第三章 第8周 整式的加减-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第三章 第8周 整式的加减 整式及其加减 ©时间：45分钟@满分：100分目得分： 答案：P23 基础测·教材变式 、选择题（每小题3分，共15分） 1.[2026上海中考]下列选项中，与2a2bc是同类项的是 毁 A.ab2c B.a2bc C.2abe D.2ab2c 数 2.[2026河北中考]计算：a+a+b+b= A.2ab B.2a+26 C.a2b2 D.a2+62 3.合并同类项-4a2b+3a2b=(-4+3)a2b=-a2b时，依据的运算律是 A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法对加法的分配律 D.乘法结合律 蟹 4.下列运算正确的是 () A.2x+3y=5xy B.2x2+3x3=5x5 C.2x2y-2x2y=x2y D.4y2-2y2=2y2 5.[2026山西中考]用m,n分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，将其十位数字的3倍 与个位数字的8倍相加得到一个新数，新数与原两位数的差可能是 () A.6 B.13 C.31 D.56 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.[中考新角度·发散性试题]写出一个与3xy进行加减运算后，结果仍为单项式的式子： 舞 7.[2026山东中考]计算：5ab+6ab= 0 密 8.（易错题)在括号内添加一个单项式，使等式成立：-ab-()=ab。 9.单项式-2ax2y与-3ax"y4的差是ax2y4,则m-n= 三、解答题（共28分）》 10.(8分)(1)合并同类项： ①-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; ②3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)]。 (2)求代数式3x-4x2+7-3x+2x2+6的值，其中x=2。 11.(10分)[真实任务情境·手工制作]如图，某手工小组计划用彩色正方形纸片制作手工，使 它能折叠成传统灯笼。现需要将边长为acm的正方形彩纸的四个角各剪去一个边长为bcm 的小正方形（阴影部分为剪去小正方形后剩余的剪纸材料）。 (1)阴影部分的面积S= cm2;(用含a,b的代数式表示) (2)当a=10,b=2时，求阴影部分的面积。 12.(10分)[真实任务情境·参观爱国主义教育基地]某学校组织七、八年级全体同学参观某爱 国主义教育基地。七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y 辆，55座大巴车x辆。每辆车都恰好坐满学生。 (1)用含x,y的式子分别表示七、八年级学生的人数； (2)用含x,y的式子表示七、八年级学生的总人数； (3)当x=4,y=6时，该学校七、八年级共有多少名学生？ 七年级·数学(BS)·上册21 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.若x+y=-3,则代数式2(x+y)-3x-3y+5的值是 A.11 B.8 C.5 D.2 14.（易错题)如果y+3+(x-4)2=0,那么6x-y-4x的值为 A.1 B.-1 C.-7 D.11 15.在日历上，某些数满足一定的规律。下面是某年8月份的日历，用方框在日历表上任意圈4个 数（如图中阴影部分），设右上角的数为a,则下列选项正确的是 ( A.左上角的数为a+1 三四五六 B.左下角的数为a+7 4 8 9 10 11 C.右下角的数为a+8 12 131415 161718 D.方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数 19202122232425 262728293031 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.若单项式3x2my与-x2y”可合并，则m-n的值是 17.[2026湖南中考]已知x2-4x=0,则代数式2x2-8x+2026的值是 三、解答题（共30分）】 18.(9分)[真实任务情境·购买螃蟹]秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代 文人李渔把秋天称作“蟹秋”，意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季。小贤去水产市场采购大 闸蟹，极品母蟹每只50元，至尊公蟹每只30元。