3.2 整式的加减（3）课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减（3） 游戏请同学在纸片上写一个两位数，交换个位上的数与十位上的数得到一个新数，将这两个数之和除以个位与十位的数字的和，老师都能马上猜出结果。 比如：(18 + 81)÷(1 + 8) 你知道这是为什么吗？ 情景引入 学习目标 1. 通过引例探究整式的加减步骤，会根据法则准确去括号，并会用去括号的方法去解题.（重点） 2.通过对整式的加减的探索，灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算 .培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及表达能力.（难点） 1.合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的 相加，字母和字母的 不变. 2.去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号__________； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号__________． 系数 指数 都不改变 都要改变 复习回顾 活动1:按照下面的步骤做一做： 任意写一个两位数 交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数 求这两个数的和 再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？ 15 51 66 48 84 132 23 32 55 任务一：探究整式加减的步骤（指向目标1） 如果用a，b，分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： 10a+b 10b+a (10a+b)+( 10b+a) = 10a+b+10b+a =11a+11b =11(a+b). 原两位数与交换后的两位数之和是11的倍数 任务一：探究整式加减的步骤（指向目标1） 活动2: 如果用a，b，c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为： .交换这个三位数的百位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相减： 100a+10b+c 100c+10b+a (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c). 原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数 任务一：探究整式加减的步骤（指向目标1） 活动3: 活动4:思考·交流 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的？与同伴进行交流. 进行整式加减运算时，遇到括号时，要先去括号，再合并同类项. 注意 整式加减的结果还是整式. 任务一：探究整式加减的步骤（指向目标1） (1)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减连接，然后进行运算. 活动1:典例分析 方法技巧 解：(1) (2x2－3x＋1)＋(－3x2＋5x－7) ＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6. 例1 计算： (1) 2x2－3x＋1 与 －3x2＋5x－7 的和； 任务二：运用整式的加减的步骤进行运算 .（指向目标2） (2)整式加减实际上就是去括号、合并同类项. 方法技巧 活动1:典例分析 活动2:变式训练1 例2.已知x2﹣5x﹣4＝0，求2x2−3(x2−2+x)−2(x−x2+12)的值． ； 解：∵x2﹣5x﹣4＝0， ∴x2﹣5x＝4， 原式＝2x2﹣3x2+6﹣3x﹣2x+2x2﹣1 ＝x2﹣5x+5 ＝4+5 ＝9． 整体思想 任务二：运用整式的加减的步骤进行运算 .（指向目标2） 活动2:变式训练2 任务二：运用整式的加减的步骤进行运算 .（指向目标2） D 活动3：对标练习（检测目标2） 1.化简3x-1-2(x+1)的结果是（ ） A.2x-2 B.x+1 C.5x+3 D.x-3 2.一个长方形的周长为6a-4b，若它的宽为a-b，则它的长为（ ） A.5a-3b B.2a-3b C.2a-b D.4a-2b 3.已知，求 的值； D C 评价标准 本题30分，正确得30分 课堂小结 课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？请与同伴分享、交流。 当堂检测 1.已知某三位数的百位数字是(a－b＋c)，十位数字是(b－c＋a)，个位数字是(c－a＋b)，则这个三位数是　   　 2.已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则m的值（　　） A．2 B．﹣3 C．4 D．﹣2 3.先化简，再求值：6y2﹣（2x2﹣y）+2（x2﹣3y2）， 其中x＝﹣2025，y＝2026．  109a－89b＋91c D 评价标准 本题30分，正确得30分 课堂总评与分层作业： 课  堂  总  评 与 分 层 作 业 本节课得分: 等 级: 参照结果 A级  (50-60分) B级  (30分-50分) C级  (30分以下) 学习建议 拓展拔高 查缺补漏 基础训练 分层作业 课本57页10、11、12题 课本93页3、4题 课本92页1题 成功是努力的结晶 只有努力才会成功 世上没有毫无理由的横空出世，世间的美好，不过是耐住寂寞，坚定不移而已 你要相信，时光，不会辜负每一个平静努力的人 (2)－x2＋3xy－y2与－x2＋4xy－y2的差． 解：－ ＝－x2＋3xy－y2＋x2－4xy＋y2 ＝－x2＋x2＋3xy－4xy－y2＋y2 ＝－x2－xy＋y2. 2.已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是( ) A.-3 B.3 C.-2 D.2 解析： ∵关于x的多项式的取值不含x2项， ∴，解得：，故选D. $