题图 C.4个 D.5个 2.若△ABC的三边长a,b,c满足(a一b)2+b一c=0,则△ABC的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.3cm,5cm,9cm B.6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm,19cm D.11cm,18cm,22cm 4.已知三角形的三边长分别为2,7，x,则x可能是 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列各图中，正确画出AC边上的高的是 6.下列说法正确的有 ①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于一点： ③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两 部分. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 八年级数学(A)第1页共4页 7.如果三角形的三个内角的度数分别是(2x十y),(x一y),x,则x的值为 A.40 B.45 C.50 D.55 8.如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再 配一块与原来大小和形状完全相同的模具.现只能拿两块去配，其中可以配出符合要求的模具 的是 A.①③ B.②④ C.①④ D.③④ 9.如图，已知∠1=∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是 A.AB-CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB C D ① ② ③ ④ B 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以1cm/s的速 度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为t(s),当 △ACP与△BPQ全等时，则点Q的运动速度为( )cm/s. A.0.5 B.1 C.0.5或1.5 D.1或1.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.两边长分别为3和5的等腰三角形的周长是 12.如图，小明的桌子坏了，于是他给桌子加了两根木条，这样桌子就比 较牢固了.小明这样做的数学原理是利用了三角形的 13.已知△ABC的三边长为3，a十1,6，△DEF的周长为16，若△ABC 第12题图 ≌△DEF,则a的值为 14.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，若△DEF的面积为1，则 △ABC的面积为 D 第14题图 第15题图 15.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1十∠2的度数 是 八年级数学(A)第2页共4页 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，AD平分∠BAC,过点D作DE⊥BC, 垂足为点D,交AB于点E,求∠ADE的度数. B D 第16题图 第17题图 17.(8分)如图，△ABC≌△DEF,且点B,E,C,F在同一直线上，点A,C,D在同一直线 上.若BE=CE,求证：CE=CF 18.(8分)已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，∠B=∠E,AF=DC,AB∥DE,求证： △ABC≌△DEF. E D 第18题图 第19题图 19.(9分)如图，BD=CF,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BE=CD,若∠AFD=146°， 求∠EDF的度数. 20.(9分)证明：全等三角形对应边上的高相等. C B 第20题图 已知：如图，△ABC≌△A'B'C',AD、A'D'分别是△ABC的边BC和△A'B'C'的边B'C' 上的高 求证：AD=AD 八年级数学(A)第3页共4页 21.(10分)如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的跨 度DF相等，这两个滑梯的倾斜角∠CBA与∠EFD的大小有什么关系？说说你的想法和 理由. 的 C B 第21题图 第22题图 22.(11分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别在边AB和AC上，连接BE,CD,交 点为F,且AD=3AB,AE=3AC.求证：DF=EF 23.(12分)在平面直角坐标系中，B、C在坐标轴上，其中B(b,0)、C(0,c),△ABC满足 CA=CB,∠ACB=90°，∠ABC=∠CAB=45°，其中点B在x轴正半轴上，点C在y轴正半 轴上，AB交y轴负半轴于点D. B B 图1 图2 第23题图 (1)如图1，若√c一1+(b一2)2=0，求出点B、点C的坐标. (2)如图2，AE⊥AB交x轴负半轴于点E,连接CE,CF⊥CE,CE交AB于点F.