5.2.3 解决问题 （课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第3课时 解决问题（1） 义务教育人教版六年级上册 百分数 五 百分数的应用 2 探究新知 3 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大？ 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 阅读理解 知道了两种汽车的实际产量，都比原计划多 万辆。 要解决的问题是谁的增长率大。 2 增长率是指实际增加的产量占原计划产量的百分比。 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大？ 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 在实际生产中，人们常用“增长百分之多少” “节约百分之多少”等表示增加、减少的幅度。 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大？ 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 分析解答 画图分析数量关系，再算一算。 与分数乘、除法中的数量关系类似，求增长率就是求实际增加的产量是原计划产量的百分之多少。 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 原计划： 12万辆 实际： 14万辆 比原计划多生产的 （14－12） ÷12 ＝ 1 6 ≈16.7% 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 原计划： 8万辆 实际： 10万辆 比原计划多生产的 （10－8） ÷8 ＝ 1 4 ＝25% 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 燃油汽车： （14－12） ÷12 ＝ 1 6 ≈16.7% 新能源汽车： （10－8） ÷8 ＝ 1 4 ＝25% 25%＞16.7% 答：新能源汽车增长率大。 也可以先求实际产量是原计划的百分之多少。 车型 原计划/万辆 实际/万辆 燃油汽车 12 14 新能源汽车 8 10 燃油汽车： 14÷12 ≈1.167 ＝116.7% 116.7%－100%＝16.7% 新能源汽车： 10÷8 ＝125% 125%－100%＝25% 25%＞16.7% 答：新能源汽车增长率大。 回顾反思 回顾解题过程，你有什么收获？ 虽然两种汽车实际产量都比原计划增加了2万辆，但是比较的标准不一样，增长率也不一样。 巩固运用 1.某村原计划造林16公顷，实际造林比原计划造林多4 公顷，该村实际造林比原计划增长了百分之多少？ 【教材P90 T1】 4÷16＝25% 答：该村实际造林比原计划增长了25%。 2.经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已 由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万平方千米， 完全沙化的面积大约减少了百分之多少？ 【教材P90 T2】 （1.8－1.2）÷1.8≈33.3% 答：完全沙化的面积大约减少了33.3%。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 完成本课时的习题。 课后作业 解决问题（2） 探究新知 4 某公司2021年的利润是3000万元，同比增长20%，该公司2020年的利润是多少？ 阅读理解 你知道了什么？要解决的问题是什么？ “同比增长”是什么意思？ 指的是和上一年同一时期相比的增长幅度。 分析解答 某公司2021年的利润是3000万元，同比增长20%，该公司2020年的利润是多少？ 2020年利润： 2021年利润： 增长20% 3000万元 ？万元 2020年利润＋2021年比2020年多的利润＝2021年利润 2020年利润×20% 即，2020年利润×（1＋20%）＝2021年利润 那么，2020年利润＝2021年利润÷（1＋20%） 3000÷（1＋20%） ＝3000÷120% ＝2500（万元） 2020年利润： 2021年利润： 增长20% 3000万元 ？万元 2021年利润比2020年多20%,即2021年利润是2020年的（1＋20%）。 2020年利润： 2021年利润： 增长20% 3000万元 ？万元 2020年利润×（1＋20%）＝2021年利润 用a万元表示该公司2020年利润。 2020年利润×（1＋20%）＝2021年利润 用a万元表示该公司2020年利润。 a×（1＋20%）＝3000 a×120%＝3000 a＝3000÷120% a＝2500 回顾反思 解答正确吗？ 2500×(1＋20%）＝2500×120%＝3000(万元)，解答正确。 答：该公司2020年的利润是2500万元。 答：该公司2020年的利润是2500万元。 回顾整个解题过程，你有什么收获？ 无论用什么方法，两年利润之间的数量关系是相同的。 巩固运用 1.学校图书室原来有1.4万册图书，今年图书数量增加了 12%。现在图书室有多少册图书？ 【教材P91 T1】 1.4万＝14000 14000×（1＋12%）＝15680（册） 答：现在图书室有15680册图书。 2.某市去年生产总值是1200亿元，比前年增长25%。该市 前年生产总值是多少？ 【教材P91 T2】 1200÷（1＋25%）＝960（亿元） 答：该市前年生产总值是960亿元。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 完成本课时的习题。 课后作业 解决问题（3） 复习导入 你知道下面每个百分数的含义吗？ （1）某学校，六年级学生的近视率是18%。 （2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 （3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。 探究新知 5 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 阅读理解 你知道了什么？要解决的问题是什么？ 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 分析解答 不知道这套图书促销前的价格，怎样算？ 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 假设促销前的价格是100元。 打折后： 100×80%＝80（元） 涨价后： 80×（1＋20%）＝96（元） 变化幅度： （100－96）÷100＝4% 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 也可以直接假设这套图书促销前的价格是“1”。 现在的价格： 1×80%×（1＋20%）＝0.96 变化幅度： （1－0.96）÷1＝4% 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 回顾反思 为什么假设成不同的价格，得到的结果都一样？ 若原来的价格是a元。 打折后： a×80%＝0.8a（元） 涨价后： 0.8a×（1＋20%）＝0.96a（元） 变化幅度： （a－0.96a）÷a ＝（1－0.96）a÷a ＝4% 不管a是多少，得到的结果都是4%。 答：这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。 巩固运用 一种产品刚上市时非常畅销，商家决定加价20%出售，畅 销期过后又降价20%。现在这种产品的价格与原来相比， 贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 【教材P93 做一做】 假设原来的价格为“1”。 1×（1＋20%）×（1－20%）＝0.96 （1－0.96）÷1＝4% 答：现在这种产品的价格与原来相比便宜了， 变化幅度是4%。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 完成本课时的习题。 课后作业 $