3.2整式的加减（1） 教学设计 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

【北师大版七年级上册第三章】 3.2整式加减（1） 【课标要求】 本课标要求学生通过生活中实例的抽象表达，认识同类项，理解合并同类项法则，利用合并同类项法则进行简单的整式加减运算；培养数学建模意识与应用能力，渗透抽象概括、数形结合等数学思想，发展数感与逻辑思维，体会数学与生活的紧密联系。 【教材分析】 本课时主要内容为认识同类项，理解合并同类项法则，利用合并同类项法则进行简单的整式加减运算。在解决实际问题的过程中，引入同类项的概念和合并同类项的运算法则，并利用合并同类项法则进行化简和计算。设置“计算长方形面积”的情境引入同类项，一方面，这样的情境学生比较熟悉；另一方面，也便于学生直观理解合并同类项的方法。这里先借助图形解决问题，再利用乘法对加法的分配律进行解释，让学生对合并同类项经历从直观到理性的认识过程，理解合并同类项的依据，有助于学生更好地理解、掌握合并同类项法则。同类项的定义、合并同类项学生容易理解，教学时直接明晰即可。 基于以上分析，确定本节课的教学重点为同类项的概念及合并同类项法则的应用，体现了“数学源于生活、用于生活”的课程理念。 【学情分析】 本节课学生已经学习了列代数式的基础上单项式、多项式、整式及其有关概念，设置“计算长方形面积”的情境引人同类项，这里先借助图形解决问题，再利用乘法对加法的分配律进行解释，让学生对合并同类项经历从直观到理性的认识过程，理解合并同类项的依据，有助于学生更好地理解、掌握合并同类项法则。字母表示数，所以字母可以和数一样进行运算。对于同类项的定义、合并同类项学学生容易理解，教学时直接明晰即可。探索同类项的概念及合并同类项法则，如何灵活运用合并同类项法则，是学习中的一个难点，这也为学习整式运算莫定基础。发展学生用类比、分类等数学思想解决问题，进一步发展符号意识，提高数学应用意识。 【课时目标】 1. 通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，发展学生的观察、归纳等能力。（重点） 2. 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并，发展运算能力。（难点） 3. 培养学生计算能力，形成解题经验。 【学习过程】 一、情境引入，明确目标 课前准备： 1、阅读课本88-89页内容，思考相关问题 2、观察下面图形，思考如何做好物品分类？ 二、任务驱动 小组竞学 任务一：同类项以及合并同类项的概念（指向目标1） 问题1：创设情景，引入新课 问题：图3-6中的长方形由两个小长方形组成。你能利用图3-6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果吗？ (设计意图：通过学生熟悉的情境，提出问题引入课题，激发学生学习兴趣。) 问题2：同类项与合并同类项 追问1：图3-6中的长方形面积怎样用两种不同的方法计算？怎样由什么运算律解释你的化简结果？ 方法一：长方形的长是13,宽是,面积是; 方法二:长方形面积=两个小长方形面积和，两个小长方形面积和是; 根据乘法分配律:。 追问2:你能用类似的方法化简及吗? 根据乘法对加法的分配律可得;。 总结归纳：像与，与，与这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。 把同类项合并成一项叫作合并同类项。例如， ;。 设计意图：从直观到理性的认识合并同类项。 对标练习1（检测目标1） 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。 (1) 2x2y与-3x2y (2) 2abc与3ab (3)-3pq 与 3qp （4）(4)-4x2y与5xy2 (评价标准：回答正确，每个回答+5，最高20分) 评价结果___________ 附答案（1）是 (2)否 3abc (3)是 (4)否 6x2y 任务二：合并同类项的法则和运算（指向目标2） 探究点1：合并同类项的法则 典例分析 例1 根据乘法对加法的分配律合并同类项： 【分析】根据乘法对加法的分配律将同类项系数相加。 【详解】解： 设计意图：进一步认识合并同类项。 探究点2　合并同类项法则 追问1.单项式中字母和相同字母和指数具备什么条件才是同类项？ 单项式中字母和相同字母和指数分别相同的单项式是同类项。 追问2.单项式的字母相同且次数相同是同类项吗？你能举例吗？ 不一定是同类项，如与不是同类项。 追问3.怎样合并同类项？即合并同类项法则。 总结：合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 例2 合并同类项： 【分析】根据合并同类项法则进行。 【详解】解： 任务三：尝试·交流（指向目标3） 例3 求代数式的值，其中. 【分析】可以将的值直接代入代数式求值；还可以先合并同类项后，将的值代入求值。 【详解】解：方法一：当时， 原式＝ 方法二： 当时，原式＝ 追问：以上两种方法，哪一种方法计算较为简便？你认为此类问题应该怎样进行？ 第二方法较为简便；类比：求代数式值，一般应先化简，再代入求值。 设计意图：进一步认识理解合并同类项。 三、总结收获 当堂检测 通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？请与同伴分享、交流。 1.单项式中字母和相同字母和指数分别相同的单项式是同类项。 2.合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 3.求代数式值，一般应先化简，再代入求值 设计意图：对本课的知识进行总结，有利于学生对增强学习的主动性与连贯性。 【当堂检测】 1. 与单项式a2b3不是同类项的是( ) A.-a2b3 B. 3b3a2 C. a2b3/2 D. a3b2 2.下列计算结果正确的是(　 ) A．2c＋4c＝6c2　　　 B．5a2b－3ab2＝2ab　　　 C．5y2－2y2＝3y2　　　 D．3b－2b＝1 3.先化简，再求值：-3a3-2a-6+a3+3a+7，其中a= 3/2 。 (评价标准：回答正确，第1、2题回答+10，第3题回答+20，最高30分) 评价结果___________ 附答案1.D 2.C 3. -2a3+a+1 设计意图：通过当堂检测完成情况检测本节课的学习效果。让学生独立完成,有利于把握学生对本节课的掌握情况,同时查缺补漏,给学生纠错的时间,让学生充分理解本节课所学知识. 【课堂总评与分层作业】 课堂总评 本节课得分 （ ） 等级 （ ） 参照结果 C级（30分以下） B级（30-39分） A级（40-50分） 学习建议 基础训练 查缺补漏 拓展拔高 分层作业 课本习题—随堂练习 课本 习题3.2 第1、2题 同步练习册 设计意图：对本节课的知识进行个人评价并课后巩固训练 。 学科网（北京）股份有限公司 $