商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两 种优惠方案： 方案①：极品母蟹和至尊公蟹都按定价的八折销售： 方案②：买一只极品母蟹送一只至尊公蟹。 小贤要购买极品母蟹40只，至尊公蟹a(a>40,且a为正整数)只。 (1)若按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹，则共需付款 元；若按方案②购买极 品母蟹和至尊公蟹，则共需付款 元。（用含a的式子表示） (2)当α=55时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算。 22七年级·数学(BS)·上册 19.（10分)[中考新角度·阅读理解]阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想 方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛。请你应用这样的方法完成下列问题： (1)把x-y看成一个整体，化简：5(x-y)+2(x-y)-4(x-y)= (2)已知x2-2x=1,则2x2-4x= (3)已知a2+2ab=15,ab-2b2=1,求代数式2a2+7ab-6b2的值。 思维测·拓展创新 20.（11分)[中考新角度·新定义]按要求解答下列各题： (1)列式：设abc是一个三位数，则abc用含a,b,c的代数式表示为 (2)定义：如果一个三位数的三个数位上的数字是按从小到大的顺序排列的三个连续的正整 数，那么这个三位数叫作顺子数，如“123”“456”等都是顺子数。请你再举出一个顺子数： (3)推理：恒恒经过观察计算发现顺子数都可以被3整除。设abc(1≤a≤7)是一个顺子数。 ①请用含a的代数式表示b和c; ②通过整式的运算，试说明上述发现的结论。第8周整式的加减 1.B【解析】2a2bc与ab2c中，字母a,b对 应的指数不相同，不是同类项，故选项A 不符合题意； 2a2bc与a2bc符合同类项的定义，故选项 B符合题意； 2abc与2abc中，字母a的指数不相同， 不是同类项，故选项C不符合题意； 2a2bc与2ab2c中，字母a,b对应的指数 不相同，不是同类项，故选项D不符合 题意。 解题大招 判断同类项的关键是两“相同”、两 “无关”： (1)所含字母完全相同，相同字母的指 数也相同； (2)与系数无关，与字母的排列顺 序无关。 2.B 3.C 4.D 【解析】2x,3y不是同类项，无法合 并，故选项A错误； 2x2,3x3不是同类项，无法合并，故选项B 错误； 2x2y-2x2y=0,故选项C错误； 4y2-2y2=2y2,故选项D正确。 5.D【解析】因为原两位数的十位数字为 m,个位数字为几，所以原两位数可表示 为10m+n,其中1≤m≤9,0≤n≤9，m,n 均为整数。由题意得新数为3m+8n,则 新数与原数的差为(3m+8n)-(10m+n)= 3m+8n-10m-n=-7m+7n=7(n-m)。因 为m,n是整数，所以差一定是7的整数 倍，选项中只有56是7的倍数。 6.y(答案不唯一) 7.11ab【解析】5ab+6ab=(5+6)ab=11ab。 8.-2a2b【解析】根据题意，得-a2b-a2b= -2a2b。 9.-2【解析】因为单项式-2ax2y与 -3axmy的差是ax2y4,结果为单项式，所 以这两个单项式是同类项，所以m=2,n =4,所以m-n=2-4=-2。 10.解：(1)①-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+ a26 =(-0.8a2b-1.2a2b+a2b)+(-6ab+ 5ab) =-a2b-ab。 ②3a2b-2[ab2-2(a2b-2ab2)] =3a2b-2(ab2-2a2b+4ab2) =3a2b-10ab2+4a2b =7a2b-10ab2。 (2)3x-4x2+7-3x+2x2+6 =(3x-3x)+(-4x2+2x2)+(7+6) =-2x2+13。 因为x=2, 所以原式=(-2)×22+13=-8+13=5。 易错警示 整式加减的结果要最简： (1)不能有同类项； (2)含字母的项的系数不能出现带分 数，如果有带分数，必须将其化成假 分数； (3)不含括号。 3 11.(1)(a2-462)。 (2)解：当a=10,b=2时，S=a2-4b2= 102-4×22=100-16=84(cm2)。 12.解：(1)七年级有(45x+55y)名学生，八 年级有(55x+30y)名学生。 (2)(45x+55y)+(55x+30y)=(100x+ 85y)(名)， 即七、八年级共有(100x+85y)名学生。 (3)当x=4,y=6时，100x+85y=100×4+ 85×6=910(名)， 即该学校七、八年级共有910名学生。 