周测8 整数加减2026--2027学年北师大版七年级数学上册

周测8 整式的加减 （时间：40分钟　　分数：100分） 姓名：___________班级：___________分数：___________ 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1．（2024·湘潭中考真题）下列整式与 为同类项的是（ ） A． B． C． D． 2．化简 正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.（24-25七年级上贵阳期末）有一个正方形和一个长方形，它们的边长如图所示，则代数式表示的是（   ） A．长方形的周长 B．长方形的面积 C．正方形的周长 D．正方形的面积 5．（若，，则与的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 6．两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为，则图①与图②的阴影部分周长之差是（    ）    A． B． C． D． 7.某公司办公大楼共4层，公司要召开会议．如果从第1层到第4层每层参会人数分别是5，8，5，7，那么要使所有参会人员到会议地点爬楼的距离之和最短，则会议地点应设的楼层是（    ） A．第1层 B．第2层 C．第3层 D．第4层 8.(2026·遵义二模）烷烃是一类由碳C、氢（H）元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等的原料，通常根据碳原子的个数被命名为甲烷、乙烷、丙烷、丁烷、戊烷、…、癸烷（当碳原子数目超过个时，用汉字数字表示，如十一烷、十二烷…）等．甲烷的化学式为（表示含有1个碳原子和4个氢原子），乙烷的化学式为，丙烷的化学式为…，它们的分子结构模型如图所示，按照此规律，氢原子的个数为时，碳原子个数为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 9．计算： = _____________. 10．（2024·江苏苏州中考真题）若 ，则 的值为 ____________________. 11．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为______． 12．（2024·江西中考真题）观察下列按规律排列的单项式：，，，，……，根据这些式子的变化规律，可得第 100 个式子为____________________. 三、解答题（共 44 分） 13．（10 分）求下列各式的值： （1），其中 ，； （2），其中 ，． 14．（10 分）下面是小华同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应问题。 = ……① = ……② = ……③ （1）以上化简步骤中，第________步开始出现错误，错误的原因是____________________； （2）请写出该整式化简的正确过程。 15．（12 分）有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的差（大数减小数）一定能被 9 整除吗？请说明理由。 16．（12 分）已知客厅、卧室以及厨房分别铺设不同类型的瓷砖，明明爸爸购买了 A、B、C 三种瓷砖共 60 箱，设购买 A 种瓷砖 x 箱，购买 B 种瓷砖的箱数比 A 种的 2 倍多 3 箱。根据下表中的信息，回答下列问题： 瓷砖类型 A B C 每箱数量（片/箱） 10 4 3 每片价格（元/片） 15 32 50 （1）请用含有 x 的代数式表示购买 C 种瓷砖的数量为________箱； （2）请用含有 x 的代数式表示共购买了多少片瓷砖？ （3）若 x=8，则购买瓷砖的费用为多少元？ 参考答案与解析 一、选择题（每小题 5 分，共 40 分） 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 9．a-4b 3(a-2b)-2(a-b)=3a-6b-2a+2b=a-4b。 10．4 （2024·江苏苏州中考）由 a=b+2 得 b-a=b-(b+2)=-2，故 (b-a)²=(-2)²=4。 11．解：根据数轴可得：， ∴，， ∴ ． 12． （2024·江西中考）第 n 个式子为 ；当 n=100 时，为 。 三、解答题（共 44 分） 13．（10 分） （1）原式 = = 当 ， 时，原式 = 4×4×1+3×2×1-5×2 = 16+6-10 = 12。 （2）原式 = = 当 ， 时，原式 = 6×1-4×4+3×(-1)×2-3 = 6-16-6-3 = -19。 14．（10 分） （1）第①步开始出现错误；错误的原因是：去括号时，-3(ab²+a²b) 应为 -3ab²-3a²b，小华错把 -3a²b 写成了 +3a²b（括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号）。 （2）正确过程： 原式 = = = = 15．（12 分） 这个说法正确，理由如下： 设原两位数的十位数字为 a，个位数字为 b（其中 a、b 为整数，1≤a≤9，0≤b≤9，且 a≠b），则原数为 10a+b，交换位置后的新数为 10b+a。 两数之差（大数减小数）= |(10a+b) − (10b+a)| = |9a − 9b| = 9|a − b|。 ∵ a、b 为整数，∴ |a−b| 为非负整数，∴ 9|a−b| 一定是 9 的整数倍，即这个新数与原数的差一定能被 9 整除。 16．（12 分） （1）购买 B 种瓷砖 箱，购买 C 种瓷砖 箱。 （2）共购买瓷砖： = = （片） （3）购买瓷砖的总费用为： = = = （元） 当 时，原式 = -44×8+8934 = -352+8934 = 8582（元）。 答：购买瓷砖的费用为 8582 元。 学科网（北京）股份有限公司 $