求证： CE=CF; (3)在(2)的条件下，直接写出AD与AF的关系. 八年级数学(A)第4页共4页 八年级上学期第一次阶段自评(A) 数学参考答案 2026.10 一.选择题（每小题3分，共30分） 题号 l 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B B B A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.11或13 12.稳定性 13.6 14.8 15.45° 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(8分)解：∠B=35°，∠C=65°， ∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，… 2分 ,AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD=2∠BAC=40，… 4分 ,DE⊥BC, ∴.∠DEB=90°-∠B=55°， 6分 .∠ADE=∠DEB-∠BAD=55°-40°=15. 8分 17(8分).证明：，△ABC≌△DEF, .'BC=EF, ∴.BC-CE=EF-CE,即BE=CF, 分 4 .BE=CE, ∴.CE=CF. 8分 18.(8分)证明：AF=DC, ∴.AF-CF=DC-CF ..AC=DF. …2分 .AB∥DE, ∠A=∠D. 分 在△ABC和△DEF中 ∠B=∠E ∠A=∠D AC=DF ∴.△ABC≌△DEF(AAS). 8分 八年级数学答案(A)第1页（共4页） 19.(9分)解：，∠AFD=146°， ∴.∠CFD=180°-∠AFD=34°， 2分 ,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E, ∴.∠BED=∠CDF=90°， 在Rt△BED和Rt△CDF和中， (BD=CF BE=CD .Rt△BEDRt△CDF(HL),…6分 ∴.∠BDE=∠CFD=34°， .∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF=56°.…9分 20.(9分)证明：，△ABC≌△A'B'C', AB=A'B',∠B=∠B', AD⊥BC,A'D'⊥B'C', .∠ADB=∠A'DB′=90°，. 4分 在△ABD和△A'B'D'中， ∠ADB=∠A'D'B' ∠B=∠B AB-AB' ∴.△ABD≌△A'B'D'(AAS), .AD=AD.…9分 21.(10分)解：∠CBA十∠EFD=90°，理由如下： 由题意，可得∠BAC=∠EDF=90°，AC=DF, ∴.∠BCA+∠CBA=180°-∠BAC=90°， ,两个滑梯的长度相同， BC=EF,… 4分 在Rt△ABC和Rt△DEF中， (AC=DF BC=EF ,∴.Rt△ABC≌Rt△DEF(HL), ,∴.∠BCA=∠EFD, ∠CBA十∠EFD=90°.…10分 八年级数学答案(A)第2页（共4页） 22.(11分)证明：AB=AC,AD=3AB,AE=3AC, ..AD-AE, 在△ACD和△ABE中， AD-AE ∠CAD=∠BAE, AC-AB △ACD≌△ABE(SAS),…5分 ∴.∠ACD=∠ABE, .'AB=AC,AD-AE, ∴.AB-AD=AC-AE,即BD=CE, 在△BDF和△CEF中， ∠DBF=∠ECF ∠BFD=∠CFE, BD=CE ∴.△BDF≌△CEF(AAS), .DF=EF.…11分 23.(12分)(1)解：.√c-1≥0，(b-2)2≥0，√c-1+(b-2)2=0, .c-1=0,b-2=0, 解得：c=1,b=2, B(2,0),C(0,1);…3分 (2)证明：.AE⊥AB, .∠EAB=90°， ∴.∠EAC=90°-∠CAB=90°-45°=45°， ∴.∠EAC=∠ABC=45°，即∠EAC=∠FBC, ,CE⊥CF, ∴.∠ECF=∠ACB=90°， ∴.∠ECA=90°-∠ACF=∠FCB, 在△ECA和△FCB中， Y∠ECA=∠FCB CA-CB ∠EAC=∠FBC 八年级数学答案(A)第3页（共4页） ∴.△ECA≌△FCB(ASA), ∴.CE=CF;… …7分 (3)AF-2AD 证明：如图过点F作FN⊥CD于点N,过点A作AM⊥CD于点M, ,'∠ECF=∠EOC=∠CNF=90°， .∠ECO+∠FCN=90°，∠FCN+∠CFN=90°， ∴.∠ECO=∠CFN, B 在△EOC和△CNF中， D ∠EOC=∠CNF ∠ECO=∠CFN, 图3 CE=CF ∴.△EOC≌△CNF(AAS), ..OC=FN, 同理可证△BOC≌△CMA, .∴.OC=AM, ∴.FN=AM, 在△FND和△AMD中， ∠FDN=∠ADM ∠FND=∠AMD=90°， FN-AM ∴.△FND≌△AMD(AAS), .'.DF=AD, .∴.AF=2AD 12分 八年级数学答案(A)第4页（共4页）