13.B【解析】因为x+y=-3,所以2(x+y） 3x-3y+5=2(x+y）-3(x+y)+5=-(x+ y)+5=-(-3)+5=8。 14.D【解析】因为y+3≥0，(x-4)2≥0， 且y+3+(x-4)2=0, 所以y+3=0,x-4=0, 所以y=-3,x=4, 所以6x-y-4x=2x-y=2×4-（-3)=11。 15.D【解析】由题意可得，右上角的数为 a,则左上角的数为a-1,左下角的数为 a+6,右下角的数为a+7,故选项A,B,C 均不符合题意。因为a+(a-1)+(a+6)+ (a+7)=a+a-1+a+6+a+7=4a+12= 4(a+3),所以方框中4个位置的数相 加，结果是4的倍数，故选项D符合 题意。 16.3【解析】根据题意，得2m=2且4=n, 所以m=1,n=4,所以m-n= 11-4=3。 17.2026【解析】因为x2-4x=0,所以2x2 8x+2026=2(x2-4x)+2026=2×0+ 2026=2026。 18.(1)(1600+24a);(800+30a)。 提示：由题意，得按方案①购买极品母 蟹和至尊公蟹共需付款0.8×(50×40+ 30a)=0.8×(2000+30a)=(1600+ 24a)(元)。 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共 需付款40×50+30(a-40)=2000+30a- 1200=(800+30a)(元)。 (2)解：当a=55时，按方案①购买极品 母蟹和至尊公蟹共需付款1600+24×55= 1600+1320=2920(元)； 按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共 需付款800+30×55=800+1650= 2450(元)。 因为2920>2450， 所以按方案②购买较合算。 19.(1)3(x-y)。 (2)2。 (3)解：因为a2+2ab=15,ab-2b2=1, 所以2a2+7ab-6b2=2(a2+2ab)+3(ab- 2b2)=2×15+3×1=33。 20.(1)100a+10b+co (2)789(答案不唯一)。 (3)解：①因为三个数位上的数字是按 从小到大的顺序排列的三个连续的正 整数， 所以b=a+1,c=a+2。 ②100a+10b+c =100a+10(a+1)+(a+2) =100a+10a+10+a+2 =111a+12 =3(37a+4)。 因为1≤a≤7，且a为正整数， 所以37a+4为整数 所以顺子数都可以被3整除。 第9周探索与表达规律 ①B【解析】设这个数为x,则？-x=3。 2.A【解析】由题意，得下一个等式的第 一个乘数为1234，加数为4，结果为 9876,即下一个等式为1234×8+4= 9876。 3.D【解析】50张白纸粘合在一起会有 49个间隔，故粘合后长度会减少49×2= 98(cm),则总长度为23×50-98= 1052(cm)。 4.B【解析】3是奇数，根据规则得3×3+ 1=10≠1，不满足循环，故选项A不符合 题意； 4是偶数，4÷2=2,2是偶数，2÷2=1,1是 奇数，3×1+1=4，运算后回到起点4，形 成固定循环，故选项B符合题意； 2是偶数，2÷2=1,1是奇数，3×1+1=4≠ 2,不满足循环，故选项C不符合题意； 1是奇数，3×1+1=4≠3，不满足循环，故 选项D不符合题意。 5.C【解析】由题图可得，第1个图中的圆 点有1+2+3=6（个）， 第2个图中的圆点有1+2+3+4=10（个）， 第3个图中的圆，点有1+2+3+4+5=15（个）， 第n个图中的圆点有[1+2+3+…+(n+ 2)]个， 所以第7个图中圆点的个数是1+2+3+…+ 9=45。 6.31【解析】根据题图可知，摆第1个图 形需要6根小棒，即5×1+1=6（根）； 摆第2个图形增加5根小棒，即5×2+1= 11(根)； 摆第3个图形再增加5根小棒，即5×3+ 1=16(根)， 由此可得每多1个六边形，增加5根小 棒，则摆第n个图形需要(5n+1)根 小棒。 当n=6时，需要小棒为5×6+1=31（根）。 7.a+2b【解析】根据题意可得从第三个 数开始，后面的一个数总是前面两个数 的和，若该数列中连续的三个数分别为 a,b,a+b,则紧接着a+b后面的一个数是 a+b+b=a+2b。 8.n(n+1) 2 【解析】由题图可知，第1个图 案中圆点的个数为1=1x(1+1)。 2 第2个图案中圆，点的个教为3=2X(2+) 2 第3个图案中圆点的个数为6=3x(3+1) 2； 第4个图案中圆点的个数为10=x(4+1), 2； … 所以第n个图案中圆点的个数为n(n+1） 9.103272【解析】由题意知，密码最左边 的两位数字为上面与左面圆圈内的数字 之和（当和为一位数时，高位补0）； 密码中间的两位数字为上面与右面圆圈内 的数字之积（当积为一位数时，高位补0）； 5