3.2整式的加减 (2) 教学设计 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

【北师大版七年级上册第三章】 3.2 整式的加减（2） 【课标要求】 义务教育数学课程标准要求学生掌握去括号法则，能依据乘法分配律等运算律进行整式的去括号运算，发展符号意识与运算能力，为后续方程、函数等代数知识的学习提供运算基础，同时体会代数变形中运算律的工具性作用。 【教材分析】 本节课内容是 “整式的加减” 的核心环节，教材先通过 “小棒拼摆正方形” 的实际情境生成不同代数式，再依托乘法对加法的分配律推导去括号法则，后续通过例题、练习逐步巩固法则的应用。它既是 “数的运算” 到 “式的运算” 的延伸，又为 “合并同类项”“整式化简求值” 等后续学习提供关键工具，体现了 “从具体到抽象、从运算到应用” 的知识发展逻辑。 【学情分析】 在本节课之前，学生已在现实情境下探索过事物之间的数量关系，用字母表示数量关系和变化规律，进入了神奇的代数世界，知道了代数式的意义，学会了合并同类项。学生对于一般概念认识比较深，稍作变换便不知所措，不会分析问题，不能灵活运用所学的知识解决问题。因此针对这部分内容教学时，教师可引导学生用不同方法探究，用不同方法解决问题，培养学生的分析问题、解决问题的能力。教会学生分析问题、解决问题的方法。 【课时目标】 1.通过探究，能掌握去括号法则。 2.经历去括号的过程，会用去括号的方法去解决问题。（重点） 3.通过观察实例、归纳法则、应用练习的过程，培养符号意识、提高运算能力，体会转化与归纳的数学思想。（难点） 【学习过程】 一、情境引入，明确目标 用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？ 在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式 4+3（x-1) 4x-(x-1) x+x+（1+x) 1+3x 问题1：它们都表示拼摆 x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等。对此，你能用运算律加以解释吗？ 问题2：前面三个代数式用运算律化简的结果是什么？ 设计意图：(1)以实际情境为依托，联系旧知（运算律），为后续推导去括号法则奠定基础，培养学生的代数变形能力。 (2)问题1为了引导学生有序思考，帮助学生适应代数思维习惯，问题2引导学生理解思考虽然方法不同但是结果一样，第二个问题引导学生利用乘法分配律进行计算。 2、 任务驱动 新课讲解 复习回顾： 1.判断同类项的两个标准： 一是 ；二是 2.合并同类项法则： 把同类项的系数相 ，字母和字母的指数 . 一找二移三合并 新知探究 任务一：探究去括号法则（指向目标1） 活动1：利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号.去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流. (1)a+(b+c); (2)a-(b+c); (3)a+(b-c); (4)a-(b-c). 活动2：归纳法则 去 括 号 法 则: 括号前面是“+”号,去括号时把括号连同前面“+”号去掉,括号里的各项都不改变符号. 括号前面是“-”号,去括号时把括号连同前面“-””号去掉,括号里的各项都改变符号. 注意:如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号. 设计意图：让学生通过自主探究归纳去括号法则，突破 “括号前是负号时符号变化” 的难点，强化对法则的理解。 活动3：对标练习 去括号： （1）﹣（x﹣y）＝　 ； （2）m﹣（n﹣p﹣q）＝　 ； （3）（x﹣y）﹣（a+b）＝　 ； （4）−12（4a﹣6b）＝　 ； (评价标准：回答正确，每个回答+5，最高20分) 评价结果___________ 任务二：运用去括号法则进行简单计算（指向目标2） 活动1：例3 化简下列各式 （1）4a-(a-3b) (2) a+（5a-3b)-(a-2b) (3)3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y) 活动2：你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流 (1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”还是“－”． (2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号． (3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘． 设计意图：通过小组讨论去括号的易错点和注意事项，分享交流结果，形成清晰的注意要点。帮助学生梳理去括号的核心要点，规避常见错误（如漏变符号、漏乘系数），提升运算严谨性。 活动3：变式 例2 若|y−12|+（x+1）2＝0， 求代数式﹣2（3x﹣y）﹣[5x﹣（3x﹣4y）]的值． 活动4：对标练习（检测目标2） 1.化简下列各式： (1) 8x-(-3x-5)=_________________; (2) (3x-1)-(2-5x)=_______________; (3) (-4y+3)- (-5y-2)=_______________; (4) 3x+1-2(4-x)=___________________. 2.真题感知（2025上·河南濮阳·七年级统考期末） （1）计算： −m+(2m−2)−(3m+5) （2）先化简，再求值： 3a2−a−2(2a2−a+1) ，其中a=3． (评价标准：回答正确，每个回答+5，最高30分) 评价结果___________ 设计意图：通过例题示范和练习，让学生熟练掌握 “去括号 + 合并同类项” 的完整运算流程，巩固法则应用。 三、总结收获， 当堂检测 通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？请与同伴分享、交流。 学生活动：先思考再小组内讨论、交流、汇总，自我树立独立分析问题、归纳概括的能力。 设计意图：通过学后反思，引导学生从知识、方法、思维的层面对本节课进行梳理、归纳、提升，帮助帮助学生构建完整的知识体系，提炼数学思想，促进知识的内化与迁移。。 【当堂检测】 1.先去括号，再合并同类项： （1）3（xy-2z）+（-xy+3z）； （2） -4（pq+pr）+（4pq+pr）； 2.先化简再求值 3x2-(2x2+5x-)-(3x+1），其中x=10 (评价标准：每个正确+10，最高30分) 评价结果___________ 设计意图：通过当堂检测完成情况检测本节课的学习效果。 【课堂总评与分层作业】 课堂总评 本节课得分 （ ） 等级 （ ） 参照结果 A级（60-80分） B级（40-60分） C级（40分以下） 学习建议 拓展拔高 查缺补漏 基础训练 分层作业 课本93页2,5,6、题 课本93页2、5题 课本91页1、2题 设计意图：对本节课的知识进行个人评价并课后巩固训练 。 学科网（北京）股份有限公司 $